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resumen y ejercicios de capítulo 8
Tipo: Apuntes
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Subido el 30/05/2020
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Estudiante
Irene Montoya Buitrago
Bogotá 25 de mayo del 2020
Docente
William Umar Rincón
Irene Montoya Buitrago.
Estudiante de ingeniería de petróleo y gas
Contacto: irene.montoya@elite.edu.co
Introducción.......................................................................................................................... 2
Objetivos........................................................................................................................... 3
Marco teórico........................................................................................................................ 4
Diagramas de cuerpo libre:............................................................................................. 10
Ecuaciones de equilibrio y de fricción:........................................................................... 10
Referencias.......................................................................................................................... 14
Fricción seca: Ocurre entre las superficies de cuerpos en contacto cuando no
hay un fluido lubricante, en ocasiones se denomina fricción de Coulomb ya que sus
características fueron estudiadas de manera extensa por C. A. Coulomb en 1781.
Teoría de la fricción seca: La teoría de la fricción seca puede explicarse si se
consideran los efectos que ocasiona jalar horizontalmente un bloque de peso uniforme W
que descansa sobre una superficie horizontal rugosa que es no rígida o deformable, Sin
embargo, la parte superior de un bloque se puede considerar rígido.
Equilibrio: El efecto de las cargas distribuidas normales y de fricción está
indicado por sus resultantes N y F, las cuales se muestran en el diagrama de cuerpo libre,
figura 8-1d. Observe que N actúa a una distancia x a la derecha de la línea de acción de
W, figura 8-1d. Esta ubicación, que coincide con el centroide o centro geométrico de la
distribución de fuerza normal en la figura 8-1b, es necesaria para equilibrar el “efecto de
volteo” causado por P. Por ejemplo, si P se aplica a una altura h sobre la superficie, figura
8-1d, entonces el equilibrio de momento con respecto al punto O se satisface si Wx =Ph o
x = Ph/W.
Figura 1. Extraída de: https://galleton.net/index.php/es/libros-pdf/libros-de
ingenieria/item/19288-ingenieria-mecanica-dinamica-12-edicion-pdf-r-c-hibbeler
Movimiento inminente: En los casos donde las superficies de contacto son
“resbalosas”, la fuerza F de fricción puede no ser lo suficientemente grande como para
equilibrar a P y, en consecuencia, el bloque tenderá a resbalar antes que a volcarse. En
otras palabras, al incrementarse lentamente P , F aumenta de manera correspondiente hasta
que alcanza un cierto valor máximo Fs , llamado fuerza límite de fricción estática , figura
8-1 e. Cuando se alcanza este valor, el bloque está en equilibrio inestable ya que cualquier
incremento adicional en P ocasionará que el bloque se mueva. De manera experimental,
Figura 2. Extraída de: https://galleton.net/index.php/es/libros-pdf/libros-de
ingenieria/item/19288-ingenieria-mecanica-dinamica-12-edicion-pdf-r-c-hibbeler
Aquí la constante de proporcionalidad, μk , se llama coeficiente de fricción cinética.
Los valores típicos para
μ k son aproximadamente 25 por ciento más pequeños que los
enunciados en la tabla 8-1 para μs. Como se muestra en la figura 8-2 a , en este caso, la
fuerza resultante en la superficie de contacto tiene una línea de acción definida por
μ k.
Este ángulo se denomina ángulo de fricción cinética , donde:
Los efectos anteriores referentes a la fricción pueden resumirse con la referencia a
la gráfica de la figura 8-3, el cual muestra la variación de la fuerza de fricción F contra la
carga aplicada P. Aquí, la fuerza de fricción se clasifica de tres formas diferentes:
F es una fuerza de fricción estática si se mantiene el equilibrio.
- F es una fuerza de fricción estática limitante Fs, cuando alcanza un
valor máximo necesario para mantener el equilibrio.
- F se llama fuerza de fricción cinética Fk cuando ocurre el deslizamiento
en la superficie de contacto.
Figura 3. Extraída de: https://galleton.net/index.php/es/libros-pdf/libros-de
ingenieria/item/19288-ingenieria-mecanica-dinamica-12-edicion-pdf-r-c-hibbeler
Trace los diagramas de cuerpo libre necesarios, y a menos que se indique en el
problema que el movimiento es inminente o que ocurre deslizamiento, muestre
siempre las fuerzas de fricción como incógnitas (es decir, no suponga que F =
μ
- Determine el número de incógnitas y compárelo con el número de ecuaciones
de equilibrio disponibles.
- Si hay más incógnitas que ecuaciones de equilibrio, será necesario aplicar la
ecuación de fricción en algunos, si no es que en todos, los puntos de contacto
para obtener las ecuaciones adicionales necesarias para una solución completa.
- Si ha de usarse la ecuación F=μN , será necesario mostrar que F actúa en la
dirección correcta en el diagrama de cuerpo libre.
Aplique las ecuaciones de equilibrio y las ecuaciones de fricción necesarias (o
ecuaciones condicionales si es posible el volteo) y despeje las incógnitas.
- Si el problema implica un sistema tridimensional de fuerzas tal que resulta
difícil obtener las componentes de fuerza o los brazos de momento necesarios,
aplique las ecuaciones de equilibrio usando vectores cartesianos.
Ejemplo:
Figura 4. Extraída de: https://galleton.net/index.php/es/libros-pdf/libros-de
ingenieria/item/19288-ingenieria-mecanica-dinamica-12-edicion-pdf-r-c-hibbeler
