Propiedades de la
circunferencia
1
La recta
tangente
a
una
circunferencia
es
perpendicular
al radio
trazado
en el punto
de tangencia.
2
Todo
diámetro
es
perpendicular
a la
cuerda que
biseca y
a los arcos
que
subtiende.
AH=HB
arco(AN)=
arco(NB)
y arco(AM)=
arco(MB)
3 4 5 Teoremas:
En una
misma
circunferencia
o
circunferencias
congruentes,
si dos
arcos son de
igual
medida sus
cuerdas
correspondientes
son de igual
longitud,
además dichas
cuerdas
equidistandel
centro.
OM=OH y AB=CD
En una
circunferencia
los arcos
comprendidos
entre dos
cuerdas
paralelas son
de igual
medida.
arco(AC)=
arco(BD) y
arco(AT)=
arco(TB)
Los
segmentos
tangentes
a una
circunferencia
trazados
desde un
punto
exterior,
son de igual
longitud.
PA= PB
Teorema de Poncelet
En todo triángulo rectángulo se cumple que la
suma de las longitudes de sus catetos es igual a la
suma de la longitud de su hipotenusa y el doble de
la longitud del radio de la circunferencia inscrita al
triángulo.
AB+BC=AC+2r
Teorema de Pitot
En todo cuadrilátero circunscrito a una
circunferencia, la suma de las longitudes de los
lados opuestos es igual a la suma de los otros dos.
a+c=b+d
Teorema de las cuerdas
Teorema de las secantes
Teorema de la tangente
Si dos cuerdas se intersectan al interior de la
circunferencia, entonces el producto de la medida
de los segmentos determinados en una de ellas es
igual al producto de la medida de los segmentos
determinados en la otra
Si dos segmentos secantes se dibujan hacia un
círculo desde un punto exterior, entonces el
producto de las medidas de un segmento secante y
su segmento secante externo es igual al producto
de las medidas del otro segmento secante y su
segmento secante extern