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Instituto Tecnológico Superior Zacatecas Sur
INVESTIGACION DE OPERACIONES I
UNIDAD II
“PLANTEAMIENTO DE MODELO DE REGRESION LINEAL”
PRESENTA:
Xavier Alejandro Miramontes Ortiz.
CARRERA:
INGENIERÍA INDUSTRIAL
ASIGNATURA:
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I
DOCENTE:
ING. GERÓNIMO COVARRUBIAS ARELLANO
Tlaltenango Zacatecas, a 09 de Junio del 2022
MATRIZ DE VALORACIÓN PARA TRABAJO DE UNIDAD. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.
Carrera: INGENERIA INDUSTRIAL
Nombre del estudiante: Xavier Alejandro Miramontes Ortiz, Número de lista: #, Fecha: 01 DE ABRIL
2022, Unidad: II.
Elaboró Ing. Gerónimo Covarrubias Arellano. 2022.
CRITERIO
NIVELES DE DESEMPEÑO Y PUNTOS A ASIGNAR (Llenado por el alumno) VALOR
PUNTOS
OBSERVACIÓN
(Por el
EXCELENTE BUENO REGULAR DEFICIENTE maestro)
Originalidad:
El planteamiento está relacionado con situaciones cercanas y cotidianas del alumno. Lo evidencia en sus argumentos. Utiliza datos reales producto de la investigación.
20 puntos
El planteamiento está relacionado con situaciones cercanas y cotidianas del alumno, pero no lo evidencia con argumentos. Datos supuestos.
10 puntos
Cuidadosamente adapta a situaciones cotidianas y cercanas a planteamientos incluidos en libros u otros medios.
4 puntos
Solo copia planteamientos que ya están en libros u otros medios.
0 puntos
Modelo: Utiliza claramente los
conceptos, definiciones, simbología, ecuaciones, modelos y variables.
10 puntos.
Define claramente la mayoría de conceptos definiciones, simbología, ecuaciones, modelos y variables.
3 puntos
Define claramente solo algunos componentes de la temática.
2 puntos
No utiliza claramente los componentes de la temática.
0 puntos
Solución del
Modelo :
Resuelve el modelo matemático en forma gráfica, manual y con Software.
13 puntos
Resuelve el modelo matemático en forma gráfica y manual.
4 puntos
Resuelve el modelo matemático en forma gráfica.
3 puntos
No resuelve el modelo matemático.
0 puntos
Proceso: Explica, calcula y
presenta resultados razonables, con unidades de medida.
8 puntos
Explica, calcula y presenta resultados poco razonables, con unidades de medida.
5 puntos
No Explica, calcula y presenta resultados poco razonables, sin unidades de medida.
2 puntos
Solo presenta operaciones aritméticas inconexas y sin sentido.
0 puntos
Conclusiones: Concluye su trabajo
relacionando los resultados con el problema planteado.
5 puntos
Concluye su trabajo relacionando los resultados con el problema planteado pero en forma equivocada. 3 puntos
Concluye su trabajo sin tomar en cuenta los resultados ni el problema planteado.
2 puntos
No relaciona los resultados con el planteamiento original.
0 puntos
Presentación: Presenta su trabajo en
forma ordenada, legible, profesional. Es cuidadoso en su ortografía y redacción.
3 puntos
Presenta su trabajo en forma ordenada, legible, profesional. No es cuidadoso en su ortografía y redacción.
2 punto
Su trabajo es legible, buena ortografía y redacción, sin embargo está desordenado y no es profesional.
1 punto
Trabajo desordenado, ilegible, sin redacción ni ortografía.
0 puntos
TOTAL (máx 59 puntos) 38
I. MARCO TEORICO.
PROGRAMACION LINEAL.
La Programación Lineal (Optimización lineal), es el nombre que se le da al cálculo de la mejor solución, a un
problema modelado como un conjunto de relaciones lineales, para reducir costos o, maximizar ganancias en
diferentes áreas de una organización o empresa. (Lopez, 2019).
