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Orientación Universidad
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Regla de la Cadena calculo diferncial, Resúmenes de Cálculo diferencial y integral

paso a paso de la regla de la cadena

Tipo: Resúmenes

2023/2024

Subido el 06/07/2024

meromero-maromero
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bg1
REGLA DE LA CADENA APLICABLE PRINCIPALMENTE A FUNCIONES CON EXPONENTES EN
DONDE HAY MÁS DE UN TERMINO ELEVADO A ESE EXPONENTE.
Ejemplo: 𝐟(𝐱)=𝟐𝐱𝟑+𝟒𝐱𝟐𝐱𝐝𝐲
𝐝𝐱
PASO 1 CONVERTIR LA RAIZ A EXPONENTE
𝐟(𝐱)= (𝟐𝐱𝟑+𝟒𝐱𝟐𝐱)𝟏/𝟐𝐝𝐲
𝐝𝐱
PASO 2 MULTIPLICAR EL EXPONENTE POR EL COEFICEINTE
POR
𝐟(𝐱)´=𝟏(𝟐𝐱𝟑+𝟒𝐱𝟐𝐱)𝟏/𝟐
PASO 3 LO QUE ESTA ENTRE PARENTESIS PERMANECE IGUAL Y SE LE RESTA 1 AL EXPONENTE.
𝐟(𝐱)´=𝟏
𝟐(𝟐𝐱𝟑+𝟒𝐱𝟐𝐱)𝟏
𝟐−𝟏 𝐟(𝐱)´=𝟏
𝟐(𝟐𝐱𝟑+𝟒𝐱𝟐𝐱)𝟏
𝟐
PASO 4 MULTIPLICAR TODO POR LA DERIVADA DE LO QUE ESTA ADENTRO DEL PARENTESIS
𝐟(𝐱)´=𝟏
𝟐(𝟐𝐱𝟑+𝟒𝐱𝟐𝐱)𝟏
𝟐(𝟔𝐱𝟐+𝟖𝐱𝟏)
DERIVADA DE LO QUE ESTA EN EL PARENTESIS
HASTA AQUÍ TERMINA EL PROCESO DE LA DERIVADA, LO
QUE SIGUE ES SIMPLIFICACIÓN
pf3
pf4

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¡Descarga Regla de la Cadena calculo diferncial y más Resúmenes en PDF de Cálculo diferencial y integral solo en Docsity!

REGLA DE LA CADENA APLICABLE PRINCIPALMENTE A FUNCIONES CON EXPONENTES EN

DONDE HAY MÁS DE UN TERMINO ELEVADO A ESE EXPONENTE.

Ejemplo: 𝐟

𝟑

𝟐

𝐝𝐲

𝐝𝐱

PASO 1 CONVERTIR LA RAIZ A EXPONENTE

𝟑

𝟐

𝟏/𝟐

PASO 2 MULTIPLICAR EL EXPONENTE POR EL COEFICEINTE

POR

𝟑

𝟐

𝟏/𝟐

PASO 3 LO QUE ESTA ENTRE PARENTESIS PERMANECE IGUAL Y SE LE RESTA 1 AL EXPONENTE.

𝟏

𝟐

𝟑

𝟐

𝟏

𝟐

−𝟏

𝟏

𝟐

𝟑

𝟐

𝟏

𝟐

PASO 4 MULTIPLICAR TODO POR LA DERIVADA DE LO QUE ESTA ADENTRO DEL PARENTESIS

𝟑

𝟐

𝟏

𝟐

∗ (𝟔𝐱

𝟐

DERIVADA DE LO QUE ESTA EN EL PARENTESIS

HASTA AQUÍ TERMINA EL PROCESO DE LA DERIVADA, LO

QUE SIGUE ES SIMPLIFICACIÓN

PASO 5 MULTIPLICAR LO QUE SE PUEDA MULTIPLICAR, CASI SIEMPRE EL PRIMERO Y ÚLTIMO TERMINOS, YA

QUE EL TERMINO DE EN MEDIO AL TENER EXPONENETE NO SE PUEDE MULTIPLICAR CON LOS DEMÁS.

𝟑

𝟐

𝟏

𝟐

𝟐

𝟑

𝟐

𝟏

𝟐

∗ (𝟑𝐱

𝟐

PASO 6 NO PUEDEN QUEDAR EXPONENTES FRACCIONARIOS NI TAMPOCO EXPONENTES NEGATIVOS, AL

TENER EXPONENTE NEGATIVO NO SE PUEDE CONVERTIR EN RAIZ DE NUEVO, PRIMERO HAY QUE CAMBIAR

EL SIGNO.

𝟑

𝟐

𝟏

𝟐

𝟐

AL MOMENTO DE QUE LO DE ARRIBA SE LLEVA SU EXPONENTE CON EL PARA ABAJO ESTE CAMBIA DE

SIGNO. TENGA EN CUENTA QUE TODO NÚMERO ENTERO ESTA DIVIDIDO ENTRE 1.

𝟑

𝟐

𝟏

𝟐

𝟐

TAMBIEN PUEDE QUEDAR:

𝟑

𝟐

𝟏

𝟐

𝟐

EN UNA FRACCIÓN CUANDO EL DE ARRIBA CAMBIA DE

LUGAR CON EL DE ABAJO SU EXPONENTE CAMBIA DE SIGNO

𝟐

𝟑

𝟐

RESULTADO FINAL

EJERCICIOS: DERIVE CON RESPECTO A LA LITERAL CORRESPONDIENTE USANDO LA REGLA DE LA CADENA.