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TALLER DE REFRIGERACIÓN I
Termodinámica de ciclos
Junio 26 de 2019
Grupo 8
Diana Alejandra Godoy Pulecio
Sebastián Ramírez Meza
dagodoyp@unal.edu.co
seramirezme@unal.edu.co
Determinar el trabajo neto, el calor retirado y el coeficiente de realización (COP) de cada uno de los
procesos de refrigeración planteados teniendo en cuenta que:
= 20 °C
= -20 °C
EJERCICIO 1
h
Teniendo en cuenta que al revisar el diagrama P vs h del R600 (tomado de W.C. Reynolds:
thermodynamic propierties in SI) el mínimo valor de temperatura encontrado es -20 °C, entonces se ajusta
el problema para que la temperatura de evaporación sea esa, por lo que la temperatura del refrigerante
sería T 0
= -10 °C. Así que:
= 20 °C
= -10 °C
= T 0
+ 10 °C = 30 °C
= T R
- 10 °C = -20 °C
Se utiliza una base de cálculo de la m 3
= 100 kg.
Partiendo de la corriente 1, se conoce la temperatura de evaporación ( T 1
= -20 °C ) y se sabe que sale como
vapor saturado, por lo que se puede determinar la presión de saturación, entalpía y entropía, las cuales son:
= 0,46 bar.
= 530 kJ/kg
= 2,18 kJ/kg·K
Del mismo modo se determinan las propiedades de la corriente 3, sabiendo que sale como líquido saturado
a T 3
= 30 °C.
= 2,48 bar.
= 245 kJ/kg
= 0,99 kJ/kg·K
Con la determinación de los valores de las presiones de evaporación y de condensación se puede calcular
la presión intermedia, la cual corresponde a la presión de la corriente 7, que es a la que es reducida la
corriente 3 luego de pasar por la válvula.
P
∫
.
= P
7
P
1
P
3
T
3
T
1
303,15 K
253,15 K
La corriente 7 entra a un separador de donde salen las corrientes 9 (como vapor saturado) y 8 (como
líquido saturado). Con esta información es posible determinar la T de saturación de de las corrientes a la
salida del separador. Se tiene en cuenta que la transición de 3 a 7 se realiza isoentálpicamente, por lo que
h 7
= h 3
. Esto mismo sucede con la transición de la corriente 8 a 4, por lo que h 8
= h 4
.
Para la determinación del estado de la corriente 5 se tiene en consideración que es la salida de la corriente
1 a través de un compresor, el cual se supone que es isentrópico, por lo que s 5
= s 1
. Sabiendo que la
corriente 5 alcanza la misma presión que la intermedia (1,369 bar) y conociendo su entropía, se puede
definir el estado, pues sale del compresor como vapor sobrecalentado.
La definición del estado de la corriente 6 se realiza por resultado de la mezcla entre la corriente 9 y la 5.
Para ello es necesario determinar las masas. Por lo que se retoma la base de cálculo inicial de que m 3
=
100 kg, y se realizan los balances de materia y de energía del separador.
m
9
= m
7
− m
8
m
9
h
9
= m
7
h
7
− m
8
h
8
m 9
h
9
= m
7
h
7
−( m
7
− m
9
) h
8
m 9
( h
9
− h
8
)= m
7
( h
7
− h
8
m
9
= m
7
( h
7
− h
8
( h
9
− h
8
= 100 kg
( 245 − 185 ) kJ / kg
( 562 − 185 ) kJ / kg
=15,9 kg
Entonces, en el mezclador:
m
6
h
6
= m
9
h
9
5
h
5
h
6
m
9
h
9
5
h
5
m
6
15,9 kg ∗ 562
kJ
kg
kg ∗ 565 kJ
kg
100 kg
kJ
kg
EJERCICIO 2
h.
Se parte igual que el ejercicio 1. Determinando las propiedades de las corrientes 1’ y 3, a partir de las
temperaturas de evaporación y condensación, respectivamente. Tomando como base de cálculo m 3
= 100
kg.
= 20 °C
= -10 °C
= T 0
+ 10 °C = 30 °C
= T R
- 10 °C = -20 °C
Se tiene entonces que:
T (°C) P (bar) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) X
1’ -20 0,46 530 2,18 1
3 30 2,84 245 2,20 0
Se realiza el cálculo de la presión intermedia igual que en el ejercicio anterior. Como en este caso las
presiones y temperaturas de evaporación y condensación son las mismas, entonces la presión intermedia
será 1,369 bar, como se mostró en el ejercicio 1. Por ello se pueden definir los estados de las corrientes 8’
y 9, que salen del separador como líquido saturado y vapor saturado, respectivamente. Como la corriente
8’ entra al subenfriador se cumple:
Así que, al tener definido el estado de la corriente 8’, se puede conocer a la corriente 1, pues permanece a
la misma presión de 1’ (0,46 bar) y 10 °C por debajo de la T 8
. Así que al ser un vapor sobre calentado, es
suficiente información para definir el estado.
