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983
Tablas útiles Apéndice A
Panorama del apéndice
A-1 Prefijos SI estándares 985
A-2 Factores de conversión 986
A-3 Unidades SI opcionales de esfuerzos flexionante, de torsión,
axial y cortante directo 987
A-4 Unidades SI opcionales de deflexiones por flexión y torsión 987
A-5 Constantes físicas de materiales 987
A-6 Propiedades de ángulos de acero estructural 988-
A-7 Propiedades de canales de acero estructural 990-
A-8 Propiedades de tubos redondos 992
A-9 Cortante, momento y deflexión de vigas 993-
A-10 Función de distribución acumulada de la distribución
normal (gaussiana) 1001-
A-11 Selección de grados de tolerancia internacionales: serie métrica 1002
A-12 Desviaciones fundamentales de ejes: serie métrica 1003
A-13 Selección de grados de tolerancia internacionales: serie en pulgadas 1004
A-14 Desviaciones fundamentales de ejes: serie en pulgadas 1005
A-15 Gráficas de factores teóricos de concentración del esfuerzo Kt 1006-
A-16 Factores aproximados de concentración del esfuerzo Kt y Kts de flexión de una
barra redonda o un tubo con un agujero redondo transversal 1013-
A-17 Tamaños preferidos y números de Renard (serie R) 1015
A-18 Propiedades geométricas 1016-
A-19 Tubería estándar americana 1019
A-20 Resistencias determinísticas mínimas a la tensión y a la fluencia
de aceros laminados en caliente y estirados en frío 1020
A-21 Propiedades mecánicas medias de algunos aceros
tratados térmicamente 1021-
A-22 Resultados de ensayos a la tensión de algunos metales 1023
A-23 Propiedades esfuerzo-deformación media monótona y cíclicas de aceros
seleccionados 1024-
A-24 Propiedades mecánicas de tres metales no ferrosos 1026-
983
A-26 Parámetros estocásticos para ensayos a la fatiga de vida finita de metales
Multiplique Por el Para obtener Multiplique Por el Para obtener la entrada X factor A el resultado Y la entrada X factor A el resultado Y Unidad térmica 1 055 joule, J británica, Btu Btu/segundo, Btu/s 1.05 kilowatt, kW caloría 4.19 joule, J centímetro de 1.333 kilopascal, kPa mercurio (0°C) centipoise, cP 0.001 pascal-segundo, Pa · s grado (ángulo) 0.0174 radián, rad pie, ft 0.305 metro, m pie^2 , ft^2 0.0929 metro^2 , m^2 pie/minuto, 0.0051 metro/segundo, m/s ft/min pie-libra, ft ∙ lb 1.35 joule, J pie-libra/ 1.35 watt, W segundo, ft ∙ lb/s pie/segundo, ft/s 0.305 metro/segundo, m/s galón (EUA), gal 3.785 litro, L caballo de fuerza, hp 0.746 kilowatt, kW pulgada, pulg 0.0254 metro, m pulgada, pulg 25.4 milímetro, mm pulgada^2 , pulg^2 645 milímetro^2 , mm^2 pulgada de mercurio 3.386 kilopascal, kPa (32 8 F) kilolibra, kip 4.45 kilonewton, kN kilolibra/pulgada^2 , 6.89 megapascal, MPa kpsi (ksi) (N/mm^2 ) masa, lbf ∙ s^2 /pulg 175 kilogramo, kg milla, mi 1.610 kilómetro, km
*Aproximado. †La unidad del sistema de uso común en Estados Unidos libra-fuerza, con frecuencia se abrevia lbf para distinguirla de la libra-masa, que se abrevia lbm.
Tabla A-
Factores de conversión A para convertir la entrada X en el resultado Y mediante
el empleo de la fórmula Y = AX *
milla/hora, mi/h 1.61 kilómetro/hora, km/h milla/hora, mi/h 0.447 metro/segundo, m/s momento de inercia, 0.0421 kilogramo-metro^2 , lbm · ft^2 kg · m^2 momento de inercia, 293 kilogramo-milímetro^2 , lbm ∙ pulg^2 kg · mm^2 momento de sección 41.6 centímetro^4 , cm^4 (segundo momento de área), pulg^4 onza fuerza, oz 0.278 newton, N onza masa 0.0311 kilogramo, kg libra, lbf†^ 4.45 newton, N libra-pie, 1.36 newton-metro, lbf ∙ ft N · m libra/pie^2 , lbf/ft^2 47.9 pascal, Pa libra-pulgada, lbf ∙ pulg 0.113 joule, J libra-pulgada, lbf ∙ pulg 0.113 newton-metro, N · m libra/pulgada, lbf/pulg 175 newton-metro, N/m libra/pulgada^2 , psi 6.89 kilopascal, kPa (lbf/pulg^2 ) libra-masa, lbm 0.454 kilogramo, kg libra-masa/ 0.454 kilogramo/segundo, segundo, lbm/s kg/s cuarto de galón (EUA), 946 mililitro, mL qt módulo de sección, pulg^3 16.4 centímetro^3 , cm^3 slug 14.6 kilogramo, kg ton (corta 2 000 lbm) 907 kilogramo, kg yarda, yd 0.914 metro, m
Deflexión por flexión Deflexión por torsión F , wl l I E y T l J G u N * m m^4 Pa m N · m * m m^4 Pa rad kN†^ mm mm^4 GPa mm N · m†^ mm mm^4 GPa rad kN m m^4 GPa μm N · mm mm mm^4 MPa (N/mm^2 ) rad N mm mm^4 kPa m N · m cm cm^4 MPa (N/mm^2 ) rad *Relación básica. †Con frecuencia se prefiere.
Tabla A-
Unidades SI opcionales
de deflexión por flexión
y = f ( Fl^3 / El )
o y = f ( wl^4 / El )
y deflexión por torsión
θ = Tl / GJ
Axial y Flexión y torsión cortante directo M , T I , J c, r s, τ F A s, τ N · m* m^4 m Pa N * m^2 Pa N · m cm^4 cm MPa (N/mm^2 ) N†^ mm^2 MPa (N/mm^2 ) N · m†^ mm^4 mm GPa kN m^2 kPa kN · m cm^4 cm GPa kN†^ mm^2 GPa N · mm†^ mm^4 mm MPa (N/mm^2 ) *Relación básica. †Con frecuencia se prefiere.
Tabla A-
Unidades SI opcionales
de esfuerzo flexionante
σ = Mc / l , esfuerzo
de torsión τ = Tr / J ,
esfuerzo axial σ = F / A ,
y esfuerzo cortante directo
τ = F / A
Tabla A-
Constantes físicas de materiales
Módulo de Módulo de elasticidad E rigidez G Relación de Peso específico w Material Mpsi GPa Mpsi GPa Poisson n lbf/pulg^3 lbf/ft^3 kN/m^3
Abeto Douglas 1.6 11.0 0.6 4.1 0.33 0.016 28 4. Acero al carbono 30.0 207.0 11.5 79.3 0.292 0.282 487 76. Acero al níquel 30.0 207.0 11.5 79.3 0.291 0.280 484 76. Acero inoxidable (18-8) 27.6 190.0 10.6 73.1 0.305 0.280 484 76. Aleaciones de titanio 16.5 114.0 6.2 42.4 0.340 0.160 276 43. Aluminio (todas las 10.4 71.7 3.9 26.9 0.333 0.098 169 26. aleaciones) Bronce fosforado 16.1 111.0 6.0 41.4 0.349 0.295 510 80. Cobre 17.2 119.0 6.49 44.7 0.326 0.322 556 87. Cobre al berilio 18.0 124.0 7.0 48.3 0.285 0.297 513 80. Hierro fundido (gris) 14.5 100.0 6.0 41.4 0.211 0.260 450 70. Inconel 31.0 214.0 11.0 75.8 0.290 0.307 530 83. Latón 15.4 106.0 5.82 40.1 0.324 0.309 534 83. Magnesio 6.5 44.8 2.4 16.5 0.350 0.065 112 17. Molibdeno 48.0 331.0 17.0 117.0 0.307 0.368 636 100. Monel metal 26.0 179.0 9.5 65.5 0.320 0.319 551 86. Plata niquelada 18.5 127.0 7.0 48.3 0.322 0.316 546 85. Plomo 5.3 36.5 1.9 13.1 0.425 0.411 710 111. Vidrio 6.7 46.2 2.7 18.6 0.245 0.094 162 25.