Bibliografía
Lopez, B. S. (6 de Junio de 2019). Programacion lineal. Obtenido de
https://ww.ingenieriaindustrialonline.com/investigacion-de-operaciones/programacion-lineal.
VARIANLES DE DECISIÓN
En un modelo de programación lineal las variables de decisión deben ser capaces de describir completamente
las decisiones que puedan ser tomadas y todas las variantes que existan. (Fundamentos de Investigacion de
Operaciones., 2003).
Bibliografía
Fundamentos de Investigacion de Operaciones. (25 de Julio de 2003). Obtenido de
http://www.mate.unlp.edu.ar/practicas/66_11_
Lopez, B. S. (6 de Junio de 2019). Programacion lineal. Obtenido de
https://www.ingenieriaindustrialonline.com/investigacion-de-operaciones/programacion-lineal/
RESTRICIONES.
En un problema de programación lineal, nos permiten referirnos a todo aquello que limita la libertad de los
valores que pueden tomar las variables de decisión. (Soriano., 2015).
Bibliografía
Fundamentos de Investigacion de Operaciones. (25 de Julio de 2003). Obtenido de
http://www.mate.unlp.edu.ar/practicas/66_11_
Lopez, B. S. (6 de Junio de 2019). Programacion lineal. Obtenido de
https://www.ingenieriaindustrialonline.com/investigacion-de-operaciones/programacion-lineal/
Soriano., D. (14 de Abril de 2015). Investigacion de operaciones. Obtenido de
https://es.slideshare.net/davidtsoriano/investigacion-de-operaciones-
(Salazar, 2019)
El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal , capaz de
resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico, sin restricción en el
número de variables y con una mayor capacidad de análisis de sensibilidad.
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
El 19 de Febrero del 2022 se realizó una encuesta a una pequeña cenaduría que lleva por nombre
“Gorditas Doña Chela” fue con el propósito de realizar un análisis de dicho local, de conocer el
proceso de producción y con la información que fue proporcionada por la propietaria Doña Chela, la
funge como la dueña y administradora. Se desea poder plantear un modelo matemático de
programación lineal para así darle solución y llegando a una conclusión. La cual se dará conocer a
dicha empresaria Doña Chela, para así ella tenga el conocimiento real del costo que le genera
realizar una Gordita o Flauta, cuáles son sus utilidades y como maximizarlas.
La información que Doña Chela nos proporciona acerca de una noche de venta es la siguiente: La
cantidad de carne de puerco utilizada por noche son 5 kg para gorditas y 3 kg para flautas, esta
cuesta a $80 el kg, para poder realizar las gorditas se compra 10kg de masa que cuesta a $15 el kg
y para las flautas se necesitan 1.5kg de tortillas, estas cuestan a 20 el kg, para poder dorar la comida
se usa gas que cuesta $600 el tanque este tanque dura aproximadamente 2 meses, para las
guarniciones solo se usa repollo el cual cuesta a $30 y se usan 2, para la salsa y mole que llevan las
gorditas y flautas se usa 1.5kg de jitomate que cuesta a $18, de tomate 1.5kg a $ 12 el kg y Chile de
teñir 4.5g a $19 el kg. Otros costos serian la luz que como es dependiendo de las fechas y otros
factores no siempre es la misma cantidad pero se usara el recibo pasado para basarnos en algo,
también está el de los sueldos que de $100 por día por 2 trabajadores.
Con un horario de miércoles a sábado de 7:00 p.m. a 11:00 p.m. cuenta con una capital de $1,
pesos a la semana obteniendo como ganancia aproximadamente. Teniendo en cuenta que tiene 4
días avilés de trabajo y las horas de trabajo no deben de pasar a 16 horas por semana.
¿Cuál será la cantidad de Gorditas y Flautas que debe producir por noche, buscando tener la utilidad máxima?
