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Propiedades mecánicas de los materiales
Tipo: Apuntes
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1
fran_belt29@hotmail.com
Una prueba de compresión aplica una carga que comprime una muestra cilíndrica colocada entre dos placas. Conforme se comprime, su altura se reduce y el área de sección transversal se incrementa.
El esfuerzo de ingeniería se define como
donde A 0 es el área original del espécimen.
e o
La curva se divide en las regiones elástica y plástica, pero la forma de la parte plástica es diferente de aquella correspondiente a la prueba de tensión. Debido a que la compresión ocasiona que la sección transversal se incremente, la carga se incrementa con mayor rapidez que antes. Esto da como resultado un valor más alto del esfuerzo de ingeniería calculado.
En la prueba de compresión conforme el espécimen cilíndrico se comprime, la fricción en sus superficies que están en contacto con las placas tiende a impedir que los extremos del cilindro se expandan. Esto consume energía adicional debido a esta fricción, lo que da como resultado una fuerza aplicada más grande. También se muestra un incremento en el esfuerzo de ingeniería calculado.
Otra consecuencia de la fricción entre las superficies es que el material cercano de la parte media incrementa su área mucho más que los extremos, lo que resulta que la muestra adopte una forma característica de barril.
7. Los parámetros de la curva de flujo para cierto acero inoxidable son: coeficiente de resistencia de 1,100 MPa y exponente de endurecimiento por deformación de 0.35. Un espécimen cilíndrico con área inicial de sección transversal igual a 1000 mm^2 y altura de 75 mm se comprime a una altura de 58 mm. Determine la fuerza requerida para lograr esa compresión, suponiendo que la sección transversal se incrementa de modo uniforme.
Solución:
Tenemos que para h = 58 mm,
0
ln ln 0. 75
h h
y
Puesto que el volumen inicial es
tenemos que para h = 58 mm,
Por lo tanto,
(^) K n 1100 0.25705 0.35 683.75 MPa
V A h 0 0 (^) 1000 75 75000 mm^3
(^75000) 1293.1 mm 2 58
h
b) La relación (curva de flujo) entre el esfuerzo verdadero y la deformación verdadera en la región plástica está dado por
donde K es el coeficiente de resistencia y n es el exponente de endurecimiento por deformación.
La deformación elástica en Y = 79,224 lb/in^2 es
Entonces, la deformación incluyendo el desplazamiento (offset) es
3 6
e Y E
e 2.6408 10 3 0.002 0.
Entonces, el esfuerzo verdadero es
Ahora, para F = 260000 lb, tenemos que
Entonces, el esfuerzo verdadero es
(^140000) 78855 lb/in 2
3.5343 (^) 2.2089 in 2
h
(^260000) 1.1771 10 5 lb/in 2
y la deformación verdadera
Utilizando los siguientes datos:
tenemos que
ln 0. 2
140000 2
5 2
78855 lb/in 0. 1.1771 10 lb/in 0.
n
n
Por lo tanto,
Entonces, la ecuación de flujo está dada por
1.1771 10^5 78855
ln
ln
n
5 2
1.3747 10 lb/in
2
bt