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Una serie de problemas resueltos relacionados con la transferencia de momentum, específicamente en el contexto de perfiles de velocidad, cálculo de flujo volumétrico máximo en tuberías y cálculo de velocidad de flujo volumétrico y másico. Los problemas abordan conceptos como el número de reynolds, la viscosidad cinemática y la ecuación de continuidad, proporcionando ejemplos prácticos para comprender estos conceptos.
Tipo: Ejercicios
1 / 19
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Programa Educativo : Ingeniería Química
Docente. Dr. Rodolfo Lima Juárez
Materia: Transferencia de Momentum
Cuatrimestre: Cuarto Cuatrimestre
Período Cuatrimestral:
Septiembre – diciembre 2024
Equipo 5
De la rosa Mejía Fany Aide
Diaz Flores Rubi
Flores Rojas Efraín
Galindo Sánchez Jose Manuel
Problema. 01
A través de un tubo de 25 pulgadas de diámetro fluye 454 L/s de agua con una
temperatura de 35 °C. Estime el número de Reynolds y establezca si el flujo es laminar o
turbulento estableciendo el criterio del número de Reynolds, para corroborar su resultado.
Datos: Fórmula:
𝑄
𝐴
𝑉∗𝑑
𝑉𝑐𝑖𝑛
𝜋
4
2
Desarrollo:
𝒎
𝟑
𝒔
L
S
1 m
3
1000L
m
3
s
π
4
2
π
4
2
2
Q
A
m
3
s
2
m
s
Hallamos la viscosidad cinemática, con datos de tabla de propiedades físicas del agua en
el sistema SI.
Viscosidad cinemática a T=35°C: 0.
𝒎
𝟐
𝒔
𝑚
𝑠
𝑚
3
𝑠
𝑚
2
𝑠
25 pulg 454 L/s de agua
Problema. 02
Calcule la velocidad mínima de flujo en pies/s y en m/s a 185 °F que fluye en un conducto
de 2.5 pulg de diámetro para el cual el flujo es turbulento (4000).
Datos: Fórmula:
T=185 °F 𝑁𝑅 = 𝑉 ∗
𝐷
𝑉
Diámetro=2.5 pulg = 0.2083 pie 𝑉 =
𝑣𝑁𝑅
𝐷
Flujo=Turbulento
V a 185°F= 0.
𝑝𝑖𝑒
2
𝑠
Desarrollo:
V =
𝑣∗𝑁𝑅
D
=
( 0. 000003717
pie
2
s
)∗ 4000
= 0. 07137
pies
s
V = 0. 07137
pie
s
∗ (
0 .3048m
1pie
) = 0. 02175
m
s
Resultado:
La velocidad mínima de flujo en pies/s= 0.07137 pies/s
La velocidad mínima de flujo en m/s= 0.02175 m/s
2.5 pulg
Flujo turbulento (4000)
Problema. 03
Determine el flujo volumétrico máximo, en L/min, que puede transportarse a través de un
tubo de acero estándar con diámetro exterior de 1.4 pulgadas y espesor de pared de
0.589 pulg a una velocidad máxima de 5 m/s.
Datos: Fórmula:
Dext= 1.4 in
Espesor= 0.589 in
Vmax= 5.0 m/s
Dint= 0.06 m
Q= 847 .8 L/min
Rint= 0.03 m
− 3
Desarrollo:
Dint = 1. 4 in − 2 ∗ 0. 589 in = 0. 222 in
m
in
Dint
2
0 .06m
2
2
2
− 3
Q = ( 2 .82743x 10
− 3
m) ∗ ( 5
m
s
m
3
s
L
min
Q = A * V
1.9 in
0.589 in
Vmax= 5.0 m/s
Resultado:
El flujo volumétrico que puede
transportarse a través del tubo fue
de 847. 8 L/min
A = π (
diamétro
2
)
2
= π ∗ (
0 .0045m
2
)
2
= 1 .5904x 10
− 5
m
2
V =
flujo volumétrico
Área
=
m
3
s
1 .5904x 10
− 5
m
2
= 2 .32646x 10
− 8
m
s
Resultado:
a) El flujo volumétrico del agua es de 0.
𝑚
3
𝑠
, el flujo masico del agua es de 3.
𝑘𝑔
𝑠
− 8
𝑚
𝑠
Problema. 05
Calcule la velocidad resultante del flujo, si por una tubería de 2 pulg cédula 40 pasan 400
L/min de fluido.
Datos: Fórmula:
Q=400 L/min = 0.
𝑚
3
𝑠
2
𝑑
2
2
Desarrollo:
2
2
2
𝑚
3
𝑠
2
𝑚
𝑠
Resultado:
La velocidad resultante del flujo fue de 3.
