SISTEMAS DE SONIDO Y AUDIO, Apuntes de Tecnología Electrónica

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ISBN N* 950-673-196-9 ACUSTICA Y SISTEMAS DE SONIDO UNR EDITORA EDITORIAL DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO URQUIZA 2050 - 2000 ROSARIO - REPUBLICA ARGENTINA Impreso en la Argentina - Printed in Argentina Prólogo vil Prólogo Este libro ha sido escrito con el objeto de proporcionar al lector una base concep- tual sobre los sistemas de sonido que resulte aprovechable tanto para el lector no espe- cializado como para el que se dedique profesionalmente al manejo y aplicación de los mismos. Dado que el hombre es un “animal de costumbre”, y como tal tiene la capacidad de habituarse a determinados estímulos exteriores a él, le.resulta fácil adaptar su propia per- cepción de los fenómenos a diversos paradigmas. Así, la “alta fidelidad” fue virando des-, de la antigua grabación magnética sobre un hilo de acero hasta la actual tecnología digital, pasando por la fonografía en disco de pasta y en disco de vinilo, por la monofonía y la estereofonía, por la cinta abierta y el cassette, por los reductores de ruido comple- mentarios y no complementarios. En cada una de esas etapas, la “calidad” del sonido seguramente conformó y hasta sorprendió a muchos, hasta que esa calidad era superada por la de una mueva tecnología. Todo esto muestra el grado de subjetividad del hombre a la hora de juzgar un fenómeno perceptivo como la calidad del sonido, y, por consiguien- te, la necesidad de contar con criterios imparciales, que sólo se logran mediante un adecuado andamiaje conceptual. El enfoque general del texto es, por lo tanto, concep- tual, poniendo el acento más sobre los aspectos perdurables que sobre la abundancia de detalles relativos a marcas, modelos, o inclusive tecnologías o técnicas específicas rápi- damente obsolescentes. Al seleccionar los temas a cubrir se puso especial énfasis en aquellos conceptos cu- ya comprensión resultaría beneficiosa para la actividad profesional del operador de soni- do. Así, en los primeros capítulos se introduce la naturaleza ondulatoria del sonido y sus principales parámetros, como la frecuencia, la longitud de onda, la velocidad de propa- gación y la intensidad; la constitución espectral del sonido como superposición de tonos puros y sus consecuencias; los mecanismos perceptivos básicos, como la percepción de la altura, la intensidad y el timbre, el enmascaramiento y la espacialidad; los rudimentos de la acústica musical; y el comportamiento del sonido en los recintos, en cuanto a am- biencia, reverberación, absorción y aislación, incluyendo pautas para el tratamiento acús- tico de ambientes. Luego se abordan los efectos del nivel sonoro excesivo sobre el oído humano, por ser éste un peligro considerable tanto para el operador de sonido como para el público que presencia un espectáculo o que participa de una fiesta o encuentro, o, peor aún, que concurre asiduamente a locales bailables con elevados niveles sonoros. Se aboga aquí por un uso responsable de la tecnología de audio. Posteriormente se realiza un estudio de los sistemas de sonido, partiendo de las ge- neralidades y luego centrándose en cada uno de los tipos de bloques principales que sue- len aparecer en los modernos Sistemas de sonido, ya sea para refuerzo sonoro como para la grabación y edición de la ica o la voz. Así, se estudian primero los conceptos ele- mentales de electricidad (tensión, corriente, potencia), imprescindibles para comprender las especificaciones y el conexionado de los equipos, y los conceptos de señal, ruido, distorsión y respuesta en frecuencia, para luego enfocar detalladamente los diversos dis- | Contenido ix Contenido CAPÍTULO 1. Acústica Física 1 Introducción. El sonido: un fenómeno ondulatorio. Velocidad del sonido. Sonidos periódicos. Longitud de onda. Periodo. Frecuencia. Presión