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OBJETIVO GENERAL
Aplicar los principios de la teoría de errores para analizar críticamente resultados experimentales. Cuantificar la incertidumbre de las mediciones y evaluar su dominio en la validez de las conclusiones.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
- Efectuar métodos estadísticos para calcular y reportar la incertidumbre asociada a medición realizada
- Evaluar el impacto de la incertidumbre en las conclusiones experimentales mediante análisis de sensibilidad y comparación con resultados teóricos
- Concertar los resultados experimentales obtenidos con valores teóricos o de referencia, evaluando la proporción y la influencia de la incertidumbre en dicha comparación
TEORIA DE ERRORES
La teoría de errores es una disciplina fundamental dentro de la estadística y la matemática aplicada, cuya finalidad es el estudio, clasificación y tratamiento de las desviaciones en mediciones experimentales. Dado que ninguna medición puede ser absolutamente exacta, esta teoría permite evaluar la incertidumbre asociada a los resultados y establecer límites de confianza en los datos obtenidos. esta se ocupa de identificar, cuantificar y minimizar los errores presentes en mediciones científicas o técnicas. Un error de medición es la diferencia entre el valor real de una magnitud física y el valor que se obtiene al medirla. Esta diferencia puede deberse a múltiples factores, como la precisión del instrumento utilizado, el método de medición, el entorno experimental y hasta la habilidad del operador. Dado que el objetivo de cualquier medición es obtener el valor más cercano posible al real, la teoría de errores ofrece métodos estadísticos para evaluar la calidad de los resultados obtenidos y mejorar la precisión de los procedimientos experimentales.
TIPOS DE ERRORES
1. Error sistemático: Los errores sistemáticos son desviaciones en las mediciones que ocurren de manera constante y predecible debido a factores identificables. Estos errores afectan todas las mediciones de una misma manera y pueden deberse a fallos en los instrumentos,
errores metodológicos o condiciones ambientales. Dado que son repetitivos, pueden corregirse mediante calibración adecuada y mejoras en los procedimientos de medición. Ejemplo 1: Error en una balanza mal calibrada Imagina que un laboratorio utiliza una balanza digital para medir el peso de sustancias químicas. Sin embargo, la balanza tiene un desajuste interno que provoca que todas las mediciones sean 0.5 gramos más altas de lo que realmente son. Consecuencia: Si un químico necesita pesar exactamente 5.0 g de una sustancia, la balanza podría mostrar 5.5 g , lo que altera los resultados de experimentos científicos. Este error afectará cada medición que se realice con la balanza, y si el químico no es consciente del problema, sus cálculos estarán sistemáticamente incorrectos. Solución: Para corregir este error sistemático, se debe recalibrar la balanza con una referencia conocida, como pesas certificadas. Ejemplo 2: Error en la medición de temperatura por un sensor desajustado Un meteorólogo usa un termómetro digital para registrar la temperatura ambiente todos los días. Sin embargo, debido a un defecto de fábrica, el termómetro siempre muestra 2°C menos de lo que realmente es. Consecuencia: Si el termómetro muestra 18°C , la temperatura real puede ser 20°C , afectando la precisión de las mediciones climáticas. Este error sistemático puede llevar a informes meteorológicos erróneos y afectar la planificación de actividades agrícolas o industriales. Solución: El meteorólogo debe comparar los registros del termómetro con otro instrumento confiable y realizar una calibración para corregir la desviación constante.
- Error accidental: El error accidental , también conocido como error aleatorio , es una desviación impredecible en una medición que ocurre por razones fortuitas o externas. Estos errores no siguen un patrón fijo y varían de una medición a otra, debido a múltiples factores, como fluctuaciones ambientales, limitaciones del instrumento o imprecisión humana. Su comportamiento aleatorio implica que algunas mediciones pueden resultar más altas o más bajas que el valor real, sin una tendencia constante.
Exactitud: La exactitud es una medida de cuán cerca está un valor obtenido en una medición del valor verdadero o esperado. Es un concepto fundamental en la teoría de errores y se utiliza para evaluar la calidad y confiabilidad de los resultados experimentales. Un sistema de medición se considera exacto cuando el error sistemático es mínimo o corregido, asegurando que los valores obtenidos reflejen la realidad lo mejor posible. Ejemplo 1: Exactitud en una balanza de laboratorio Si una balanza está bien calibrada, pesará un objeto de 500 g y mostrará exactamente 500 g. Si la medición difiere en 5 g debido a un problema de calibración, la medición será menos exacta Ejemplo 2: Exactitud en una medición de temperatura Si un termómetro muestra 25°C cuando la temperatura real es de 25°C, la medición es exacta. Sin embargo, si el termómetro está mal calibrado y siempre muestra 27°C, hay una falta de exactitud. Precisión: La precisión en medición se refiere a qué tan repetibles y consistentes son los resultados obtenidos. Un sistema de medición es preciso si al repetir una medición bajo las mismas condiciones, los valores obtenidos son muy similares entre sí, independientemente de si están cerca del valor verdadero o no. A diferencia de la exactitud , que mide la proximidad al valor real, la precisión se centra en la estabilidad de los resultados. Un sistema puede ser preciso pero no exacto si todas las mediciones son consistentes pero presentan un sesgo sistemático. Ejemplo 1: Precisión en una balanza de laboratorio 🔹 Situación: Un científico pesa una sustancia en una balanza y obtiene los siguientes valores en cinco mediciones consecutivas: 9.502 g, 9.504 g, 9.503 g, 9.502 g, 9.503 g Interpretación: La balanza es precisa , ya que los valores obtenidos son muy similares entre sí. Sin embargo, si el valor real es 9.800 g , la balanza no es exacta , ya que existe un error sistemático. Conclusión: Para mejorar la exactitud, se debe recalibrar la balanza; sin embargo, su precisión es alta porque las mediciones son consistentes. Ejemplo 2: Precisión en medición de temperatura 🔹 Situación: Un termómetro mide la temperatura de una habitación varias veces y arroja los siguientes resultados: 25.2°C, 25.3°C, 25.2°C, 25.2°C, 25.3°C Interpretación: La medición es precisa , pues hay muy poca variabilidad entre los valores obtenidos. Sin embargo, si la temperatura real es 26.5°C , el termómetro no sería exacto.
