INSTITUTO TECNOLOGICO METROPOLITANO “ITM”
TALLER VARIABLES ALEATORIAS
1- Encontrar y graficar la función de probabilidad de la variable aleatoria
X
= número
de caras que se obtienen al lanzar cuatro monedas
2- Suponiendo que D (la demanda diaria de un articulo) es una variable aleatoria con
función de cuantía.
( )
== !d
cdDP 2d
*
Para d = 1, 2, 3, 4
(a) Evaluar la constante C
(b) Calcular la demanda esperada.
3- Sea una variable aleatoria que representa el número de clientes que llegan a una tienda
en un periodo de una hora. Dada la siguiente información:
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
)x(f
0.05
0.1
0.1
0.1
0.2
0.25
0.1
0.05
0.05
(a) Encontrar E(X) y S2(x)
(b) Calcular
)4X(P
4- La función de distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta está
dada por:
x
1
2
3
4
5
P(x)
a
2a
3a
4a
5a
a. Hallar el valor de la constante a
b. Calcular el valor esperado y la varianza
5- Un tirador que lanza dardos al blanco tiene una probabilidad de 0.7 de acertar en
cada lanzamiento. Si el tirador lanza 4 dardos, y observamos la cantidad de aciertos:
a) Determine el espacio muestral. Defina la variable aleatoria
b) Calcule la función de cuantía y construya su gráfico.
c) Calcule la función de distribución acumulada y construya su representación gráfica.
d) Calcule la probabilidad de que acierte una vez.
e) Calcule la probabilidad de que acierte a lo sumo 2 veces.
f) Calcule la probabilidad de que acierte entre 2 y 4 veces inclusive.
g) Calcule la probabilidad de que acierte el menos una vez.
h) Calcule la probabilidad de que acierte más de 3 veces.
i) Calcule E(X) y S2(X).
6- Una compañía ha vendido 205 tiquetes para un avión de 200 sillas. Sea x la variable
aleatoria que expresa el nº de viajeros que va al aeropuerto para viajar en el avión. Su
distribución es:
xi
198
199
200
201
202
203
204
205
pi
0,05
0,09
0,15
0,20
0,23
0,17
0,09
0,02
