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Orientación Universidad
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Taller de Cálculo Multivariable, Ejercicios de Cálculo Avanzado

Para material de estudio, para que puedan estudiar.

Tipo: Ejercicios

2024/2025

Subido el 15/03/2025

donald-love
donald-love 🇨🇴

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TALLER 1 CÁLCULO MULTIVARIABLE
Él taller es individual debe tener hoja de presentación (nombre completo, identificación, programa,
materia y grupo), luego su respectiva solución. El Taller se debe adjuntar en la plataforma en un
documento pdf.
IMPORTANTE: el taller se debe adjuntar en el aula extendida mínimo una hora antes del momento de
cierre de la actividad. Cuando termine dar "click" en Agregar entrega y lo envía por este mismo medio.
Determine el dominio de las siguientes funciones y grafíquelo.
1)
( )
22
36,yxyxf =
2)
( )
( )
36362494ln,22 +++= yxyxyxf
3)
( )
( )
1ln
25
,22
22
+
=yx
yx
yxf
4)
( ) ( )
1ln
4864416
,22
++
=yx
yxyx
yxf
Realice la gráfica de cada una de las siguientes superficies.
1)
1
3649
222
=++ zyx
2)
1
3649
222
= zyx
3)
1
3649
222
=+ zyx
4)
0
9364
222
=+ zyx
Escriba las siguientes ecuaciones en forma general o canónica y determine qué tipo de superficie
cuadrática es.
1)
02924908061510 222 = zyxzyx
2)
3)
0127490242156222 =++ zyxzyx
pf2

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¡Descarga Taller de Cálculo Multivariable y más Ejercicios en PDF de Cálculo Avanzado solo en Docsity!

TALLER 1 – CÁLCULO MULTIVARIABLE

Él taller es individual debe tener hoja de presentación (nombre completo, identificación, programa,

materia y grupo), luego su respectiva solución. El Taller se debe adjuntar en la plataforma en un

documento pdf.

IMPORTANTE: el taller se debe adjuntar en el aula extendida mínimo una hora antes del momento de

cierre de la actividad. Cuando termine dar "click" en Agregar entrega y lo envía por este mismo medio.

Determine el dominio de las siguientes funciones y grafíquelo.

1) (^ )

2 2

f x , y = 36 − x − y

  1. (^ ,^ ) ln^ (^4 9243636 )

2 2

f x y = x + y − x + y +

  1. (^ )

ln ( 1 )

2 2

2 2

x y

x y

f x y

( )

ln( 1 )

2 2

x y

x y x y

f x y

Realice la gráfica de cada una de las siguientes superficies.

1)^1

2 2 2

x y z

2)^1

2 2 2

x y z

3)^1

2 2 2

x y z

4)^0

2 2 2

x y z

Escriba las siguientes ecuaciones en forma general o canónica y determine qué tipo de superficie

cuadrática es.

2 2 2

x − y − z − x − y − z − =

2)^3

2 2 2

x + y − z − x + y + z − =

3)^6

2 2 2

x + y − z − x − y − z + =

Resuelva los siguientes limites:

4 3 4 2

5 2 4 2

, 0 , 0

lim

x y x y

x y x y

x y

2 2

3 3

, 7 , 5

lim

x y

x y

x y

2 2

2 2

, 1 , 1

lim

x y

x xy xy y

x y

x y

x y

x y

lim

2 2

, 4 , 5

( ) ( )

lim

, 4 , 3

x y

x y

x y

4 8

2 3

, 0 , 0

lim

y x

x y

x y

x y

x y

x y

lim

5

5

4

, 0 , 0

2 2 6

3 3

, 0 , 0

lim

x y

x y

x y

( ) ( )

2 2 , 1 , 2 1 3 2

5 1 2

lim

− + −

− −

x y

x y

x y

4 2

2

, 2 , 3

lim

x y

x y

x y

Determine si las siguientes funciones son continuas en el punto indicado

𝑥−𝑦

𝑥^3 −𝑦^3

1

3

en el punto (1,1).

2) 𝑓(𝑥, 𝑦)^ = {

5 𝑥

2 𝑦

4

3 𝑥^4 +𝑦^8

5 𝑠𝑖 (𝑥, 𝑦)^ = ( 0 , 0 )

en el punto ( 0 , 0 ).

3 ) 𝑓(𝑥, 𝑦)^ = {

𝑥

2 𝑦

2 −𝑥𝑦

3

√𝑥−√𝑦

2

5

𝑠𝑖 (𝑥, 𝑦)^ = ( 4 , 4 )

en el punto (4,4).