Conclusión: El termómetro necesita calibración para mejorar la exactitud, pero su precisión es alta porque ofrece mediciones repetibles. Sensibilidad: La sensibilidad de un instrumento de medición es la capacidad que tiene para detectar pequeñas variaciones en la magnitud que está midiendo. Un instrumento es más sensible cuando puede registrar cambios mínimos en la variable sin necesidad de grandes modificaciones. Es decir, cuanto menor sea el cambio que detecta un instrumento, mayor será su sensibilidad. Ejemplo 1: Sensibilidad en un termómetro Si un termómetro mide la temperatura con una variación de 0.1°C , es menos sensible que otro que detecta cambios de 0.01°C. En estudios meteorológicos o médicos, un mayor nivel de sensibilidad es fundamental. Ejemplo 2: Sensibilidad en una balanza de laboratorio Una balanza que detecta diferencias de 0.001 g tiene mayor sensibilidad que una que solo registra cambios de 0.1 g. En química y farmacia, la alta sensibilidad es crucial para la precisión de formulaciones.
ERROR CERO
El error cero es una forma específica de error sistemático que ocurre cuando un distinto. Este error puede deberse a una mala calibración del dispositivo, un desgaste en los componentes del instrumento o una configuración incorrecta. Para corregirlo, es necesario ajustar el sistema de medición antes de realizar cualquier experimento. El instrumento de medición presenta un desplazamiento constante en sus lecturas, incluso cuando no debería haber ninguna medición. Se manifiesta cuando, al medir un valor que debería ser cero, el instrumento muestra un resultado. Ejemplo 1: Error cero en un calibrador vernier 🔹 Situación: Un técnico utiliza un calibrador vernier para medir el diámetro de un tornillo. Antes de realizar la medición, cierra completamente el calibrador. En lugar de marcar 0.00 mm , el instrumento muestra 0.03 mm , indicando un error cero. Consecuencia: Todas las mediciones tomadas con este calibrador tendrán un exceso de 0.03 mm. Si el técnico no corrige este error, todas sus mediciones estarán desviadas. Solución: Ajustar el calibrador utilizando su tornillo de regulación. Restar 0.03 mm a todas las mediciones realizadas con este instrumento.
El error absoluto es una medida que indica la diferencia entre el valor obtenido en una medición y el valor verdadero o esperado. Es una cantidad que se expresa en las mismas unidades que la magnitud medida y representa la desviación sin considerar la escala del dato. Un error absoluto elevado significa que la medición está muy alejada del valor real, mientras que un error bajo indica una aproximación más precisa. Este concepto es esencial en ciencia e ingeniería para evaluar la calidad de los resultados experimentales y mejorar la precisión de los instrumentos de medición.
Formula: Ea=∣Xm−Xt∣
ERROR PORCENTUAL
El error porcentual es una medida que expresa la diferencia entre el valor obtenido en una medición y el valor verdadero o esperado, en términos de porcentaje. Se utiliza para evaluar la magnitud del error en relación con el valor real, proporcionando una manera de comparar errores en distintas escalas de medición. Un error porcentual bajo indica que la medición es cercana al valor real, mientras que un error alto sugiere una desviación significativa. Es una herramienta clave en ciencia e ingeniería para analizar la confiabilidad de los resultados obtenidos y mejorar los procesos experimentales. FORMULA
VALOR PROMEDIO
El valor promedio es una medida estadística que representa el centro o punto de equilibrio de un conjunto de datos. Se obtiene al sumar todas las observaciones y dividir el resultado por la cantidad de datos. Es una herramienta fundamental en análisis numérico, ya que permite describir tendencias generales dentro de una serie de mediciones o valores experimentales.
El valor promedio es ampliamente utilizado en ciencia, ingeniería y economía para interpretar información y detectar patrones en los datos. Su utilidad radica en su capacidad para ofrecer una visión representativa de un conjunto de valores, aunque su interpretación puede verse afectada por la presencia de valores extremos o atípicos.
