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Un apunte didáctico sobre disoluciones reguladoras, sus propiedades ácido-base y cómo se calcula su ph. Se incluyen ejemplos con el acetato sódico y el cloruro amónico, y se explican los equilibrios que se establecen en la disolución acuosa.
Tipo: Apuntes
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1 Resumen de las ideas clave
Los aspectos que vas a ver en este artículo incluyen conceptos clave de las disoluciones reguladoras, así como el efecto que la adición de pequeñas cantidades de ácidos o bases fuertes tiene sobre el pH de las mismas.
2 Introducción
Si a un litro de agua destilada (pH 7) le añades un mililitro de HCl 0,1M, el pH de la disolución baja a 4, mientras que si la adición la realizas a un litro de una mezcla de ácido débil y su base conjugada, el pH de la misma apenas cambia, ¿a qué se debe esto?
En fluidos biológicos, como la sangre, existen compuestos que impiden cambios bruscos de su pH. Las disoluciones que tienen esta capacidad de amortiguar las variaciones de pH cuando se le añaden pequeñas cantidades de ácidos o bases fuertes, se denominan reguladoras. En el caso de la sangre, el pH se mantiene constante porque contiene un sistema amortiguador formado por el par H 2 CO 3 /HCO 3 -^. Al finalizar el presente artículo docente serás capaz de explicar cómo las disoluciones reguladoras evitan cambios bruscos de pH tras la adición de una pequeña cantidad de ácido o base fuerte.
3 Objetivos
Identificar una disolución reguladora Explicar cómo actúan las disoluciones reguladoras frente a pequeñas adiciones de ácidos o bases fuertes Calcular el pH de disoluciones reguladoras
4.1 Equilibrios a tener en cuenta en una disolución reguladora ácida
Una disolución reguladora ácida está constituida por un ácido débil (HA) y su base conjugada (A-^ ). Los equilibrios que se establecen en la disolución acuosa son:
Reacción del ácido: (1) HA + H 2 O A-^ + H 3 O+ [HA]
[A][HO] K (^) a^3
Reacción de la base: (2) A-^ + H 2 O HA + OH- a
14 b (^) K
10 [A]
[HA][OH] K
− −
− = =
Si Ka > Kb , el equilibrio de la reacción (1) se encuentra más desplazado hacia los productos que el de la reacción (2), por lo que la disolución tendrá un pH ácido y la reacción (1) será la principal. Éste será el equilibrio que consideraremos para realizar el cálculo de pH, a partir de las concentraciones iniciales C 0 y en el equilibrio Ceq.^1
HA + H 2 O A-^ + H 3 O+ [HA]
[A ][HO ] K (^) a^3
C 0 (M) C (^) A C (^) B
C (^) eq (M) (^) C (^) A - x C (^) B + x x
Vamos a suponer que partimos de una disolución con concentraciones iniciales de ácido C A , y de base conjugada CB. Cuando se alcance el equilibrio, parte del ácido se habrá disociado y, dado que se trata de un ácido débil, podemos considerar que la cantidad de ácido disociada (x) es despreciable frente a C (^) A. Por ello la concentración en equilibrio de ácido se puede considerar aproximadamente igual a C A ([HA] equilibrio = C A – x ≈ CA )^2. De la misma forma, la cantidad de A-^ formada a través del equilibrio (1), será despreciable frente a la cantidad inicial CB , es decir, [A-^ ] (^) equilibrio = CB + x ≈ CB. Por ello, en la expresión de Ka , al sustituir las concentraciones quedará:
A
B 3 a (^) C
C[HO ] K
= , despejando: B
A 3 aC
tomando logaritmos y teniendo en cuenta que pH = -log[H 3 O+^ ] y pK a = -log Ka :
B
A 3 a C
− log[H O+^ ]=−logK −log , por tanto:
(^1) En este caso se ha trabajado con el equilibrio que va a marcar el pH de la disolución (mayor
K). Sin embargo, se podría haber utilizado el equilibrio (2), ya que implica las mismas especies que el equilibrio (1). Si se utilizase el equilibrio (2) se obtendría como resultado el valor de la concentración de OH-^ , a partir del cual se puede calcular el pOH y, por tanto, el pH.
(^2) Consideraremos que un número es despreciable frente a otro (simplificación realizada al
sustituir en Ka) cuando es, por lo menos, 100 veces menor. El error introducido al realizar esta aproximación es muy pequeño (< 5 %), por lo que se considera despreciable.