𝑚
𝑠
2 pulg
400 L/min de fluido
V1 =
ft
3
s
2
= 902. 47
ft
s
V2 =
ft
3
s
2
= 4254. 18
ft
s
Resultado:
La velocidad de flujo de la sección uno obtenida fue de 902.
𝑓𝑡
𝑠
Problema. 06.
Por un caudal cuyas dimensiones se presentan en el gráfico fluye agua de riego a razón
de 1.5 L/s. Calcule la velocidad del fluido.
Desarrollo:
14in
m
in
) = 0. 3556 m
m
in
) = 0. 1638 m
𝐷 1
2
2
2
2
2
𝐷 2
2
2
2
2
2
𝑄
𝐴
3
2
V2 =
m
3
s
2
= 0. 0711
m
s
Resultado:
La velocidad del fluido es de
0.0151 + 0.0711 = 0.0862 m/s
Problema. 07
En una planta industrial fluye etanol por un conducto circular de 6.56 cm de diámetro
interior a una velocidad de 5.56 m/s. Calcule el flujo másico en Kg/s si la densidad del
etanol es de 789 Kg/m^3.
Datos: Fórmula:
Dint=6.56 cm = 0.066 m
V= 5.56 m/s
m=1 515 .4 Kg/s
ρ=789 Kg/m^
Qv=1.902676 m^3/s
R=0.33 m^
A=0.3421m^
Desarrollo: Etanol
Dint
2
0 .O66m
2
2
2
2
2
2
2
𝑚
𝑠
𝑚
3
𝑠
𝐾𝑔
𝑚
3
𝑚
3
𝑠
𝑘𝑔
𝑠
Resultado:
El flujo masico del etanol que fluye por el conducto es de 1 515. 4796 Kg/s
Flujo masico
m = ρ * Qv
Área transversal
A=π*R^
Flujo volumétrico
6.56 cm V= 5.56 m/s
Aramal =
π∗D
2
4
= π ∗
( 0 .7794m)
2
4
= 0. 00477 m
2
𝑄
𝐴
𝑉𝑟𝑎𝑚𝑎𝑙 =
𝑚
3
𝑠
2
= 5. 19
𝑚
𝑠
Resultado:
Tubo de 6 in = 2.66 m/s
Cada ramal de 3 in = 5.19 m/s
Problema. 09
Un medidor de venturí es un dispositivo que utiliza una reducción en un sistema de flujo
para medir la velocidad de éste. La figura ilustra un diseño. Si la sección principal del tubo
es estándar de 8 pulg, tipo K de cobre. Calcule el flujo volumétrico cuando la velocidad
sea de 6.78 m/s. Después, para dicho flujo volumétrico, especifique el tamaño de la
sección de la garganta que permitiría una velocidad de al menos 34 m/s.
Datos y desarrollo:
Diámetro principal (D)= 8 in tipo k de cabre
Velocidad del fluido (V)=6.78 m/s
D= (8 in) * (0.0254 m/pulg) = 0.2032 m
A =
π∗D
2
4
=
π∗( 0 .2032m)
2
4
= 0. 03243 m
2
Problema. 10
Por la tubería de la figura, fluye 0.54 m^3/s de gasolina (sg=0.67). Si la presión antes de
la reducción es de 415 KPa. Calcule la presión en la tubería de 98 mm de diámetro.
Datos: Fórmula:
𝑚
3
𝑠
𝑑
2
2
𝑄
𝐴 1 .𝐴 2
P1= 415 Kpa ∗
𝑃
2
𝑟
=
𝑉 1
2
2 𝑔
𝑃 1
ϒ
−
𝑉 2
2
2 𝑔
𝑉 1
2
2 𝑔
𝑃 1
ϒ
𝑉 2
2
2 𝑔
ϒ(𝑉 1
2
−𝑉 2
2
)
2 𝑔
ϒ=Sgϒagua= 0.67x
𝑁
𝑚
3
𝑃 1 +𝑉 1
2
−𝑉 2
2
∗ϒ
2 𝑔
𝑁
𝑚
3
Desarrollo:
A1 = π ∗ (
0 .323m
2
)
2
= 0. 08193 m
2
A2 = π ∗ (
0 .098m
2
)
2
= 0. 007542 m
2
V1 =
Q
A
=
m
3
s
2
= 6. 59099
m
s
V2 =
Q
A
=
m
3
s
2
= 71. 5990
m
s
P2 =
P1+V 1
2
−V 2
2
∗ϒ
2 𝑔
P2 = 41500Pa +
( 6. 59099
m
s
)
2
−( 71. 5990
m
s
)
2
2x9. 81
∗ 6572. 7 = − 1287796. 843359 N/m
2
Resultado:
