Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Los números reales incluyen números racionales como los enteros positivos y negativos, las fracciones y los números irracionales . En otras palabras, cualquier número imaginable, excepto los complejos , es un número real
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
1 / 24
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
“Año del Bicentenario, de la consolidación de nuestra Independencia, y de la conmemoración de las heroicas batallas de Junín y Ayacucho” PORTADA CURSO: Pensamiento lógico aplicado a la construcción DOCENTE: MARTINEZ BONILLA Boris Dick ESTUDIANTE: REYMUNDO MONTESINOS Jhon Oliver CICLO: I HUANCAYO – PERÚ
Dedico este trabajo principalmente a Dios, por haberme dado la vida y salud para poder seguir adelante día a día y lograr mis objetivos permitiéndome el haber llegado hasta este momento tan importante de mi formación profesional. A mis padres, por demostrarme su cariño y su apoyo incondicional en mi formación académica para lograr ser profesional de éxito.
Los números reales no son nuevos en la historia pues ya los egipcios utilizaban fracciones dando pie al concepto de números reales. El conjunto de los números reales abarca a los números racionales y a los números irracionales, pudiendo ser expresados por un número entero o un número decimal. El descubrimiento de estos números se atribuye a Pitágoras, famoso matemático griego. La construcción civil es una disciplina que requiere un cuidadoso análisis y precisión en cada etapa del proceso, desde la planificación inicial hasta la ejecución final de las obras. En este contexto, los números reales desempeñan un papel fundamental como herramienta matemática esencial para la realización de cálculos precisos y la toma de decisiones fundamentadas en datos concretos. Los números reales, como parte del conjunto matemático que abarca tanto a los números racionales como a los irracionales, son la base sobre la cual se sustentan numerosas aplicaciones en la construcción civil. Desde la medición de dimensiones hasta la estimación de costos, el análisis de la resistencia de materiales y la planificación del tiempo, los números reales son indispensables para garantizar la seguridad, la eficiencia y la calidad en cada proyecto constructivo. En esta monografía, exploraremos en detalle cómo los números reales se aplican en diversos aspectos de la construcción civil, destacando su importancia en la medición y el cálculo preciso de dimensiones.
Cuando se definen los números reales se dice que son cualquier número que se encuentre o corresponda con la recta real que incluye a los números racionales y números irracionales, Por lo tanto, el dominio de los números reales se encuentra entre menos infinito y más infinito. Propiedades de las operaciones en R En el conjunto de los números reales son válidas las mismas propiedades que estudiamos en los conjuntos anteriores para la suma y el producto. Conjunto de números irracionales El concepto de números irracionales proviene de la Escuela Pitagórica, que descubrió la existencia de números irracionales, es decir que no eran racionales a partir del estudio de las longitudes de los lados de un triángulo. Los números irracionales se definen como aquellos números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, y por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones. Posteriormente fue llamado irracional, por no poder ser escrito como una razón o fracción. Notaremos con la letra al conjunto de los números irracionales.
El número áureo o número de oro, representado por la letra griega Φ (fi) en honor al escultor griego Fidias, que participó en la construcción del Partenón de Atenas donde se utilizó esta proporción, es un número irracional que aparece regularmente en la arquitectura, en la naturaleza, en el arte y en objetos de uso cotidiano. Recordemos entonces que definimos los Números Reales, que notamos R, como la unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales.
El conjunto de los números reales también es un conjunto totalmente ordenado, puesto que se puede determinar que entre dos reales diferentes uno es mayor que el otro, al representarse en la recta, es posible ordenar siguiendo el mismo orden que el establecido en el conjunto de los números racionales. Operaciones en el conjunto de los números reales En el conjunto de los números reales valen las operaciones y propiedades ya descriptas en los conjuntos numéricos anteriormente vistos y además está definida la operación de radicación. Radicación La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en hallar un número llamado raíz, dados otros dos, llamados radicando e índice, tal que, ese número elevado al índice, sea igual al radicando:
Infinitos. Los números reales no tienen final, ni por el lado positivo ni por el lado negativo. Por eso su dominio está entre menos infinito y más infinito. Decimal. Los números reales pueden ser expresados como una expansión decimal infinita. 1.3. Clasificación de los números reales La clasificación de los números reales incluye los siguientes números. Números naturales. Son los números iguales o mayores que uno no decimales. El conjunto de los números naturales no tiene en cuenta el cero. ECONOMIPEDIA. (2023) Expresión: Primeros elementos del conjunto de números naturales. Nos podemos acordar de los números naturales pensando en que son los números que usamos “naturalmente” para contar. Cuando contamos con la mano obviamos el cero, lo mismo para los números naturales. Números enteros. Son los números positivos y negativos no decimales, incluyendo el cero. Es decir, los números naturales incluyendo los números negativos y el cero. Expresión: Ejemplo de algunos de los elementos del conjunto de números enteros.
Para empezar, nos podemos acordar de los números enteros pensando en que son todos los números que usamos naturalmente para contar junto con sus opuestos e incluyendo el cero (0). A diferencia de los racionales, los números enteros representan “enteramente” su valor. Números racionales. Los que se pueden representar como el cociente de dos enteros con denominador diferente a cero. Son las fracciones que pueden crearse utilizando números naturales y enteros. Expresión de números racionales: Ejemplo de algunos de los elementos del conjunto de números racionales. Nos podemos acordar de los números racionales pensando en que, siendo fracciones de números enteros, es “racional” que el resultado sea un número entero o un número decimal finito o semiperiódico. Números irracionales. Aquellos que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador distinto a cero. Se trata de números decimales que no pueden expresarse ni de manera exacta, ni de manera periódica, siendo el número pi un ejemplo de este tipo de números. Expresión: Ejemplo de algunos elementos del conjunto de números irracionales.
Por su parte, si al sumar dos números reales se obtiene cero se dice que esos números son opuestos (e - e = 0). En cuanto a la multiplicación, el elemento neutro en los números reales es el 1, ya que cualquier número real que se multiplique por 1 da lugar al mismo número. a x 1 = a 0.453 x 1 = 0. En la multiplicación el inverso de un número es aquel que, al multiplicarlo, da como resultado la unidad: a x 1/a = 1 3.4 x 1/3.4 = 1 E. Propiedad Distributiva El producto de un número real por una suma de números reales es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos. a x (b + c) = a x b + a x c Al proceso inverso de la propiedad distributiva se le conoce como sacar el factor común. a x b + a x c = a x (b + c) La gran mayoría de las situaciones físicas que tienen lugar se modelan con números reales por lo que son de suma importancia. El conjunto de los números reales está formado por otros números como los naturales, enteros, racionales e irracionales. Los números reales son infinitos y siguen un orden, pudiendo ser decimales y negativos. Es habitual que utilicemos los números naturales en el día a día y que sepamos mucho más de ellos de lo que pensamos, porque forman parte importante en nuestra sociedad para organizar, contar y realizar cálculos. DELSOL (2023)
1. Mediciones y Dimensiones Uso de números reales para medir longitudes, áreas y volúmenes en la construcción. Ejemplos de cálculos de dimensiones de estructuras utilizando números reales. 2. Presupuestos y Costos Utilización de números reales para estimar costos de materiales, mano de obra y otros gastos en proyectos de construcción. Ejemplos de cálculos de presupuestos utilizando números reales. 3. Resistencia de Materiales Aplicación de números reales en el análisis de la resistencia de materiales utilizados en la construcción. Cálculos de carga, tensión, compresión, flexión, etc., utilizando números reales. 4. Diseño y Planificación Uso de números reales en el diseño y la planificación de proyectos de construcción. Ejemplos de cálculos de distancias, ángulos, inclinaciones, etc. 5. Gestión de Tiempo Aplicación de números reales en la programación y gestión del tiempo en proyectos de construcción. Ejemplos de cálculos de duración de actividades, fechas de inicio y finalización, etc. También en la práctica profesional se enfrenta a realizar cierto tipo de cálculos que implican el manejo de unidades que requiere conocer equivalencias para realizarlos correctamente; por ello, a continuación, relaciono los más comunes factores de conversión que sin duda serán de mucha utilidad.
Tabla 3 Volumen Tabla 4 Longitud
Tabla 5 Superficie Tabla 6 Energía, Trabajo, Calor
Tabla 8 Velocidad Tabla 9 Varillas, dimensiones y pesos Problemas: Calcular la altura de un muro si se sabe que se requiere construir una rampa que tiene 6.8 m de largo y su proyección horizontal es de 6.00 m
Calcular la diagonal de un terreno de 40 m de lado El perímetro de un terreno rectangular es de 300.00 m, la base tiene 30.00 m más que la altura, hállense las dimensiones del terreno.
