Taller de aplicación
Juliana Bustamante Gomez
Tema: Trabajo de aplicación
Materia: Calculo integral
Profesora: Yamile Cardona
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA PASCUAL BRAVO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE PRODUCCIÓN
Medellín – 2024
1
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Taller de calculo integral, Ejercicios de Cálculo diferencial y integral
Son ejercicios de practica para examenes
Tipo: Ejercicios
2023/2024
1 / 5
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Taller de aplicación Juliana Bustamante Gomez Tema: Trabajo de aplicación Materia: Calculo integral Profesora: Yamile Cardona INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA PASCUAL BRAVO FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE PRODUCCIÓN Medellín – 2024
Tabla de contenido
- Portada - Tabla de contenido
- Introducción
- Metodología y Resultados - Conclusiones y Referencias
METODOLOGIA
1 problema planteado cuando una partícula se localiza a una distancia de x metros desde el origen, una fuerza de cos (πx/3) newtons actúa sobre ella. ¿cuánto trabajo se realiza al mover la partícula desde x=1 hasta x=2? 2 concepto de trabajo mecánico El trabajo mecánico es una cantidad escalar que representa la transferencia de energía debido a la acción de una fuerza sobre un objeto en movimiento. Es importante entender que el trabajo mecánico puede ser positivo, negativo o nulo, dependiendo de la orientación relativa entre la fuerza aplicada y el desplazamiento del objeto. Cuando la fuerza aplicada y el desplazamiento ocurren en la misma dirección (es decir, el ángulo θ es 0°), el trabajo mecánico es positivo, lo que significa que se está realizando trabajo sobre el objeto, transfiriéndole energía. Si el ángulo entre la fuerza aplicada y el desplazamiento es de 90°, entonces el trabajo mecánico es nulo, ya que la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento es cero. El trabajo mecánico también está relacionado con la conservación de la energía en sistemas físicos, ya que representa la transferencia de energía cinética o potencial a un objeto. Esta relación es fundamental para comprender el comportamiento de sistemas mecánicos en diferentes situaciones. 3 uso de la integral en el cálculo del trabajo Supongamos que un objeto se mueve en línea recta desde x= 1 hasta x=2 bajo la acción de una fuerza F(X) que varía de manera continua sea una partición de (1,2) en n sub intervalos determinados el trabajo realizado se define como: W=lim|Δxi|→ 0 ∑ni= 1 F(Ci)Δxi ∫F(x)dx Siendo F(x) la fuerza aplicada a la partícula cuando ésta se encuentra en el punto cuya coordenada es x y dx la distancia Resultados
W= ∫
a b f ( x ) dx U= πx 3
W =
π (sen(^ 2 π 3 ) – sen ( π 3
W = ∫
1 2 cos ( πx / 3 ) dx
DU
DX
π 3
W =
π
( √^
- √^
π
π / 3 2 π / 3 cos u. du DX =
π du =
π (sen u) │π ∕ 3 2 π ∕ 3
Conclusiones
- La utilización de la integral definida en el cálculo del trabajo mecánico nos permite abordar situaciones en las que la fuerza aplicada varía de manera continua a lo largo de un desplazamiento dado. Esta herramienta matemática resulta fundamental para analizar y comprender el trabajo total realizado en casos más complejos.
- El concepto de trabajo mecánico nos brinda una forma cuantitativa de entender la transferencia de energía debido a la acción de una fuerza sobre un objeto en movimiento. Al comprender cómo el trabajo puede ser positivo, negativo o nulo según la orientación relativa entre la fuerza aplicada y el desplazamiento, adquirimos una visión más profunda de cómo las fuerzas afectan el movimiento y la energía de un objeto.
- Al resolver el problema específico planteado, hemos aplicado los conceptos teóricos aprendidos sobre trabajo mecánico y su cálculo mediante integrales en un contexto práctico. Esta integración entre teoría y aplicación nos permite consolidar nuestro entendimiento y habilidades en el campo de la física. Estas conclusiones reflejan la importancia y relevancia del trabajo realizado, tanto en términos del problema específico abordado como en el contexto más amplio del estudio del trabajo mecánico y su aplicación a situaciones reales. Referencias Chegg.com. https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/particle- located-distance-x-meters-origin-force-cos-pix-3-newtons-acts-calculate-work- requ-q90613670.