sonora. Representa- ción gráfica del sonido. Amplitud. Envolvente. Nivel de presión sonora. Algunas formas de onda. Onda senoidal. Espectro del sonido, Espectros inarmónicos. Es- pectros continuos. CAPÍTULO 2. Psicoacústica 18 Introducción. Sensaciones psicoacústicas. Altura. Sonoridad. Timbre. Formantes. Direccionalidad del sonido. Efecto Haas. Espacialidad. Enmascaramiento CAPÍTULO 3. Acústica Musical 3 Introducción. Consonancia y disonancia Escalas musicales. Instrumentos musicales acústicos. Instrumentos musicales electrónicos. CAPÍTULO 4. Acústica Arquitectónica 44 Introducción. Ecos. Reflexiones tempranas. Ambiencia. Absorción sonora. Tiempo de reverberación. Tiempo de reverberación óptimo. Campo directo y campo rever- berante. Resonancias. Materiales absorbentes acústicos. Aislación acústica. CAPÍTULO 5. Efectos del ruido en el hombre 58 Introducción. Efectos no clínicos. Efectos clínicos no auditivos. Efectos auditivos. Evolución de la sordera profesional. CAPÍTULO 6. Señales y sistemas 62 Introducción. Señales. Sistemas. Diagramas de bloques. Ruido. Rango dinámico. Distorsión. Respuesta en frecuencia. Procesamiento de Señal. CAPÍTULO 7. Electricidad 71 Circuitos eléctricos. Corriente eléctrica. Tensión. Fuente ideal de tensión. Resis- tencia. Potencia eléctrica. Divisor de tensión. Fuente real de tensión. Adaptación de carga. Resistencias en serie y en paralelo. Impedancia. Defasaje. Valor eficaz. CAPÍTULO 8. Micrófonos 82 Introducción. Sensibili; Respuesta en frecuencia. Direccionalidad. Micrófonos omnidireccionales, cupido figura de ocho. Micrófonos dinámicos. Micrófonos capacitivos. Polarización. Impedancia. Ruido. Distorsión. Otras especificaciones. Conexión balanceada. Fuente fantasma. x Acústica y Sistemas de Sonido CAPÍTULO 9. Amplificadores 100 Introducción. Ganancia. Niveles de señal. Decibeles referenciados: dBm, dBu, dBV. Señales de bajo nivel, nivel de línea, nivel de potencia. Clasificación de los amplificadores: preamplificadores, amplificadores de potencia. Potencia máxima de salida. Sensibilidad. Relación señal/ruido. Respuesta en frecuencia. Slew rate (ve- locidad de subida). Distorsión armónica y por intermodulación. Impedancia de en- trada. Factor de amortiguación. Separación de canales. Conexionado. CAPÍTULO 10. Altavoces y cajas acústicas 14 Introducción. Clasificación de los altavoces por su rango de frecuencia. Altavoces de bobina móvil. Excitadores de compresión. Acoplamiento a bocina. Cajas acústi- cas. Bafles. Bafile infinito. Baffle cerrado. Baffle ventilado. Reflector de bajos. Especificaciones de potencia: potencia media máxima, potencia de programa má- xima, potencia de pico máxima, potencia máxima ELA. Impedancia nominal. Sensi- bilidad. Nivel de presión sonora a una distancia y potencia dadas. Respuesta en frecuencia. Direccionalidad. CAPÍTULO 11. Filtros y ecualizadores 129 Introducción. Filtros pasabajos y pasaaltos. Redes divisoras de frecuencia. Redes pasivas y activas. Multiamplificación. Ecualizadores. Controles de tono. Ecualiza- dores gráficos. Ecualización de un sistema electroacústico. Analizador de espectro. Ruido rosa. Ecualizadores paramétricos. Factor de mérito Q. Filtros notch. CAPÍTULO 12. Acoples 143 Introducción. Realimentación electroacústica. Ganancia de lazo. Técnicas para eli- minar los acoples. CAPÍTULO 13. Compresores y limitadores 146 Introducción. Rango dinámico y relación señal/ruido. Compresores de audio. Am- plificador controlado. Umbral. Relación de compresión. Efectos de la compresión. Ataque. Relevo. Hold. Nivel RMS y nivel de pico. Cadena lateral. De-esser y anti- pop. Limitadores. Compresor-limitador. Distorsión. CAPÍTULO 14. Compuertas y expansores 158 Introducción. Compuertas. Umbral. Histéresis. Envolvente. Tiempo de ataque. Tiempo de relevo. Expansor. Umbral. Relación de expansión. Cadena lateral. CAPÍTULO 15. Audio digital 163 