Vidrio 6.76.7 46.2 2.7 18.618.6 0.2450.245 0.094 162 25.
Propiedades de ángulos
de acero estructural*†
*Los tamaños métricos también están disponibles en tamaños de 45, 70, 90, 120 y 200 mm.
a , b = tamaño, pulg (mm) w = peso por pie, lbf/ft m = masa por metro, kg/m t = espesor del alma, pulg (mm) A = área, pulg^2 (cm^2 ) I = segundo momento de área, pulg^4 (cm^4 ) k = radio de giro, pulg (cm) x = distancia centroidal, pulg (cm) Z = módulo de sección, pulg^3 (cm^3 )
a , b , pulg pulg t A w l 1 − 1 k 1 − 1 Z 1 − 1 l 2 − 2 k 2 − 2 Z 2 − 2 x 3 1.410 0.170 1.21 4.1 1.66 1.17 1.10 0.197 0.404 0.202 0. 3 1.498 0.258 1.47 5.0 1.85 1.12 1.24 0.247 0.410 0.233 0. 3 1.596 0.356 1.76 6.0 2.07 1.08 1.38 0.305 0.416 0.268 0. 4 1.580 0.180 1.57 5.4 3.85 1.56 1.93 0.319 0.449 0.283 0. 4 1.720 0.321 2.13 7.25 4.59 1.47 2.29 0.433 0.450 0.343 0. 5 1.750 0.190 1.97 6.7 7.49 1.95 3.00 0.479 0.493 0.378 0. 5 1.885 0.325 2.64 9.0 8.90 1.83 3.56 0.632 0.489 0.450 0. 6 1.920 0.200 2.40 8.2 13.1 2.34 4.38 0.693 0.537 0.492 0. 6 2.034 0.314 3.09 10.5 15.2 2.22 5.06 0.866 0.529 0.564 0. 6 2.157 0.437 3.83 13.0 17.4 2.13 5.80 1.05 0.525 0.642 0. 7 2.090 0.210 2.87 9.8 21.3 2.72 6.08 0.968 0.581 0.625 0. 7 2.194 0.314 3.60 12.25 24.2 2.60 6.93 1.17 0.571 0.703 0. 7 2.299 0.419 4.33 14.75 27.2 2.51 7.78 1.38 0.564 0.779 0. 8 2.260 0.220 3.36 11.5 32.3 3.10 8.10 1.30 0.625 0.781 0. 8 2.343 0.303 4.04 13.75 36.2 2.99 9.03 1.53 0.615 0.854 0. 8 2.527 0.487 5.51 18.75 44.0 2.82 11.0 1.98 0.599 1.01 0. 9 2.430 0.230 3.91 13.4 47.7 3.49 10.6 1.75 0.669 0.962 0. 9 2.485 0.285 4.41 15.0 51.0 3.40 11.3 1.93 0.661 1.01 0. 9 2.648 0.448 5.88 20.0 60.9 3.22 13.5 2.42 0.647 1.17 0. 10 2.600 0.240 4.49 15.3 67.4 3.87 13.5 2.28 0.713 1.16 0. 10 2.739 0.379 5.88 20.0 78.9 3.66 15.8 2.81 0.693 1.32 0. 10 2.886 0.526 7.35 25.0 91.2 3.52 18.2 3.36 0.676 1.48 0. 10 3.033 0.673 8.82 30.0 103 3.43 20.7 3.95 0.669 1.66 0. 12 3.047 0.387 7.35 25.0 144 4.43 24.1 4.47 0.780 1.89 0. 12 3.170 0.510 8.82 30.0 162 4.29 27.0 5.14 0.763 2.06 0.
