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Una guía didáctica sobre rectas paralelas y transversales, incluyendo conceptos clave como ángulos internos, externos, colaterales, correspondientes, alternos internos y alternos externos. Se proporcionan ejercicios prácticos para que los estudiantes puedan aplicar y reforzar su comprensión de estos temas geométricos. El documento está diseñado para ser utilizado en el grado octavo y aborda la unidad temática de rectas paralelas y transversales, lo que lo hace relevante para estudiantes de este nivel educativo que buscan mejorar sus habilidades en geometría.
Tipo: Ejercicios
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DOCENTE: Jhon Freddy Marín Rivas ÁREA: Geometría GRADO: Octavo UNIDAD TEMÁTICA: Rectas paralelas - transversales GUÍA Nº: 01 FECHA: “UN ESPACIO PEDAGÓGICO DE DESARROLLO DE INTELIGENCIAS” NOMBRE:_______________________________________________________________________________
Una recta transversal, es aquella que intersecta a dos o más rectas. Cuando intersecta rectas paralelas, entonces se crean varios ángulos congruentes. Veámoslo. Las rectas k e i son paralelas. La recta l es transversal. En estas situaciones geométricas se evidencian varios ángulos que comparten unas ciertas características: ● Ángulos internos: Son los que se encuentran a distinto lado de la transversal y en la zona interior de las rectas paralelas. ∠4 ; ∠5 ; ∠3 ; ∠6. ● Ángulos externos: Son los que se encuentran a distinto lado de la transversal y en la zona externa de las rectas paralelas. ∠8 ; ∠2 ; ∠1 ; ∠ 7 ● Ángulos colaterales: son los que se encuentran del mismo lado de la transversal. Como te dijimos antes, cuando esto ocurre se forman muchos ángulos congruentes. A continuación, varios términos que deberás recordar: ● Ángulos correspondientes – son los ángulos que tienen la misma posición en cada recta. En la imagen hay cuatro pares: ∠1 & ∠5, ∠2 & ∠6, ∠3 & ∠7, ∠4 & ∠8. ● Ángulos alternos internos – son aquellos que están en lados opuestos de la transversal y en el interior de las rectas paralelas. En la figura, hay dos pares: ∠4 & ∠6 y ∠1 & ∠5. ● Ángulos alternos externos – son ángulos en lados opuestos de la transversal y en el exterior de las paralelas. En la figura hay dos pares: ∠8 & ∠2 y ∠1 & ∠7. Cuidado: Estos ángulos son congruentes sólo cuando la transversal corta rectas paralelas.
También es importante manifestar que hay varios pares de ángulos que son suplementarios: ● Ángulos adyacentes: son ángulos que tienen el vértice y un lado común y los otros lados tales que uno es prolongación del otro. Por ejemplo: ∠1 & ∠4, ∠2 & ∠3, ∠6 & ∠7, ∠5 & ∠8. ● Ángulos colaterales internos: Los ángulos colaterales internos o conjugados internos son los que se encuentran del mismo lado de la transversal y entre de las rectas. ∠6 & ∠3, ∠5 & ∠4. ● Ángulos colaterales externos: Los ángulos colaterales externos o conjugados externos son los que se encuentran del mismo lado de la transversal y por fuera de las rectas. ∠6 & ∠3, ∠5 & ∠4. EJERCICIOS PARA PRACTICAR
1. Observa la siguiente figura en la que la recta m es paralela a la recta n. Luego, resuelve a. Nombra el ángulo correspondiente con el ángulo 2 y ángulo correspondiente con el ángulo 5. b. Nombra el ángulo que es alterno interno con el ángulo 3. c. Nombra el ángulo que es alterno externo con el ángulo 1. d. Nombra dos pares de ángulos que sean opuestos por el vértice. e. Nombra dos pares de ángulos que sean adyacentes. 2. Usando las siguientes figuras establecer las respuestas a las siguientes inquietudes. a. Mencionar los ángulos correspondientes a los ángulos F y 7. b. Indicar los ángulos alternos internos de los ángulos C y 6. c. Mencionar los ángulos alternos externos de los ángulos G y 2. d. Nombrar los ángulos que son colaterales a los ángulos B y 4. e. Nombrar los ángulos colaterales externos de los ángulos D y 1. f. Mencionar los ángulos colaterales internos de los ángulos H y 5.