Introducción. Numeración binaria. Muestreo. Frecuencia y periodo de muestreo. _ Teorema del muestreo. Frecuencia de Nyquist. Filtros antialias. Digitalización. Re- v0% Solución en bits. Conversor analógico-digital. Ruido de digitalización. Relación se- 2“ Balruido máxima. Reconstrucción de la señal. Conversor digital/analógico. Retención simple. Filtro de suavizado. Sobremuestreo. Memorias digitales. Memo- ria RAM y ROM. Direccionamiento. Dither. xil Acústica y Sistemas de Sonido CAPÍTULO 24. Registro digital 233 Introducción. Clasificación de los sistemas de grabación digital. Principios de la grabación digital: sincronismo, detección y corrección de errores, ancho de banda. El disco compacto (CD): código de Reed-Solomon, subcódigo, modulación 3 a 14, sincronización. Especificaciones de los reproductores de discos compactos. Cinta de audio digital (DAT). Cassette Digital Compacto (DCC). Compresión de datos PASC. Corrección de errores, datos auxiliares y modulación. Especificaciones de los grabadores DCC. Aplicaciones de los sistemas DCC. Minidisc. CAPÍTULO 25. Consolas de mezcla 252 Introducción. Funciones específicas de una consola, Estructura de una consola de mezcla. Canales de entrada. Entradas de línea y de micrófono. Fuente fantasma. Entradas balanceadas y no balanceadas. Ajuste de nivel de entrada. Filtros de corte de baja frecuencia. Canales Mono y Estereofónicos. Conexión de inserción (insert). Ecualizador. Faders de canal. Paneo. Solo y Sordina. Conexión auxiliar (envío y retorno). Grupos o submasters. Amplificador de mezcla. Fader principal. Vúmetro. Sección de salida. Conexiones para grabador de .cinta. Estructura de ganancia. Margen de sobrecarga (headroom). Especificaciones de las consolas. Conexionado. Puesta a tierra. Conclusión. GLOSARIO 281 TERMINOLOGÍA EN INGLÉS 304 BIBLIOGRAFÍA 309 ÍNDICE ALFABÉTICO zu Acústica Física 4 Capítulo 1 Acústica Física 1.1. Introducción La Acústica es la disciplina que se ocupa de estudiar el sonido en sus diversos as- pectos. Se puede dividir en una gran cantidad de subdisciplinas, algunas de las cuales se listan en la Tabla 1.1. Nosotros nos ocuparemos brevemente de sólo de las cuatro pri- meras de éstas, a saber: la acústica fisica, la psicoacústica, la acústica musical y la Tabla 1.1. Algunas subdisciplinas de la Acústica Rama Breve descripción AER , “Análisis de los fenómenos sonoros mediante modelos us físicos y matemáticos ] ; Estudio de las sensaciones evocadas por los sonidos y Psicoacústica sus diversos parámetros , p tos las Argstica musica! Estudio de los instrumentos musicales, las escalas, los acordes, la consonancia y la disonancia, ete. Estudio de la acústica de salas y su influencia sobre la escucha de la palabra y la música Estudio del efecto de los sonidos sobre los seres vi- vientes, y de los sonidos producidos por éstos ñ a Estudio del funcionamiento del aparato auditivo, des- Acústica fisiológica de la oreja hasta la corteza cerebral , a Estudio del ultrasonido, es decir el sonido inaudible Acística ultrasónica de alta frecuencia, y sus aplicaciones Acústica subacuática Estudio del comportamiento del sonido en el 3gua, y sus aplicaciones Macroacústica Estudio de los sonidos extremadamente intensos, co- mo el de las explosiones, turborreactores, eto. Estudio del sonido que se propaga por las estructuras Actística estroctural en forma de vibraciones - “Análisis de las características acústicas del habla y sus Acústica fonética aplicaciones ediciones actsticas — | Técnicas de medición de diversos parámetros acisti- cos como frecuencia, intensidad, espectro, ete. Acústica Física 3 te, mientras que las que se encuentran muy alejadas no. Esto implica que en la zona del pistón el aire se encontrará más comprimido que lejos de él, es decir que la misma canti- dad de aire ahora ocupa menos espacio. En otras palabras, habrá ahora más moléculas por centímetro cúbico