T (°C) P (bar) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) X
1’ -20 0,46 530 2,18 1
1 -2,4 0,46 555 2,22 1
3 30 2,84 245 2,20 0
8’ 7,6 1,369 185 0,80 0
9 7,6 1,369 562 2,15 1
Para definir la corriente 8 es necesario realizar un balance de energía, teniendo en cuenta que el calor
transferido por la corriente desde 8 a 8’ fue el recibido por la corriente de 1’ a 1. Así que:
m
8 '
(
h
8 '
− h
8
)
= m
1 '
(
h
1
− h
1 '
)
Si se sigue la ruta en el diagrama del ciclo, se observa que m 8’
= m 1’
, por lo que se cancelan, y se puede
despejar h 8
, la cual nos permitirá definir el estado de la corriente 8 como líquido comprimido a 1,369 bar.
h
8
= h
8 '
1 '
− h
1
kJ
kg
kJ
kg
El paso de la corriente 8 a la 4 es una expansión isentálpica, por lo que h 4
= h 8
, hasta alcanzar la presión y
temperatura de evaporación (0,46 bar y -20 °C). Entonces:
T (°C) P (bar) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) X
1’ -20 0,46 530 2,18 1
1 -2,4 0,46 555 2,22 1
3 30 2,84 245 2,20 0
4 -20 0,46 160 0,70 0,
8’ 7,6 1,369 185 0,80 0
8 -7 1,369 160 0,69 0
9 7,6 1,369 562 2,15 1
La corriente 7 también se encuentra a presión intermedia, en este caso a la misma entalpía de la corriente 3
(luego de pasar por una válvula de expansión isentálpica), por lo que se puede conocer el estado de esta
corriente.
Volviendo al subenfriador, se tiene una corriente 1 que sale de este para luego entrar a un compresor
isentrópico, obteniendo una corriente 5, por lo que s 5
= s 1
, la cual alcanza la presión intermedia para luego
ser mezclada con la corriente 9 (vapor saturado).
El calor liberado corresponde al que sale luego de que la corriente pase por el condensador disminuyendo
su temperatura, por lo que:
Q
liberado
= Q
H
= m
2
(
h
2
− h
3
)
= 100 kg ∗( 620 − 245 )
kJ
kg
= 37500 kJ
Finalmente, el COP es:
β =
|
Q
L
|
|
W
neto
|
|
m
4
(
h
1 '
− h
4
) |
|
W
neto
|
84,1 kg ∗( 530 − 160 )
kJ
kg
6388,6 kJ
EJERCICIO 3
h.
Con el gráfico del refrigerante R600 se lee la presión de las corrientes 1 y 3, sabiendo que son las mismas
temperaturas del ejercicio 1 y 2. El cálculo de la presión intermedia se mantiene igual, pues no han
cambiado ni las presiones ni las temperaturas de condensación y evaporación. Se supone m 3
= 100 kg.
En este caso se evidencia que la corriente 3 se divide en dos corrientes, una que entra a una válvula y se
expande isentálpicamente hasta la corriente 7 (la cual entra a un separador), y la otra es 3’ que se subenfría
hasta la corriente 8. La presión que alcanza 7 será la P intermedia, mientras que la corriente 8 se mantiene
a la presión de condensación trabajada. En el separador, las corrientes 7’ y 9 corresponden a líquido
saturado y vapor saturado, respectivamente, por lo cual se puede identificar plenamente su estado. La
temperatura de 8 debe ser 10 °C mayor a la de la corriente 7’, debido al acercamiento en el subenfriador,
como se observa:
Entonces, hasta el momento, con la lectura del gráfico del refrigerante R600 se tiene la siguiente
información:
T (°C) P (bar) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) X
1 -20 0,46 530 2,18 1
3 30 2,84 245 2,20 0
3’ 30 2,84 245 2,20 0
7 7,6 1,369 245 1,00 0,
7’ 7,6 1,369 185 0,80 0
8 17,6 2,84 210 0,87 0
9 7,6 1,369 562 2,15 1
La corriente 8 se expande isentálpicamente hasta alcanzar la presión de evaporación, por lo que se
determina el estado de la corriente 4. La corriente de salida del evaporador (corriente 1) se comprime
isentrópicamente hasta alcanzar la presión del mezclador, que corresponde a la presión intermedia, la cual
se mezclará con las corrientes 9 y 10 para formar la corriente 6.