[HA]
[A] pK log C
C pH pK log
a A
= a + B= +
Esta expresión se denomina ecuación de Henderson y sirve para calcular el pH de una disolución reguladora constituida por un ácido débil y su base conjugada. A partir de esta expresión, se puede deducir que pequeñas diluciones no alteran el pH de la disolución , ya que tanto C A como CB se reducirían en la misma proporción.
Ejemplo: ¿Cómo calcular el pH de una disolución reguladora formada por CH 3 COOH 0,1M y NaCH 3 COO 0,08 M, sabiendo que Ka es 1,8·10 -5^?
El acetato sódico se disocia completamente según la siguiente reacción: NaCH 3 COO + H 2 O CH 3 COO-^ (ac) + Na+^ (ac) Por ello, los equilibrios que tienen lugar son:
(1) CH 3 COOH + H 2 O CH 3 COO-^ + H 3 O+^5 3
3 3 a 1 ,^8 ·^10 [CHCOOH]
− + = =
(2) CH 3 COO-^ + H 2 O CH 3 COOH + OH-^10 a
14
3
b 3 5,5· K
10 [CHCOO]
[CHCOOH][OH] K −
− −
− = = =
Como Ka > Kb se considerará el equilibrio (1) para hacer los cálculos, y las concentraciones iniciales (C 0 ) y en el equilibrio (Ceq ) de cada especie. La cantidad de reactivo que desparece o de producto formado (x) está relacionada con la estequiometría de la reacción.
CH 3 COOH + H 2 O CH 3 COO-^ + H 3 O+ C 0 (M) 0,1 0, C eq (M) 0,1 - x 0,08 + x x
Como Ka es muy pequeña consideramos la hipótesis de que x es despreciable frente a 0,1 y 0,08 (concentraciones iniciales), por tanto:
0,
0,08·x 0,1 x
(0,08 x)·x [CHCOOH]
K 1,8·10 [CHCOO][HO] 3
(^533) a (^) − ≈ = − = − + = +
Despejando la [H 3 O+^ ] = 2,25·10 -5^ M, quedando así pH = -log [H 3 O+^ ] = 4,65.^3
(^3) Vamos a verificar si 2,25·10-5 (^) M es despreciable frente a 0,08 M y 0,1 M. Como hemos dicho un
número es despreciable frente a otro cuando es, por lo menos, 100 veces menor. Esto se cumple para ambos casos (0,08·10 -2^ > 2,25·10 -5^ y 0,1·10-2^ > 2,25·10 -5^ ), por lo que la aproximación realizada es correcta.
Al ser Kb muy pequeña, x es despreciable frente a 0,1 y por tanto:
0,
0,1[OH] K (^) b 1,8·10^5
− = −^ = ⋅ ;
despejando se obtiene que [OH -^ ] = 1,8·10 -5^ M, resultando pOH= 4,74 y pH = 9,26.
4.3 Adición de un ácido fuerte a una disolución reguladora
Partiendo de una disolución reguladora constituida por un ácido débil (HA) y su base conjugada (A-^ ), la adición de una pequeña cantidad de un ácido fuerte disminuye el pH ligeramente, siendo este descenso muy inferior al producido si esta adición se realizara a una disolución que no fuera reguladora.
¿Por qué se evita que el pH varíe bruscamente? La base conjugada (A-^ ) neutraliza el ácido fuerte añadido al reaccionar con los H 3 O+^ procedentes del mismo.
A-^ + H 3 O+^ HA + H 2 O
En el ejemplo siguiente se demostrará numéricamente que este equilibrio está muy desplazado a la derecha.
El ligero descenso de pH que tiene lugar es consecuencia de la variación en las concentraciones de ácido débil (aumenta) y base conjugada (disminuye). En la siguiente figura, el cambio del tamaño de las letras de las especies ilustra dichas variaciones de concentración.
Ejemplo: ¿Cómo calcular la variación de pH cuando se añade 0,01 mol de HCl a un litro de una disolución reguladora formada por CH 3 COOH 0,1 M y NaCH 3 COO 0, M, sabiendo que Ka es 1,8·10 -5^?
El primer paso es calcular el pH de la disolución tampón inicial. De acuerdo al valor obtenido en la sección 4.1, el pH es 4,65.
Para calcular la variación de pH, es necesario tener en cuenta la secuencia de reacciones que tienen lugar:
a) Disociación del ácido añadido: El HCl es un ácido fuerte, por lo tanto, está totalmente disociado según la reacción: HCl + H 2 O Cl-^ + H 3 O+
b) Reacción de neutralización: Los H 3 O+^ generados (0,01 M) reaccionan con la especie básica de la disolución reguladora (CH 3 COO-^ ), mediante una reacción de neutralización. Ésta se considera totalmente desplazada a la derecha, por ser su constante muy elevada (5,6·10 4 ).
