Análisis de medidas estadísticas
en un taller de estadística
descriptiva
Medidas estadísticas
Cálculo de la media, mediana y moda
A partir de los datos proporcionados, se procede a calcular las siguientes
medidas estadísticas:
Media: La media se calcula sumando todos los valores y dividiéndolos
entre el número total de datos. En este caso, la media es 6.5.
Mediana: Para calcular la mediana, primero se ordenan los datos de
menor a mayor: 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8,
8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 10, 11. Dado que hay 30 datos, la mediana se
encuentra en la posición 15, que corresponde al valor 7.
Moda: La moda es el valor que se repite con mayor frecuencia en el
conjunto de datos. En este caso, el valor que se repite más veces es 10,
por lo que la moda es 10.
Cálculo de cuartiles, percentiles y deciles
Cuartiles: Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales. El
primer cuartil (Q1) es el valor que deja el 25% de los datos por debajo
de él. El segundo cuartil (Q2) es la mediana. El tercer cuartil (Q3) es el
valor que deja el 75% de los datos por debajo de él.
Percentiles: Los percentiles dividen los datos en cien partes iguales. El
percentil 10 (P10) es el valor que deja el 10% de los datos por debajo
de él. El percentil 45 (P45) es el valor que deja el 45% de los datos por
debajo de él. El percentil 70 (P70) es el valor que deja el 70% de los
datos por debajo de él.
Deciles: Los deciles dividen los datos en diez partes iguales. El decil 20
(D20) es el valor que deja el 20% de los datos por debajo de él. El decil
50 (D50) es la mediana. El decil 90 (D90) es el valor que deja el 90% de
los datos por debajo de él.
Cálculo de medidas de dispersión
Varianza: La varianza mide la dispersión de los datos con respecto a la
media. Se calcula sumando los cuadrados de las diferencias entre cada
dato y la media, y dividiendo el resultado entre el número total de
datos.
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