Práctica No. 3 Implemente un programa para demostrar la
uniformidad.
Introducción
Una de las propiedades más importantes que debe cumplir un conjunto de números r¡ es la
uniformidad. Para comprobar su acatamiento se han desarrollado pruebas estadísticas tales
como las pruebas Chi-cuadrada y de Kolmogorov-Smirnov. En cualquiera de ambos casos, para
probar la uniformidad de los números de un conjunto r¡ es necesario formular las siguientes
hipótesis:
H0: ri~U(0,1)
H1: ri no son uniformes
Prueba Chicuadrada
La prueba Chi-cuadrada busca determinar si los números del conjunto r; se distribuyen
uniformemente en el intervalo (O, 1 ). Para llevar a cabo esta prueba es necesario dividir el
intervalo (O, 1) en m sub intervalos, en donde es recomendable m = Raíz de n. Posteriormente
se clasifica cada número pseudo aleatorio del conjunto r¡ en los m intervalos. A la cantidad de
números r¡ que se clasifican en cada intervalo se le denomina frecuencia observada (O¡), y a la
cantidad de números r¡ que se espera encontrar en cada intervalo se le llama frecuencia
esperada (E¡); teóricamente, la E¡ es igual n/m. A partir de los valores de O; y E; se determina el
estadístico mediante la ecuación
Si el valor del estadístico es menor al valor de tablas de entonces no se puede rechazar que el
conjunto de números r; sigue una distribución uniforme. En caso contrario, se rechaza que r;
sigue una distribución uniforme.
Competencias a desarrollar
Implementa un programa para demostrar uniformidad en números pseudoaleatorios previamente
generados.
Materiales
Computadora Microsoft Excel
Metodología
Determina si los siguientes números pseudoaleatorios tienen una distribución uniforme mediante
la prueba de chi-cuadrada, con un nivel de confianza de 95%. Utiliza una hoja de cálculo en
Microsoft para realizar los cálculos.
0.7560 0.1802 0.9680 0.9836 0.7633 0.7708 0.8025 0.1565
0.3490 0.8928 0.9934 0.2813 0.2205 0.6592 0.3119 0.9595
0.3844 0.0882 0.1611 0.6686 0.8307 0.8111 0.0299 0.0161
0.4155 0.8744 0.0036 0.8077 0.3169 0.4677 0.3258 0.5447
0.9718 0.7122 0.5799 0.0028 0.3248 0.9351 0.7414 0.7696
0.3782 0.2747 0.0876 0.2615 0.2929 0.7346 0.1548 0.9201
0.7534 0.5641 0.0799 0.7322 0.5133 0.6924 0.4768 0.8108
0.4935 0.4958 0.9992 0.1470 0.0345 0.8637 0.3808 0.6017
1. Determinar el valor de n (cantidad de números pseudoaleatorios)
2. Calcular el valor de m (cantidad de intervalos) con la fórmula
√
n