cerca del pistón que lejos de él Al igual que lo que sucede cuando se abre la válvula de un neumático, el aire comprimido tiende a descomprimirse, despla- zándose hacia la derecha, y comprimiendo a su vez el aire que se encuentra próximo a él (Figura 1.10). Esta nueva compresión implica, otra vez, una tendencia a descomprimir- se, que se efectiviza a costa de comprimir el aire contiguo (Figura 1.1d). El proceso se repite así en forma permanente, con lo cual la perturbación original (la compresión del aire cercano al pistón) se propaga a lo largo del tubo alejándose de la fuente de la per- turbación (el pistón). Este proceso se denomina también propagación de una onda sonora, y es similar a lo que sucede cuando en una pileta en calma se deja caer una piedra. En el instante en que la piedra golpea el agua, se produce una perturbación, que se propaga en forma de una circunferencia cuyo radio va en aumento, como se aprecia en la Figura 1.2. O O 10) (0) (e) Figura 1.2. Una perturbación de la superficie del agua en una pileta inicialmente en calma se propaga como una circunferencia de radio ca- da vez mayor. Al aire libre, es decir sin la restricción de un tubo (y en ausencia de superficies que reflejen el sonido), JA' perturbación se propag8 similarmente, én forma de uma onda es! rica cuyo radio'va' aumentando a medida que transcurre el tiempó. 1.3. Velocidad del sonido Ahora nos preguntamos qué:tan rápido se-aleja la onda de la fuente; La respuesta es que el sonido se propaga con'una velocidad e que en el aire a 23 *C vale e = 345mís, e = 1042 10/h o bien Esta velocidad varía algo con la temperatura (un 0,17 %/”C), por eso en diversos textos pueden encontrarse valores ligeramente diferentes. Una observación importante es que la * velocidad del sonido esindependiente de la intensidad de la perturbación. 4 Acústica y Sistemas de Sonido Veamos algunos ejemplos. Si una persona'se encuentra a 100 m de distancia de otra (aproximadamente una cuadra), un grito de la primera demorará, a causa de esta velocidad, 29 centésimas de segundo en llegar a donde se encuentra la segunda. Otro ejemiplo'es el de los relimpagos y los truenos: UR relámpago es'ina enorme chispa que “la vez loz y sonido; Sin embargo, la loz viaja a uña velocidad mn- . do = 345 m/s 54 172.5: 14925 lam. Otro ejemplo interesante es el eco, Si gritamos frente a una superficie vertical un tanto * alejada (por ejemplo una barranca o un acantilado), el sonido tardará un tiempo en llegar a la superficie, se reflejará en ella, y volverá demorando otro tiempo adicional. El resul- tado será que se escucha, unos instantes después, que la pared “repite” el grito. Más adelante veremos ejemplos correspondientes a los sistemas de sonido, en los cuales a causa de la distancia entre los parlantes y el público se producen retardos que es preciso corregir. 1.4: Sonidos periódicos: El fenómeno sonoro que analizamos anteriormente (Figura 1.1) consistía en una única perturbación del aire. La mayor parte delos sonidos dela naturaleza:son, en reali- dad, elzesultado'no de una sino de-»múltiples perturbaciones sucesivas. Estos sonidos 'se denominan periódicos; y pueden dividirse en cielos, donde cada cielo:abarca todo lo que sucede entreidós perturbaciones sucesivas del aire. En la Figura 1.3 se muestra un ejem- plo de un sonido de este tipo. En (a) todavía no se ha producido ninguna perturbación. En (b) se produce la primera perturbación, que se propaga con una velocidad < alejándo- se del pistón. En (c), después de que la perturbación ha recorrido cierta distancia, el pis- tón se mueve nuevamente provocando una segunda perturbación. Mientras la primera perturbación sigue desplazándose con velocidad e, la segunda comienza a hacerlo tam- bién con velocidad c. En (d) y (e), se agregan nuevas perturbaciones, las cuales a su vez se propagarán con idéntica velocidad, y así sigue el proceso