Tabla A-
Propiedades de canales de acero estructural*
b
x
a
t 1
2
2
1
w a = peso específico de tubería de aluminio, lbf/ft w s = peso específico de tubería de acero, lbf/ft m = masa unitaria, kg/m A = área, pulg^2 (cm^2 ) I = segundo momento de área, pulg^4 (cm^4 ) J = segundo momento polar de área, pulg^4 (cm^4 ) k = radio de giro, pulg (cm) Z = módulo de sección, pulg^3 (cm^3 )
d , t = tamaño (DE) y espesor, pulg (mm)
Tabla A-
Propiedades de tubos
redondos
Tamaño, pulg wa ws A l k Z J 1 × 18 0.416 1.128 0.344 0.034 0.313 0.067 0. 1 × 14 0.713 2.003 0.589 0.046 0.280 0.092 0. 1 21 × 18 0.653 1.769 0.540 0.129 0.488 0.172 0. 1 21 × 14 1.188 3.338 0.982 0.199 0.451 0.266 0. 2 × 18 0.891 2.670 0.736 0.325 0.664 0.325 0. 2 × 14 1.663 4.673 1.374 0.537 0.625 0.537 1. 2 21 × 18 1.129 3.050 0.933 0.660 0.841 0.528 1. 2 21 × 14 2.138 6.008 1.767 1.132 0.800 0.906 2. 3 × 14 2.614 7.343 2.160 2.059 0.976 1.373 4. 3 × 38 3.742 10.51 3.093 2.718 0.938 1.812 5. 4 × 163 2.717 7.654 2.246 4.090 1.350 2.045 8. 4 × 38 5.167 14.52 4.271 7.090 1.289 3.544 14.
Tamaño, mm m A l k Z J 12 × 2 0.490 0.628 0.082 0.361 0.136 0. 16 × 2 0.687 0.879 0.220 0.500 0.275 0. 16 × 3 0.956 1.225 0.273 0.472 0.341 0. 20 × 4 1.569 2.010 0.684 0.583 0.684 1. 25 × 4 2.060 2.638 1.508 0.756 1.206 3. 25 × 5 2.452 3.140 1.669 0.729 1.336 3. 30 × 4 2.550 3.266 2.827 0.930 1.885 5. 30 × 5 3.065 3.925 3.192 0.901 2.128 6. 42 × 4 3.727 4.773 8.717 1.351 4.151 17. 42 × 5 4.536 5.809 10.130 1.320 4.825 20. 50 × 4 4.512 5.778 15.409 1.632 6.164 30. 50 × 5 5.517 7.065 18.118 1.601 7.247 36.
1 En voladizo: carga en extremo R 1 = V = F M 1 = Fl M = F ( x − l )
y = F x
2 6 E I ( x^ −^3 l ) y máx = − Fl
3 3 E I
2 En voladizo: carga intermedia R 1 = V = F M 1 = Fa MA B = F ( x − a ) MB C = 0
yA B = F x
2 6 E I ( x^ −^3 a ) yB C = Fa
2 6 E I ( a^ −^3 x ) y máx = Fa
2 6 E I ( a^ −^3 l )
x
F
l
y
R 1 M 1
x
V
x
M
x
F A B C
l
y
R 1
M 1
a (^) b
x
V
x
M
Tabla A-
Cortante, momento
y deflexión de vigas
( Nota : La fuerza y
las reacciones de
momento son positivas
en las direcciones
que se muestran; las
ecuaciones de la fuerza
cortante V y el momento
cortante M siguen las
convenciones de signos
que se dieron en la
sección 3-2.)