HA/A-^ HA/ A -
Disolución reguladora original
Disolución reguladora Tras añadir ácido fuerte
HA/A-^ HA/ A -
Disolución reguladora original
Disolución reguladora Tras añadir ácido fuerte
Disolución reguladora tras añadir ácido fuerte
Inicialmente, la concentración de ácido acético es 0,01 M y la del ión acetato es 0,08 M. Al neutralizar los protones procedentes del HCl, sus concentraciones cambiarán:
CH 3 COO-^ + H 3 O+^ CH 3 COOH + H 2 O 5 4 a
C 0 (M) 0,08 0,01 0, Neutralización - 0,01 - 0,01 + 0, C (^) f (M) 0,07 0 0,
c) Cálculo del pH final. Como ves, las concentraciones de las especies que constituyen la nueva disolución reguladora han cambiado. Ahora tenemos una disolución reguladora formada por CH 3 COOH 0,11 M y CH 3 COO-^ 0,07 M. Para calcular su pH en el nuevo equilibrio, hay que tener en cuenta las consideraciones establecidas en el apartado 4.1.
CH 3 COOH + H 2 O CH 3 COO-^ + H 3 O+ [CH COOH]
[CHCOO][HO] K 3
a^33
C f (M) (^) 0,11 0, C (^) eq (M) (^) 0,11-x 0,07+x x
Como Ka es muy pequeña, se puede considerar que x es despreciable frente a 0,11 y 0,07, por tanto se obtiene la siguiente expresión^4 :
3
(^533) a
− + + = −^ = =
Despejando, [H 3 O+^ ] = 2,83·10 -5^ M y pH = -log [H 3 O+^ ] = 4,54.
d) Cálculo de la variación de pH. Restando el valor del pH inicial al final se obtiene que la variación del pH es de -0,11 unidades (ΔpH = 4,54-4,65). Si esta adición se hubiera realizado a un litro de agua (pH = 7), el pH final hubiera sido inferior (pH = 2, ΔpH = 5). Como observas, la adición de 0,01 mol de HCl a la disolución reguladora, modifica ligeramente el pH, es decir, la disminución de pH ha sido amortiguada.
4.4 Adición de una base fuerte a una disolución reguladora
Partiendo de una disolución reguladora constituida por un ácido débil (HA) y su base conjugada (A-^ ), la adición de una pequeña cantidad de una base fuerte provoca la neutralización parcial del ácido, formando base conjugada y disminuyendo la concentración de ácido débil. Esta variación en las
(^4) Aplicando logaritmos a esta expresión, y despejando, se llegaría a la ecuación de Henderson
(pH = pKa + log 0,07/0,11).
CH 3 COOH 0,099 M y CH 3 COO-^ 0,081 M. Para calcular su pH hay que tener en cuenta las consideraciones establecidas anteriormente.
CH 3 COOH + H 2 O CH 3 COO-^ + H 3 O+ [CH COOH]
3
3 3 a
C (^) f (M) 0,099 0,
C (^) eq (M) 0,099-x 0,081+x x
Como Ka es muy pequeña, x es despreciable frente a 0,099 y 0,081, por tanto:
0,
0,081[HO] [CHCOOH]
[CHCOO][HO] K 1,8·10^3 3
5 3 3 a
− + + = −^ = =
Despejando la [H 3 O+^ ] = 2,2·10 -5^ M. Así el pH: pH = -log [H 3 O+^ ] = 4,66; siendo ΔpH =4,66-4,65 = +0,01. Es decir, la adición de 0,001 mol de NaOH modifica ligeramente la concentración de protones, así como el pH.
5 Cierre
A lo largo de este artículo docente, has aprendido:
6 Bibliografía
6.1 Libros:
[1] Chang, R.: “Química” 10ª edición. Ed. McGraw-Hill, México, 2010, pág. 717-721.
[2] Petrucci, R.H.; Herring, F.G.; Madura, J.D.; Bisonnette, C.: “Química general” 10ª edición, Ed. Pearson Educación, Madrid, 2011, pág. 750-754.
HA/A-^ HA / A-
Disolución reguladora original Disolución reguladora tras añadir base fuerte
HA/ A -
Disolución reguladora Tras añadir ácido fuerte
H 3 O + HA/A-^ HA / A-
OH-
Disolución reguladora original Disolución reguladora tras añadir base fuerte
HA/ A -
Disolución reguladora Tras añadir ácido fuerte