III. Modelo Matico
VAREABLES DE DECISIÓN.
X1- Cantidad de gorditas a producir y vender por noche.
X2- Cantidad de flautas a producir y vender por noche.
Función Objetivo.
MAX U= X1 + X
𝑀Á𝑋 𝑈 = 4.57𝑋 1 + 4.81𝑋 2
SUJETO A:
RESTRICCIONES.
Mercado
X1 ≤ 108
X2 ≤ 55
IV Método de la M Grande
Tabla del Método Simplex
Tabla del Método Simplex Pivote
Iteraciones
VB X1 X2 S1 S2 S3 S4 S5 R1 S6 U b
(4.81+ 4.81M)
- I. MARCO TEORICO.................................................................................................................................................................. Tabla de contenido
- PROGRAMACION LINEAL.
- VARIANLES DE DECISIÓN.....................................................................................................................................................
- RESTRICIONES.
- (Salazar, 2019).........................................................................................................................................................................
- II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
- III. Modelo Matico
- VAREABLES DE DECISIÓN.
- Función Objetivo.
- RESTRICCIONES.
- Mercado
- Materia Prima
- Capital
- Ganancia
- No Negatidad
- Solución Método Matemático
- IV Método de la M Grande
- Tabla del Método Simplex
- Tabla del Método Simplex Pivote
- Iteraciones...........................................................................................................................................................................
- Conclusiones
- L1 R1 0 4.81 0 0 0 0 0 1 -1 0 106.44 22.
- L3 S2 L2 S1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 108 #¡DIV/0!
- L4 S3 0 0.0277 0 0 1 0 0 0 0 0 3.0104 108.
- L5 S4 0 0.181 0 0 0 1 0 0 0 0 1.0096 5.
- L6 S5 0 8.19 0 0 0 0 1 0 0 0 451.76 55. - -4. L7 U (-4.81- 4.81M) (4.57- 4.57M) 0 0 0 0 0 0 M 1 (493.56-80.52) #¡VALOR!
- L1 R1 0 4.81 -4.57 0 0 0 0 1 -1 0 106. - L3 S2 - 0 0 -4.57 -4.81 0 0 0 1 -1 0 -158. - -0.
- L4 S3 0 0.0277 -0.0462 0 1 0 0 0 0 0 3. - L3 S2 - 0 0 -0.0462 -0.0277 1 0 0 0 0 0 1. - -0.
- L5 S4 0 0.181 -0.0138 0 0 1 0 0 0 0 1. - L3 S2 - 0 0 -0.0138 -0.181 0 1 0 0 0 0 -8. - -8.
- L6 S5 0 8.19 -7.53 0 0 0 1 0 0 0 451. - L3 S2 - 0 0 -7.53 -8.19 0 0 1 0 0 0 1. - L3 S2 L7 U 0 (-4.81- 4.81M) (4.57- 4.57M) 0 0 0 0 0 M 1 (493.56-106.44M) - 0 0 (4.57- 4.57M) (4.81+ 4.81M) 0 0 0 0 0 1 758.
- L1 R1 0 0 -4.57 -4.81 0 0 0 1 -1 0 106. VB X1 X2 S1 S2 S3 S4 S5 R1 S6 U b
- L2 S1
- L3 S2
- L4 S3 0 0 -0.0462 -0.0277 1 0 0 0 0 0 3.
- L5 S4 0 0 -0.0138 -0.181 0 1 0 0 0 0 1.
- L6 S5 0 0 -7.53 -8.19 0 0 1 0 0 0 451.
- L7 U 0 0 (4.57- 4.57M) (-4.81- 4.81M) 0 0 0 0 M 1 672. - L6----->(-8.19)L3+L
- L7----->(4.81+4.81M)L3+L - L1----->(-4.81)L3+L - L4----->(-0.0277)L3+L - L5----->(-0.181)L3+L
