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Escuela Politécnica Nacional
Álgebra Lineal • Tarea 1
Semestre 2024-B Departamento de Formación Básica
- (1 punto) Sean: 𝐴 =
De ser posible, calcule las siguientes operaciones con matrices:
a) 3 𝐴 ¸ 2 𝐵 b) ¹ 2 5 º𝐵 ¸ 𝐴
- (1 punto) Sean:
De ser posible, calcule las siguientes operaciones con matrices:
a) 𝐴 ¸ 2 𝐷 b) 𝐵𝐵𝑇 c) 𝐷 ¸ 𝐵𝐶 d) ¹ 2 𝐵 𝐶𝑇^ º𝑇
- (1 punto) Sean
De ser posible, calcule las siguientes operaciones con matrices:
a) ¹ 3 𝐶 2 𝐸º𝑇^ 𝐵 b) 𝐵𝑇^ 𝐶 ¸ 𝐴 c) ¹𝐵𝑇^ ¸ 𝐴º𝐶
- (1 punto) Sean 𝐴 =
a) Determine 𝐵 de manera que 𝐴 ¸ 𝐵 =
b) Determine 𝐶 de manera que 𝐴 ¸ 𝐶 =
- (1 punto) Sean
𝐴 =
y 𝐵 = © «
matrices. Si 𝐴𝐵 =
, determine 𝑥 y 𝑦.
- (1 punto) Encuentre las condiciones de 𝑎, 𝑏, 𝑐 y 𝑑 para las que
commuta tanto con (^) 1 0 0 0
y
- (1 punto) A partir de la matriz 𝐴 =
, determine una matriz 𝐵 2 R^2 ^2 tal que 𝐴𝐵 = 𝐼 2.
- (1 punto) Sea 𝐴 =
una matriz. Determine
a) 𝐴^2 ¸ 𝐴 b) 𝐴^4 ¸ 𝐴^3 ¸ 𝐴^2
- (1 punto) Considere la matriz 𝐵 2 R^4 ^4 , donde 𝑏𝑖 𝑗 = 5 ¹𝑖 𝑗º^2 , para cada 𝑖 𝑗 2 f 1 2 3 4 g. Se dene la matriz 𝐷 = ¹ 2 𝐵º𝑇^. La 3-ésima la de 𝐷 es:
- (1 punto) Considere la matriz
a) Calcular 𝐴𝑛^ para todo 𝑛 2 N.
Referencias
[1] David Poole. (2017). Álgebra Lineal. Cengage Learning. 4ed.
[2] Grossman, S. I. (2018). Algebra Lineal y sus aplicaciones. Editorial McGraw-Hill
