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Superficie de Revolución ¿Qué es una superficie de revolución? Una superficie de revolución es una superficie generada al rotar una curva plana alrededor de un eje fijo. Por ejemplo: Figura 1 Área de superficie de revolución. Si rotas la parábola y = x 2 alrededor del eje y, obtienes un paraboloide de revolución. Fuente: (CK-12, 2025) Figura 2 Área de superficie de revolución.
Si rotas un semicírculo y =√ r^2 − x^2 alrededor del eje y,
obtienes una esfera. Fuente: (CK-12, 2025) Para que una superficie sea de revolución, debe tener simetría rotacional respecto a un eje.
Paraboloide elíptico e hiperbólico Figura 3 Paraboloide elíptico e hiperbólico de eje z. Fuente: (Wilfredo, 2018) Para la superficie de Revolución del paraboloide elíptico tenemos la ecuación: x 2 a
2 +^
y 2 b 2 = z Este es un paraboloide, pero: Si a ≠ b , las secciones en planos z = constante son elipses, no círculos. Esto significa que la superficie no tiene simetría rotacional completa alrededor ningún eje. Esto quiere decir que no se puede generar el paraboloide elíptico rotando una curva plana alrededor de un eje. Figura 4 Traza de paraboloide elíptico.