( continúa )
5 Apoyos simples: carga central
R 1 = R 2 = F 2 VAB = R 1 VBC = − R 2
MAB = F x 2 MBC = F 2 ( l − x )
yAB = 48 F xE I ( 4 x^2 − 3 l^2 )
y máx = − Fl
3 48 E I
6 Apoyos simples: carga intermedia
R 1 = Fb l R 2 = Fa l VA B = R 1 VB C = − R 2
MA B = Fbxl MB C = Fal ( l − x )
yA B = 6 FbxE I l ( x^2 + b^2 − l^2 )
yB C = Fa 6 ( E I ll^ −^ x )( x^2 + a^2 − 2 lx )
x
F A B C
l
y
R 1 R 2
l / 2
x
V
x
M
x
F B C
a A
l
y
R 1 R 2
b
x
V
x
M
Tabla A-
Cortante, momento
y deflexión de vigas
( continuación )
( Nota : La fuerza y
las reacciones de
momento son positivas
en las direcciones
que se muestran; las
ecuaciones de la fuerza
cortante V y el momento
cortante M siguen las
convenciones de signos
que se dieron en la
sección 3-2.)
( continúa )
Tabla A-
Cortante, momento
y deflexión de vigas
( continuación )
( Nota : La fuerza y
las reacciones de
momento son positivas
en las direcciones
que se muestran; las
ecuaciones de la fuerza
cortante V y el momento
cortante M siguen las
convenciones de signos
que se dieron en la
sección 3-2.)
7 Apoyos simples: carga uniforme
R 1 = R 2 = w 2 l V = w 2 l − w x
M = w 2 x ( l − x )
y = 24 w E Ix ( 2 lx^2 − x^3 − l^3 )
y máx = − 5 w l
4 384 E I
8 Apoyos simples: carga de momento
R 1 = R 2 = M l B V = M lB
MA B = MlB x MB C = M l B ( x − l )
yA B = 6 ME I lB^ x ( x^2 + 3 a^2 − 6 al + 2 l^2 )
yB C = 6 ME I lB [ x^3 − 3 lx^2 + x ( 2 l^2 + 3 a^2 ) − 3 a^2 l ]
x
l w
y
R 1 R 2
x
V
x
M
x C B
A
a
l
y
R 1
R 2
b MB
x
V
x
M
Tabla A-
Cortante, momento
y deflexión de vigas
( continuación )
( Nota : La fuerza y
las reacciones de
momento son positivas
en las direcciones
que se muestran; las
ecuaciones de la fuerza
cortante V y el momento
cortante M siguen las
convenciones de signos
que se dieron en la
sección 3-2.)
11 Un apoyo fijo y el otro simple: carga central
R 1 = 11 F 16
R 2 = 5 F
M 1 = 3 Fl 16 VA B = R 1 VB C = − R 2
MA B =
F
16 (^11 x^ −^3 l )^ MB C^ =^
5 F
16 ( l^ −^ x ) yA B = F x
2 96 E I (^11 x^ −^9 l ) yB C = F 96 ( l^ − E I^ x )( 5 x^2 + 2 l^2 − 10 lx )
12 Un apoyo fijo y el otro simple: carga intermedia
R 1 = Fb 2 l 3 ( 3 l^2 − b^2 ) R 2 = Fa
2 2 l^3 (^3 l^ −^ a ) M 1 = Fb 2 l 2 ( l^2 − b^2 ) VA B = R 1 VB C = − R 2
MA B = Fb 2 l 3 [ b^2 l − l^3 + x ( 3 l^2 − b^2 )]
MB C = Fa
2 2 l^3 ( 3 l^2 − 3 lx − al + ax )
yA B = Fbx
2 12 E I l^3 [3 l ( b
(^2) − l (^2) ) + x ( 3 l (^2) − b (^2) )]
yB C = yA B − F ( x^ −^ a )
3 6 E I
x A C
l
y
R 2
B
F
R 1
M 1
l / 2
x
V
x
M
x A C
l
y
R 2
B
a F b
R 1
M 1
x
V
x
M
13 Un apoyo fijo y el otro simple: carga uniforme