hasta que en algún momento cesa el sonido. Siguiendo con la analogía de la piedra que cae en la pileta, podemos pensar en una sucesión de guijarros que caen sobre la superficie del agua, lo'cual dará lugar a una serie de círculos concéntricos que van agrandándose a medida que van surgiendo nuevos cíf- culos. Análogamente, al aire libre, y lejos de toda superficie capaz de reflejar el sonido, las sucesivas perturbaciones se propagarán como esferas concéntricas crecientes que se alejan de la fuente. En presencia de superficies reflectoras, la onda deja de ser esférica para volverse sumamente compleja. Muchas veces se habla de campo sonoro para referirse a la forma en que se distri- buye el sonido en los diversos puntos de un determinado espacio, por ejemplo dentro de una sala o al aire libre. . entre distiñtas capas de aire con cargas opuestas. 6 Acústica y Sistemas do Sonido Otra situación en la cual la longitud de onda juega un papel importante es en la efi- ciencia de'los altavoces. Cuando la longitud de onda % emitida por un parlante és mucho «más pequeña que,su propio tamaño, la: potencia emitida se reduce considerablemente. Por esa razón, los tweetersi(altavoces de agudos).son mucho más pequeños que los woofers(altavoces de graves). Por último, veremos más adelante que la respuesta de los micrófonos se ve alterada para aquellos sonidos de longitud de onda 2 comparable con el tamaño del micrófono. Un segundo parámetro es'el:periódo,'T, que se define como el tiempo transcurri- do entre una perrurbación y la siguiente. Semide en segundos (9) o milisegundos (mis), es decir la milésima parte de un segundo. El periodo de los sonidos audibles para el ser humano varía: entre los 0,95 ms (sonidos muy agudos) y los 50 ms (sonidos muy graves). Cabe destacar que son tiempos muy cortos que impiden en general que los ciclos puedan percibirse como fenómenos separados. El cerebro tiende a integrarlos en una única sen- sación, la sensación sonora. 1.7. Frecuencia: El tercer parámetro, uno de los más fundamentales en Acústica, esla frecuencia, £* Se define como la, cantidad de:ciclos por: segundo, o:lo quees lo mismo, la cantidad de perturbaciones por segundo. Se expresa en hertz (Hz), unidad llamada así en honor 2 Heinrich Hertz, científico del siglo XIX que descubrió las ondas de radio. Bstamunidad: es equivalente:al:ciclo:por'segúñido (€ps); aunque la unidad Hz se encuentra más frecuen- temente en los textos y en las especificaciones técnicas de los diversos equipos. LA'Hré- o delos sonidos au endida entre-los 20'Hzi(sonidos graves) yalos cuencia: 20.000: 5 20 Existen algunas relaciones matemáticas importantes entre estos parámetros. Así, el periodo T y la frecuencia f están relacionados por las ecuaciones en las cuales si T se expresa en s, entonces f se expresa en Hz, y si T se expresa en ms, f se expresa en kHz. Por ejemplo, si sabemos que el periodo de cierto sonido es de 0,01 s, es decir 1/100 s, entonces la frecuencia será, aplicando la primera relación, 100 Hz. Si, en cambio conocemos que la frecuencia es de 1.000 Hz, aplicando la segunda relación se llega a que el periodo es de 0,001 s, es decir 1 ms. La otra relación importante es la que vincula la longitud de onda con la frecuencia, y es la siguiente: S] Acústica Física 7 eo A+ =P de . e - 0,69 m =“69EbN: * Como segundo ejemplo, la voz masculina (al hablar normalmente) tiene una frecuencia de unos 120 Hz, lo cual corresponde, según la fórmula anterior, a una longitud de onda de 2,88 m. Según hemos visto, el sonido puede' considerarse como una sucesión de ondas dé compresión seguidas por ondas de descompresión que se propagan por el aire auna ve- Jocidad de 345 m/s''Sin embargo, si nos ubicamos en una posición fija, veremos que la presión atmosférica aumenta y disminuye periódicamente, conforme pasan por el lugar las sucesivas perturbaciones. Dado que nos referiremos