Cadenas de Markov: Propiedades y Aplicaciones - Prof. Cabrera Perez, Resúmenes de Marketing

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Índice

• Cadenas de markov
• Procesos estocásticos.....................................................................................................
• Cadenas de Markov
  • Ejemplo de aplicación
• Clasificación de los estados de una cadena de Markov
• Propiedades a largo plazo en las cadenas de Markov
• Tiempo de primera pasada
• Conclusión

La propiedad de Markov establece que dado un "evento" pasado y un estado actual Xt 5 i, la probabilidad condicional de un "evento" futuro es independiente del evento pasad o y depende sólo del estado actual del proceso. Las cadenas de Markov que se estudian suelen distinguirse por las siguientes propiedades:

1. Numero finito de estados.
2. Probabilidades de transición estacionarias.

Ejemplo de aplicación

Marrilla Lync, es una firma líder en servicios integrales financieros que brinda servicios de corretaje, en el año 200 ML Bank USA empezó a otorgar líneas de crédito resolvente a sus clientes corporativos. Se les solícitos a los investigadores de operaciones del servicio financiero, guiar a los administradores de este cada vez, as grande portafolio mediante el uso de técnicas de investigación de operaciones con el fin de evaluar el riego de liquidez. Esta aplicación, permitió a ML Bank USA liberar alrededor de 4000 millones de dólares en liquidez para utilizarlos en otras cosas, así como también expandir su portafolio de compromisos en línea de crédito más de 60% en menos de dos años. En este diagrama de transición se presenta una estructura base de las cadenas de Markov, donde; los nodos (círculos) representan dos estados posibles, mientras que las flechas muestran las transiciones posibles de un estado al siguientes. Cada una de las

probabilidades de transición se escribe a continuación de la flecha correspondiente. Otra forma de leer el problema es mediante la matriz de transición: En los dos diagramas anteriores se puede observar la matriz de transición y la fama de représenlo con bajo las características de las cadenas de Markov, en ambas se ven reflejados los estados, las posibles variables que también se ven en la matriz de transición.

Clasificación de los estados de una cadena de Markov

Si el estado j es accesible el desde el estado i, el estado i es accesible desde el estado j, entonces se dice que los estados i y j se comunicación.

1. Cualquier estado se comunica consigo mismo.
2. Si el estado i se comunica con el estado j, entonces también con el estado i.
3. Si el estado i se comunica con el todos j y este con el estado k, entonces el estado i se comunica con el estado k.

Conclusión

Las cadenas de Markov proporcionan una perspectiva matemática de un problema con una perspectiva temporal presente en el problema, donde el estado está definido únicamente por el presente. Otra característica de las cadenas de Markov es que pueden utilizarse en una amplia gama de aplicaciones, este método simple una vez que comprendemos la teoría que le permite predecir eventos futuros y obtener datos relevantes para el negocio basándose únicamente en el estado actual del evento y sus variables le problema. En conclusion, las cadenas de Markov son importantes herramientas matemáticas que ayudan a comprender y resolver problemas de incertidumbre en diversas situaciones y a encontrar soluciones óptimas.