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Guía resolución: Resortes helicoidales
Ejemplo 1: Se desea realizar el diseño para el resorte del sistema leva seguidor de una máquina similar al que se ve en la figura: a) Determinar del diámetro del alambre, número total de espiras y la constante del resorte (K). Considerar que cuando el seguidor está en su máximo desplazamiento (Figura 2), la longitud del resorte es de 60 mm y la fuerza que ejerce es de 30 kg. Cuando el seguidor está en su mínimo desplazamiento (Figura 1), el resorte se encuentra descargado. b) Verificar que no se supera la tensión de corte admisible.
Datos:
Diámetro: 45 mm
Longitud libre: 85 mm
Longitud sólida: 40 mm
Extremos simples aplanados
G: 808000kg/cm^2
Tensión de corte adm.: 2600kg/cm^2
a) Constante del resorte, numero de espiras y diámetro del alambre.
𝑑^4 𝑥𝐺
8𝑥𝐷^3 𝑥𝑁𝑎
Se tienen dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolviendo el sistema nos queda: Nt = 7,69 vueltas d = 0,52 cm
b) Verificar la tensión de corte admisible.
C = D/d y 𝜏 = 𝐾𝑠𝑥(8𝑥𝐹𝑥𝐷𝜋𝑥𝑑 3 ); donde 𝐾𝑠 = 2𝐶+12𝐶
𝜋𝑥𝑑^3
Por lo tanto Verifica, ya que la tensión de corte admisible es de 2600 Kg/cm
Ejemplo 2:
Sea el siguiente resorte de válvula de un motor de combustión interna como el que se muestra en la
figura.
Determinar la sección del alambre, si el árbol de levas gira a 3000 RPM y verificar si se puede
utilizar el mismo, con un margen de resonancia igual a 20.
Datos:
Material: Acero al cromo silicio.
Diámetro del resorte (D): 9/20in
Longitud libre: 3in
Extremos a escuadra y esmerilados
Número de espiras activas (Na): 6
Precarga de montaje: 2lb
Carga máxima de compresión: 22lb
Factor de seguridad: 1.
Ssu: 0,67Sut
Límite de fatiga del material: 100kpsi
Ka.Kb.Kc.Ke=0,
Módulo transversal: (G): 11750000psi
Resolución: Este ejercicio se calcula el resorte a carga variable, por lo tanto se utilizará por ejemplo la ecuación de Goodman 𝜏𝑎 𝑆𝑠𝑒 +^
𝜏𝑚 𝑆𝑠𝑢 =^
1 𝑁
Carga alternada
Carga media
