Taller de álgebra lineal: matriz
insumo-producto y métodos de
solución de sistemas de
ecuaciones
Taller: matriz insumo-producto y métodos de
solución de sistemas de ecuaciones
Modelo insumo-producto
La interacción entre tres industrias P, Q y R está dada por la siguiente tabla:
| Industria | P | Q | R | Insumos Primarios | | --- | --- | --- | --- | --- | | P | 20 | 40 |
40 | 100 | | Q | 40 | 40 | 100 | 200 | | R | 0 | 80 | 40 | 200 | | Insumos
Primarios | 40 | 80 | 20 | - |
a) Construya la matriz de insumo-producto.
Determine las nuevas producciones de P, Q y R si las demandas finales
cambian en el futuro a 70, 50 y 120, respectivamente.
Ejercicio 2
Repita el ejercicio 3 para los tres sectores de economía dados en la siguiente
tabla, si las nuevas demandas finales son 68, 51 y 17 para P, Q y R,
respectivamente.
| Industria | Demandas finales | Producción total | | --- | --- | --- | | P | 22 | 220
| | Q | 88 | 200 | | R | 66 | 190 | | Insumos Primarios | 44 | - |
Ejercicio 3
Determine si hay una solución única y obtenga la solución si existe,
utilizando la regla de Cramer, para el siguiente sistema de ecuaciones
lineales simultáneas:
8x - 5y = 49 7x + 15y = 101
Desarrolle cada ejercicio paso a paso y realice la respectiva prueba.
Ejercicio 4
Determine si hay una solución única y obtenga la solución si existe,
utilizando la regla de Cramer, para el siguiente sistema de ecuaciones
lineales simultáneas:
