UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ‒ ESPE
Estadística
Simulacro del examen del tercer parcial
INDICACIONES:
• Podrá consultar el PdA y emplear calculadora científica.
• Únicamente se calificará lo que se desarrolle en hoja de papel ministro.
• Todo p-value se escribirá en notación científica y con una aproximación de cuatro decimales.
• Además de los cálculos, se calificará la redacción de cada respuesta. Toda calificación se hará de acuerdo con la
rúbrica general de evaluación de un problema, detallada en el aula virtual de la asignatura.
• En todas las PdH (pruebas de hipótesis), establecer el CdR (criterio de rechazo) de la hipótesis nula 𝐻𝐻0 mediante
los dos métodos estudiados; además, realizar el gráfico de la función de densidad respectiva para mostrar la RdR
(región de rechazo) de 𝐻𝐻0, la RdnR (región de no rechazo) de 𝐻𝐻0 y el EdP (estadístico de prueba).
• Empezada la prueba queda prohibido hacer preguntas, pedir en préstamo cualquier cosa y salir del curso.
• Cada literal se calificará sobre 4.0 puntos.
Tiempo máximo: 100 minutos. Ponderación: 35%.
Ejercicio 1
Se selecciona una muestra aleatoria de construcciones recientes y se registran los datos en la siguiente tabla de
contingencia. Determinar si el tipo de suelo y el tipo de cimentación son independientes.
Tipo de cimentación
Zapata aislada
Pilotes
Loza de cimentación
Tipo de suelo
Arenoso
35
25
20
Arcilloso
40
50
30
Ejercicio 2
En un estudio sobre la resistencia al desgaste de un tipo de concreto especial utilizado en pavimentos, determinar
si el número de muestras que fallan en una prueba de resistencia se ajusta a una distribución binomial.
Número de muestran que fallan
0
1
2
3
4
5
Frecuencia observada
30
32
22
10
5
1
Ejercicio 3
En un estudio sobre la resistencia, en MPa, a la compresión de un tipo de concreto utilizado en la construcción
de puentes, verificar si los siguientes datos obtenidos se ajustan a una distribución normal.
Intervalo
Frecuencia
30 - 35
12
35 - 40
32
40 - 45
35
45 - 50
18
50 - 55
3
Ejercicio 4 (Literal a: 1.0 puntos, literal b: 3.0 puntos).
Se han reunido los siguientes datos respecto a la resistencia a la compresión, en MPa, de muestras de tres tipos
diferentes de concreto utilizados en la construcción de edificios:
Concreto 1: 33.27, 35.45, 36.18, 34.02, 34.70, 34.38, 34.65, 35.83, 31.79, 34.73, 33.77, 34.20.
Concreto 2: 39.37, 37.88, 40.70, 39.99, 39.76, 40.46, 39.83, 36.69.
Concreto 3: 34.12, 34.42, 31.87, 29.65, 30.46, 30.08, 33.45, 33.83, 29.22, 32.09
a) Establecer las variables aleatorias, el modelo estadístico y los supuestos necesarios para realizar la PdH
de comparación múltiple de medias de los tratamientos.
b) Realizar la PdH de comparación múltiple de medias de los tratamientos.
Ejercicio 5 (Literal a: 2.0 puntos, literal b: 2.0 puntos).
En referencia al ejercicio 3, calcular:
a) El cuantil de orden 0.8.
b) La probabilidad de que en muestras de 25 resistencias, el promedio esté entre 38 MPa y 41 MPa.
¡Éxitos!