bastante seguido a valores de presión, conviene aclarar que la unidad adoptada internacionalmente para la presión es el Pascal, abreviada Pa. Expresada en esta unidad, la presión atmosférica es del orden de 100.000 Pa (o, como se suele anunciar en los informes meteorológicos, alrededor de 1.000 hPa, donde hPa es la abreviatura de hectopascal, es decir 100 Pa). Ahora bien. Los aumentos y las disminuciones de presión debidas a las ondas sonoras son realmente muy pequeños comparados con este valor de presión atmosférica. Los sonidos más in- tensos que se perciben como tales (después de eso se perciben como dolor) implican un aumento de unos 20 Pa. Para distinguir este incremento de la presión atmosférica en ausencia de sonido, se lo denomina presión sonora, abreviada Pp. Así, la presión sonora es lo que se debe agregar a la presión atrnosférica en reposo para obtener el valor real de presión atmosférica. Por ejemplo, si la presión en reposo es de 100.000 Pa y la presión en presencia de un sonido es de 100.008 Pa, entonces la presión sonora es p = 100,008 Pa — 100.000 Pa = 8Pa. El trabajar con la presión sonora en lugar de la presión total, nos ahorra tener que arrastrar números con gran cantidad de cifras. Las presiones sonoras audibles varían entre 0,00002 Pa y 20 Pa. El valor más pe- queño, también expresado como 20 ¡Pa (donde hPa es la abreviatura de micropascal, es decir una millonésima de Pa), se denomina umbral auditivo. 1.9; Representación gráfica del sonido;* Hasta ahora no habíamos tenido en cuenta la manera en que se aplican las pertur- baciones sucesivas. Así, podría ocurrir que éstas fueran el resultado de un suave vaivén Acústica Física 9 1.10AmiphitIa El oscilograma nos permite interpretar fácilmente un parámetro del sonido vincu- lado a la fuerza o intensidad del mismo: la amplitud. La'amplitud se define como el valor que alcanz ina oscilación en un ciclo. La amplitud sé denomina tambié Cc valor pico.En la Figura 1.6 vemos la misma forma de onda con dos a) (bp) Figura 1.6. Dos ondas con igual frecuencia y forma de onda, pero con diferente amplitud: (a) Pequeña amplitud. (b) Gran amplitud. La amplitud de un sonidó ng es necesariamente e sino que puede variar es el: tiempo. De hecho, 14'máyor parte de los sonidos: “tienen amplitud variable.“Se* deme la envolyento de usonido coro la Jorma quese obrera meno 1 Ena de los ciclos suces En la Figura 1.7 se puede apreciar una onda cuya amplitud varía en el tiempo. En línea de trazos se muestra la envolvente respectiva. Figura 1.7. Una forma de onda con amplitud variable con el tiempo. En línea de trazos se ha dibujado la'GHwBlWeÑife, curva que une los pi- cos de cadá ciclo. z 10 Acústica y Sistemas de Sonido Veremos que la envolvente es uno de los factores decisivos en la determinación del timbre de una voz O instrumento. El otro factor es el espectro, que veremos también oportunamente. 1.12. Nivel de presión sonora Para el rango de los sonidos audibles, la presión sonora varía entre valores extre- madamente pequeños (0,00002 Pa = 20 x 10"* Pa) basta valores que si bien todavía pequeños, son un millón de veces más grandes que los anteriores (20 Pa). Estas cifras Son poco prácticas de manejar, por lo cual se ha introducido otra escala que comprime este rango: la escala de decibeles. Para expresar una presión sonora en decibeles, se de- fine primero una presión de referencia Per que es la mínima presión sonora audible (co- rrespondiente al sonido más suave que se puede escuchar); Pre = 0,0002 Pa = 20pPa. Entonces se define el nivel de presión sonora, NPS (en inglés se utiliza la sigla SPL, sound pressure level), mediante la siguiente fórmula: — P NPS = 20 lo8107 [dB], re donde P es la presión sonora, y logao el logaritmo en base 10. El resultado está expre- sado en decibeles, abreviado dB. Así, para un sonido apenas audible, para el cual P = Py, resulta P NPS = 20logj5— = 20logipl1 = 0dB Prer dado que el logaritrdo de 1 es 0. Como segundo ejemplo, consideremos un sonido que tiene una amplitud 1000 veces mayor que el anterior. Entonces NPS 20 oO = 080 — E = 20 logip1000 = 60dB, Pres por ser log:o 1000 = 3. Por último, para el sonido más intenso, P NPS = 20 logo = 20 logip1.000.000 = nodB. ref La expresión matemática mediante la cual se calcula el nivel de presión sonora no es en realidad importante desde el punto de vista práctico, ya que el instrumento con el que se mide NPS, es decir el decibelímetro, no está graduado en valores de presión, sino precisamente en dB, por lo cual en la práctica no hace falta calcular el valor de NPS a partir del correspondiente valor de presión. / 12 Acústica y Sistemas de Sonido Una variante de la onda cuadrada es el tren de pulsos, en el cual el tiempo de permanencia en cada uno de los dos niveles no es el mismo. Se suele especificar un por- centaje que corresponde a la proporción del periodo en el nivel alto. En la Figura 1.9 se 'muestra un tren de pulsos al 25%. Pp Figura 1.9. Tres ciclos de un tren de pulsos al 25%. Otra forma de onda interesante és lá onda triangular (Figura 1.10). Está formada por rampas que suben y bajan alternadamente. ANAND SÍ ÍNZ Figura 1.10. Tres ciclos de una onda triangular. AMIA Pgura 1.11) tiene una subida rápida y una bajada en forma de rampa o viceversa. Si bien tampoco es una'forma de onda natural, la forma de onda del sonido del violín guarda cierta similitud con la diente de sierra. También tienen bay mo SS Figura 1.11. Tres ciclos de una onda diente de sierra esta forma de onda los sonidos que se generan al rozar dos objetos, por ejemplo el chi- rrido cuando se frota rápidamente una tiza en un pizarrón. Acústica Física 13 114 ojal Finalmente, tenemos la onda más importante, no sólo en Acústica sino en toda la Física y gran parte de la Matemática:ila'onda senoidál (Figura 1.12), también denomi- nada senoide o sinusoide! Si bien matemáticamente tiene cierta complicación (está re- presentada por la función trigonométrica semo), fisicamente esta forma de onda corresponde a las oscilaciones más sencillas posibles. Pocos sistemas son tan simples “como para oscilar senoidalmente. El más conocido es el péndulo: la oscilación de un pe- so suspendido de un hilo sigue una ley senoidal. En el campo de la música, el diapasón de horquilla (no confundir con el corista o afinador de banda) produce un sonido casi pura- mente senoidal. El silbido es también casi senoidal, y lo mismo ocurre con una flauta ejecutada piano (suave):.Una cuerda de guitarra punteada muy suavemente en su punto medio también produce un sonido aproximadamente senoidal. . Pp AAA, Y V VW Figura 1.12. Tres ciclos de una onda senoidal o senoide. Pero lo que da mayor importancia todavía a esta forma de onda es el hecho de que cualquier onda periódica puede considerarse como una superposición (suma) de ondas Senoidales de distintas frecuencias, todas ellas múltiplos de la frecuencia de la onda (pro? piedad:conocida:como Teorema: de Fourier)? Dichas 'ondas'se llaman armónicos. Esta superposición no se limita a ser un artificio de análisis del sonido, sino que si se escucha atentamente es perfectamente audible en muchos casos. ja onda senoidal es la más sim- ple precisamente porque consta de una sola frecuencia. 1:15: Espectro del sonido Vimos que cualquier sonido periódico puede r no'la suma de tina serie de armónicos, es decir de sonidos seno O ouencias son E. 24 51, 4£, SÉ etc. Por ejemplo, el LA central del piano, cuya frecuencia es de 440 Hz, contiene ar- mónicos de frecuencias 440 Hz, 880 Hz, 1320 Hz, 1760 Hz, 2200 Hz, etc. Cada uno de estos armónicos puede tener su propia amplitud. En la Figura 1.13a se muestran los primeros armónicos de una onda cuadrada, y en la Figura 1.13b se ha obtenido su suma, que según se aprecia se va aproximando a la onda cuadrada.