Se identifica que no se tienen definidas la corriente 10 y 6, y no hay forma de definirlas si no se realiza
una suposición respecto al estado, ya que la corriente 6 depende de la 10. Para poder realizar una
suposición consistente, se toma la corriente 6, partiendo de que se quiere utilizar el mínimo trabajo posible
en el ciclo (trabajo en el compresor), el cual se expresión como el producto entre el volumen y el cambio
de presión. Las presiones ya están establecidas (pasar de 1,369 a 2,84 bar), por lo cual se modifica el
volumen para que el trabajo requerido sea el mínimo. Así que, es necesario definir un estado donde el
volumen específico sea el menor, por lo que se realizará la suposición de que la corriente 6 sale como
vapor saturado, ya que este tiene menor volumen que cualquier vapor sobrecalentado a esa misma presión.
Con esta información se tienen definidos los siguientes estados hasta el momento:
T (°C) P (bar) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) X
1 -20 0,46 530 2,18 1
3 30 2,84 245 2,20 0
3’ 30 2,84 245 2,20 0
4 -20 0,46 210 0,90 0,
6 7,6 1,369 562 2,15 1
7 7,6 1,369 245 1,00 0,
7’ 7,6 1,369 185 0,80 0
El calor liberado corresponde al que sale luego de que la corriente pase por el condensador disminuyendo
su temperatura, por lo que:
Q
liberado
= Q
H
= m
2
(
h
2
− h
3
)
= 100 kg ∗( 608 − 245 )
kJ
kg
= 36300 kJ
Finalmente, el COP es:
β =
|
Q
L
|
|
W
neto
|
|
m
4
( h
1
− h
4
) |
|
W
neto
|
89,296 kg ∗( 530 − 210 )
kJ
kg
7725,3 kJ
TALLER DE REFRIGERACIÓN CON ABSORCIÓN DE Li-Br SIMPLE EFECTO
1
Se escriben los balances de materia correspondientes al generador:
Balance Global:
m
3
5
= m
2
= m
1
= 1 kg / s
Balance de LiBr:
m
1
x
1
= m
3
x
3
1 (0.572)= m
3
Resolviendo los dos balances de materia simultáneamente se obtiene:
m
3
= m
4
=0.938 kg / s y
m
5
= m
6
= m
7
=0.062 kg / s
Las entalpías de la solución pueden ser leídas del diagrama de entalpía versus concentración, anexo a este
documento.
h
1
= h a 34 ºC y x de 0.572=− 172
kJ
kg
h
3
= h a 100 ºC y x de 0.610=− 49
kJ
kg
Las entalpías de agua líquida y vapor se encuentran tabuladas en el libro de Van Wylen.
h
5
= h de vapor saturado a 99 ºC =2674.
kJ
kg
h
6
= h de líquido saturado a 34 ºC =142.
kJ
kg
h
7
= h de vapor saturado a 4.22 ºC =2509.
kJ
kg
La velocidad de transferencia de calor de cada uno de los componentes puede ser calculada a partir de
balances de energía:
q
c
= m
5
h
5
− m
6
h
6
=0.062 ( 2674.4−142.5)=157.0 kW
q
e
= m
7
h
7
− m
6
h
6
=0.062 ( 2509.1−142.5) =146.73 kW
La temperatura de la solución al 57.2% que sale del intercambiador de calor en el punto 2 está a 88 ºC, y
la solución en esa condición tiene una entalpía de -67 kJ/kg, como lo indica el diagrama de entalpía Vs x,
la velocidad de absorción de calor de la solución pasando del el absorbedor al generador q hx
es:
q hx
= m
1
(
h
2
− h
1
)
= 1 [− 67 −(− 172 )]= 105 kW
q
hx
= 105 kW = m
3
(
h
3
− h
4
)
=0.938(− 49 − h
4
h
4
=−160.9 kJ / kg
El diagrama H vs x muestra que la solución al 61% con una entalpía de -160.94 kJ/kg tiene una
temperatura de 44 ºC tal como aparece especificado. La velocidad de transferencia de calor en el
generador y absorbedor puede ser calculada:
q
g
= m
5
h
5
3
h
3
− m
2
h
2
¿ 0.062 ( 2674.4) +0.938 (− 49 )− 1 (− 67 ) =186.9 kW
Y
q
a
= m
7
h
7
4
h
4
− m
1
h
1
¿ 0.062 ( 2509.1)+ 0.938 (−160.9)− 1 (− 172 )=176.6 kW
EL coeficiente de rendimiento del sistema que incorpora al intercambiador de calor es:
COP =
q
e
q
g
EJERCICIO 2