R 1 = 5 w l 8 R 2 = 3 w l 8 M 1 = w l
2 8 V = 5 w 8 l − w x
M = − w 8 ( 4 x^2 − 5 lx + l^2 )
y = w x
2 48 E I ( l − x )( 2 x − 3 l )
14 Apoyos fijos: carga central
R 1 = R 2 = F 2 M 1 = M 2 = Fl 8
VA B = − VB C = F 2
MA B = F 8 ( 4 x − l ) MB C = F 8 ( 3 l − 4 x )
yA B = F x
2 48 E I (^4 x^ −^3 l ) y máx = − Fl^3 192 E I
x
l
y
R 1
M 1^ R 2
x
V
x
M
x
l
y
A B
F C
R 1 R 2
M 1 M 2
l / 2
x
V
x
M
Tabla A-
Cortante, momento
y deflexión de vigas
( continuación )
( Nota : La fuerza y
las reacciones de
momento son positivas
en las direcciones
que se muestran; las
ecuaciones de la fuerza
cortante V y el momento
cortante M siguen las
convenciones de signos
que se dieron en la
sección 3-2.)
( continúa )
( continúa )
Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.
Tabla A–
Función de distribución acumulada de la distribución normal (gaussiana)
z α ) =
z α −∞
√^1
2 π exp − u
2 2 du = α 1 − α zz α^ ≤^0 α >^0
( z )
f ( z )
0 z
Tabla A-
Función de distribución acumulada de la distribución normal o gaussiana ( continuación )
Za 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.
3 0.00135 0.0^3968 0.0^3687 0.0^3483 0.0^3337 0.0^3233 0.0^3159 0.0^3108 0.0^4723 0.0^4481 4 0.0^4317 0.0^4207 0.0^4133 0.0^5854 0.0^5541 0.0^5340 0.0^5211 0.0^5130 0.0^6793 0.0^6479 5 0.0^6287 0.0^6170 0.0^7996 0.0^7579 0.0^7333 0.0^7190 0.0^7107 0.0^8599 0.0^8332 0.0^8182 6 0.0^9987 0.0^9530 0.0^9282 0.0^9149 0.0^10777 0.0^10402 0.0^10206 0.0^10104 0.0^11523 0.0^11260
zα −1.282 −1.643 −1.960 −2.326 −2.576 −3.090 −3.291 −3.891 −4. F(zα) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.0005 0.0001 0. R(zα) 0.90 0.95 0.975 0.990 0.995 0.999 0.9995 0.9999 0.
Tamaños Grados de tolerancia básicos IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT 0-3 0.006 0.010 0.014 0.025 0.040 0. 3-6 0.008 0.012 0.018 0.030 0.048 0. 6-10 0.009 0.015 0.022 0.036 0.058 0. 10-18 0.011 0.018 0.027 0.043 0.070 0. 18-30 0.013 0.021 0.033 0.052 0.084 0. 30-50 0.016 0.025 0.039 0.062 0.100 0. 50-80 0.019 0.030 0.046 0.074 0.120 0. 80-120 0.022 0.035 0.054 0.087 0.140 0. 120-180 0.025 0.040 0.063 0.100 0.160 0. 180-250 0.029 0.046 0.072 0.115 0.185 0. 250-315 0.032 0.052 0.081 0.130 0.210 0. 315-400 0.036 0.057 0.089 0.140 0.230 0.
Tabla A-
Selección de grados
de tolerancia interna-
cionales: serie métrica
(Los intervalos de
tamaño son sobre el
límite inferior e incluyen
el límite superior. Todos
los valores están en
milímetros)
Fuente: Perferred Metric Limits and Fists, ANSI B4 2-1978. Vea también BSI 4500.
