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Documento de una tarea de la unidad uno del curso de Algebra Lineal de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD). Contiene el ejercicio 3 sobre la determinación del producto cruz de dos vectores en R2 y R3, así como la resolución de la operación (−u−v )∙(2u+v).
Tipo: Ejercicios
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Unidad Uno: Tarea 1
Vectores, Matrices y Determinantes.
Ejercicio 3
Diego David Pérez Muñoz
Código del estudiante:
Grupo Colaborativo: 208046-
Nombre de la docente:
Astrid Segura
Nombre del curso:
Algebra lineal
Periodo:
Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
Febrero 19 de 2020
Introducción
(− u − v ) ∙ ( 2 u + v ) :− 2 u
2
− 3 uv − v
2
(− u − v ) ∙ ( 2 u + v )
Aplicamos la propiedad distributiva: ( a + b ) ( c + d )= ac + ad + bc + bd
a =− u , b =− v , c = 2 u , d = v
¿ (− u ) ∙ 2 u + (− u ) v +(− v ) ∙ 2 u + (− v ) v
Aplicamos las leyes de los signos
+(− a )=− a
¿− 2 uu − uv − 2 uv − vv
Sumamos términos iguales:
− uv − 2 uv =− 3 uv
¿− 2 uu − 3 uv − vv
2 uu = 2 u
2
2 uu
Aplicamos la ley de los exponentes: a
2
∙ a
c
= a
b + c
uu = u
1 + 1
¿ 2 u
1 + 1
Sumamos exponentes
2 u
2
vv = v
2
vv
Aplicamos las leyes de los exponentes: a
2
∙ a
c
= a
b + c
vv = v
1 + 1
Sumamos exponentes
¿ v
1 + 1
¿ v
2
¿− 2 u
2
− 3 uv − v
2
(− 2 u
2
− 3 uv − v
2
)
Operamos
− 8 u
2
− 4 v
2
− 4 uv
(− 2 u
2
− 3 uv − v
2
)
Aplicamos la siguiente regla de productos notables, en la que debemos
multiplicar cada uno de los términos dentro de los paréntesis por los
términos que están fuera del paréntesis.
(− 2 u
2
) +
(− 3 uv )+
(− v
2
)
Aplicamos las leyes de los signos: +(− a )=− a
u
2
uv −
v
2
Simplificamos
u
2
uv −
v
2
− 8 u
2
− 4 v
2
− 4 uv
El resultado de la operación es:
− 8 u
2
− 4 v
2
− 4 uv
Referencias Bibliográficas
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Páginas 5 a la 18. Recuperado
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ppg=13&docID=3200976&tm=
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Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?
docID=11013215&p00=algebra+lineal
