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es documento presentado en diapositivas que presentan la resistencia de los materiales tema de la unidad 4 de física del tema de resistencia de los materiales específicamente vigas
Tipo: Diapositivas
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¡No te pierdas las partes importantes!
4.1 Esfuerzo y deformación debido a cargas externas. Esfuerzos mecánicos y térmicos. Ley de Hooke. 4.2 Vigas con dos apoyos cargadas en puntos: vigas con cargas uniformes, vigas hiperestáticas y vigas en Cantiliver 4.3 Clasificación de columnas. 05/05/ Salgado Mariano Jesús Fecha
Esfuerzo y deformación debido a cargas externas. Esfuerzos mecánicos y térmicos. Ley de Hooke. En general un esfuerzo es el resultado de la división entre una fuerza y el área en la que se aplica.
Si la fuerza aplicada no es normal ni paralela a la superficie, siempre puede descomponerse en la suma vectorial de otras dos que siempre resultan ser una normal y la otra paralela.
T o r s i ó n : esfuerzo que tiende a retorcer un objeto por aplicación de un momento sobre el eje longitudinal. “ A l g u n a s d e l a s p r o p i e d a d e s m e c á n i c a s d e l a m a t e r i a s o n l a e l a s t i c i d a d , l a c o m p r e s i ó n y l a t e n s i ó n. ”
Considere el resorte de longitud 1 de la figura siguiente. Podemos estudiar su elasticidad añadiendo pesas sucesivamente y observando el incremento de su longitud. Una pesa de 2 N alarga el resorte 1 cm, una pesa de 4 N alarga el resorte 2 cm y una pesa de 6 N alarga el resorte 3 cm. Es evidente que existe una relación directa entre el estiramiento del resorte y la fuerza aplicada.
Robert Hooke fue el primero en establecer esta relación por medio de la invención de un volante para resorte para reloj. Hooke descubrió que cuando una fuerza F, actúa sobre un resorte, produce en él un alargamiento s que es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada. La Ley de Hooke se representa como: F = ks. La constante de proporcionalidad k varía mucho de acuerdo con el tipo de material y recibe el nombre de constante del resorte. Para el ejemplo anterior, la constante del resorte es de: k = F/s = 19. N/cm
E l l í m i t e e l á s t i c o es el esfuerzo máximo que puede sufrir un cuerpo sin que la deformación sea permanente.
L a L e y d e H o o k e , e s t a b l e c e Siempre que no se exceda el límite elástico, una deformación elástica es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área (esfuerzo). ° Si llamamos a la constante de proporcionalidad el módulo de elasticidad, podemos escribir la Ley de Hooke en su forma más general:
aplican a alambres, varillas, o barras. El esfuerzo longitudinal está dado por:
Si definimos el módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young Y, podemos escribir la ecuación de esfuerzo entre deformación como:
= Las unidades del módulo de Young son las mismas que las unidades de esfuerzo, libras por pulgada cuadrada o Pascales. En el cuadro siguiente se observan algunos valores del módulo de Young para algunos materiales, tanto en el Sistema Internacional como en el Sistema Inglés. Material Módulo de Young el el Sistema Internacional. Y (MPa) 1 MPa = 1 x 10^6 Pa. Módulo de Young en el Sistema Inglés (lb/in2 ) Límite elástico en MPa Aluminio 68900 10 x 106. 131 Latón 89600 13 x 106. 379 Cobre 117000 17 x 106. 159 Hierro 89600 13 x 106. 165 Acero 207000 30 x 106.^248
1.- Un alambre de teléfono de 120 m de largo, y 2.2. mm de diámetro se estira debido a una fuerza de 380 N. ¿Cuál es el esfuerzo longitudinal? Si la longitud después de ser estirado es de 120.10 m. ¿Cuál es la deformación longitudinal?. Determine el módulo de Young para el alambre?.
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La viga es un elemento constructivo que trabaja a flexión, cuyo esfuerzo genera tensiones de tracción y compresión. Cuando las vigas se encuentran en el perímetro exterior de un forjado, es posible que también se produzcan tensiones por torsión. En la actualidad, el término se utiliza para nombrar a un hierro o madero largo y grueso, que permite sostener los techos de las construcciones o asegurar la estructura.
La viga es una estructura horizontal que puede sostener carga entre dos apoyos sin crear empuje lateral en éstos. El uso más imponente de una viga, tal vez sea el que aplica a la estructura de puentes. Su diseño de ingeniería descansa justamente sobre vigas de calidades y tamaños acordes al tipo y uso de puente que se desea construir.
Considerando una porción de una viga sometida a una carga uniforme w, cada segmento dx de la carga w crea una fuerza concentrada igual a dF = wdx sobre viga. Si dF esta localizada en x, donde la ordenada de la línea de influencia de la viga para alguna función (reacción, cortante o momento) es y, entonces el valor de la función es (dF)(y)=(wdx)y. L
L a h i p e r e s t a t i c i d a d : es la condición de aquel elemento estructural cuya “ecuación de fuerzas” dentro la estática está en equilibrio, pero con la particularidad de que no es posible determinar las fuerzas internas y/o las reacciones que posee. De esta forma, se puede hablar de tres tipos de hiperestaticidad en elementos estructurales:
