probabilidad y estadisticas para la toma, Ejercicios de Probabilidad

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Martha Eugenia Limón Hernández Héctor Gerardo Pérez Lara 02978326 Evidencia 1 Estadísticas y pronósticos para la toma de decisiones 26 de noviembre del 2021

Actividad 1 De forma individual: (10 min)

1. Analiza la siguiente situación: La estatura de una persona está relacionada con su peso, por lo que puede sugerirse, en términos generales, que, a mayor estatura de una persona, esta tendrá más peso. Para tener una idea de cómo es esta relación, realiza lo siguiente:
2. Observa los datos de la siguiente tabla: Hombres Mujeres Estatura (cm) Peso (kg) Estatura (cm) Peso (kg) 171 72 163 55 186 97 166 83 173 70 173 100 179 100 172 54 172 92 145 54 166 68 160 98 183 75 161 74 174 95 150 65 180 92 160 65 178 86 157 68 170 75 170 100 168 55 164 75 178 90 155 60 173 82 162 57 167 63 171 73
3. Organiza los datos recolectados en una tabla de frecuencia, la cual debe contar con cinco clases (determina la amplitud de la clase), frecuencia relativa y frecuencia absoluta.
4. Calcula por género: media, mediana, moda, desviación estándar, rango y varianza.

6. Considerando los resultados de las medidas de tendencia central, medidas de dispersión e histogramas realizados, interpreta lo siguiente:  ¿Quiénes presentan en promedio mayor peso, hombres o mujeres? hombres  ¿Quiénes presentan mayor variabilidad en peso, hombres o mujeres? Hombres  ¿Quiénes presentan mayor dispersión de sus datos, hombres o mujeres? Hombres

Actividad 2

De forma individual: (10 min)

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una

función de distribución de probabilidad de X del número de

empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a

continuación.

x 0 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.

Determina lo siguiente:

 P(X=1) ___0.025_________  P(X>5) _____0.29+0.025=0.315_______  P(X≥5) ____0.90+0.029+0.005=0.124_________  P(X=6) ____0.029________

2. Una agencia de autos vendió durante un año 180 unidades con las siguientes características: 57 tenían transmisión automática, 77 tenían clima, 45 tenían transmisión automática y clima, 10 tenían transmisión automática, pero no tenían ni clima ni estéreo, 28 tenían transmisión automática y clima, pero no tenían estéreo, 90 no tenían ninguna de las tres características mencionadas, 19 tenían clima y estéreo. ¿Cuántas de estas unidades tenían estéreo? A = tienen transmsion automática B= tiene aire acondicionado C= tienen autoestéreo Por los datos A= 57 B= 77 C=x (a n b)= a-(BUC ))= ((AnB)-C)= (BnC)= 19 A-# (AnB)=#(A-B) =57-45= (AnC) =12 -10= (AnBnC) = # (AnB)- ((AnB) -C) =45-28 = Como 90 no tenían ninguna de las 3 características mencionadas de un total de 180, hay 90 en la unión de a, b,c, o sea : #(A U B U C)= A+B+C- (AnB)- (ANC) – ( BnC) + (AnBnC ) Sustituyo 90= 57+ 77 + X- 45 -19 -19 + De lo anterior X=

 ¿Qué tipo de distribución es más recomendable usar para estos datos, distribución Z o distribución t-Student? distribución t-Student  Prueba la hipótesis de que H0: μ = 0.65 contra Ha: μ ≠ 0. Utiliza α = 0.05. H0 =0. HI=0. Paso = 0.05 =1.96 = 95% R =1.  Concluye en el contexto del problema, es decir, contesta la pregunta: ¿hay suficiente evidencia para asegurar que el contenido medio de nicotina es diferente de 0.65 miligramos? La hipótesis nula H0 es una afirmación que no se rechaza los datos muestrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. H se significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Y tenemos dos opciones, podemos rechazar o aceptar H0. La hipótesis alternativa (h1) es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que se acepta si los datos proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como la hipótesis de investigación. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro. Por lo tanto, en el caso de nuestro ejercicio anterior, podemos decir que H1 es acertada, ya que nuestro resultado no cae dentro de la región de rechazo (conocida como región critica). En base a esto podemos decir

que se ha cometido un error de tipo II,ya que se acepto h siendo que esta falsa.  Construye un intervalo de confianza al 95% para la media de la población. GL=N- GL= G Límite inferior 0.707-0.033=0. Limite superior 0.707 + 0.033= 0. 95 de cada 100 cigarrillos contienen entre 0.67 y 0.74 nicotina