Nombre: González Espinosa Gabriela Jazmín
No. De control: 24281585
TEORÍA DE CONJUNTOS
1. Consideremos el universo como el conjunto 𝑈 = { 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6,7,8} y los −−−
conjuntos 𝐹 = {0,1,2,3, 2}, −𝐺 = {𝑥 |𝑥 𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑝𝑜𝑟 2}, 𝐻 = { 3,0,1,2, 4, 8} y −𝐼 = {𝑥 |𝑥 𝑒𝑠
𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟}. Escribir quienes son los siguientes conjuntos:
a) 𝐹 ∩𝐺 = {0,2, -2}
b) (𝐻 ∪ 𝐼) ∩𝐹 = {0,1,2,-3} {0,1,2,3,-2} = {0,1,2}∩
c) (𝐹 ∩𝐻) ∪ (𝐺 ∪ 𝐼) = {0,1,2} ∪ {-3.-1,1,3,5,7,-2,0,2,7,6,8} = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8}
d) 𝐺c ∪ 𝐻= {x ∈ U | x ∉ G} ∪ H = {-3,-1,1,3,5,7} ∪ {-3,0,1,2,4,8} = {-3,-1,0,1,2,3,4,5,7,8}
e) (𝐼 ∩𝐺) c = {2,4,8} c = {-3,-2,-1,0,1,3,5,6,7}
f) 𝑈𝑐 ∪ (𝐻 ∩𝐺) = {} ∪ {0,2,4,8} = {0,2,4,8}
g) (𝐻 ∪ 𝐹) ∩𝐼𝐶= {-3,0,1,2,3,4,8,-2} ∩ {x ∉ I} = {-2,0,2,3,4,8}
2. En los juegos estatales de atletismo, 20 atletas se inscribieron en 100 metros planos, 30
en 200 metros planos con obstáculos y 8 se inscribieron en 100 metros planos y 200
metros con obstáculos. ¿Cuántos alumnos participaron en estas dos pruebas?
- A = 20 (inscritos en 100m planos)
- B = 30 (inscritos en 200m planos con obstáculos)
- A B = 8 (participaron en ambas pruebas)∩
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
|A ∪ B| = 20 + 30 - 8 = 42
3. En una investigación referente a los hábitos de fumar del consumidor, se efectúo una
encuesta y se obtuvo la siguiente información: 55% fuman cigarros P, 50% fuman
cigarros Q, 45% fuman cigarros R, 10% fuman las tres marcas de cigarro, 20% fuman P y
Q pero no R, 18% no fuman ni P ni Q pero si R, 22 % fuman cigarros P y cigarros R.
a) ¿Qué porcentaje fuma por lo menos dos marcas de cigarros? 10% + 20% + 22% = 52%
b) ¿Qué porcentaje fuma exactamente dos de las marcas mencionadas?
(P y Q) + (P y R) + (Q y R) - (P, Q y R)
