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Ejercicios y información sobre el tema de momento en canales
Tipo: Monografías, Ensayos
1 / 21
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Facultad De Ingeniería
Escuela Profesional Ingeniería Civil
1.-Introducción ........................................................................................................................ 3
1.1.-Objetivos .......................................................................................................................... 4
Objetivo General ................................................................................................................. 4
Objetivo Específicos ............................................................................................................ 4
1.2.-Aplicación Práctica en la Ingeniería ............................................................................ 4
2.-Metodologia y datos ............................................................................................................ 5
2.1.-Fundamento Teórico .................................................................................................... 5
2.2.-Procedimientos ............................................................................................................. 6
2.3.-Descripción de los datos ............................................................................................... 9
3.-Resultados y discusión de resultados ................................................................................ 11
3.1.-Resultados .................................................................................................................. 18
3.2.-Discusión de resultados ................................................... Error! Bookmark not defined.
4.-Conclusiones y recomendaciones ...................................................................................... 20
4.1.-Conclusiones .................................................................... Error! Bookmark not defined.
4.2.-Recomendaciones ............................................................ Error! Bookmark not defined.
6.-Anexos .................................................................................... Error! Bookmark not defined.
Facultad De Ingeniería
Escuela Profesional Ingeniería Civil
Analizar y aplicar el principio del momento en el análisis del flujo en canales abierto
mediante desarrollo de ejercicios prácticos.
Identificar los conceptos fundamentales del principio del momento aplicado a canales.
Resolver ejercicios prácticos que permitan calcular fuerzas de presión, ubicaciones del
centro de presión y momentos respecto a un punto de referencia.
Interpretar los resultados obtenidos en función de las condiciones hidráulicas del canal.
El principio del momento es una herramienta esencial en el análisis y diseño de estructuras
hidráulicas que interactúan con el flujo en canales abiertos. Su aplicación práctica permite
calcular fuerzas y momentos que actúan sobre compuertas, aliviaderos, vertederos y estructuras
de control, facilitando decisiones seguras y eficientes en la ingeniería hidráulica. Este principio
se basa en el equilibrio de momentos generado por fuerzas hidrostáticas y dinámicas en
secciones del canal, y su correcto uso garantiza la estabilidad estructural y la optimización de
los materiales empleados en las obras civiles (Streeter et al., 2010).
En proyectos de canales de riego, por ejemplo, el principio del momento se utiliza para
determinar la ubicación del centro de presión sobre compuertas, lo que permite diseñar sistemas
de apertura mecánica que minimicen el esfuerzo requerido. Asimismo, en estructuras como los
vertederos escalonados o disipadores de energía, el análisis del momento hidrostático es clave
para evitar fallas estructurales causadas por esfuerzos desbalanceados (French, 1986). En el
diseño de compuertas radiales o tainter gates, también se recurre a este principio para calcular el
momento alrededor de los ejes de rotación, asegurando una operación segura bajo distintas
condiciones de caudal.
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Además, la aplicación del principio del momento contribuye al diseño de estructuras más
económicas al evitar sobreestimaciones en las dimensiones o refuerzos estructurales. El
conocimiento detallado de cómo varían las fuerzas con la profundidad del agua y su punto de
aplicación permite a los ingenieros optimizar obras hidráulicas en términos de eficiencia y
costo, tal como lo señalan Finnemore y Franzini (2002), quienes destacan su valor tanto en
obras nuevas como en la rehabilitación de infraestructuras existentes.
En este capitulo se explican fundamentos teóricos del tema de los ejercicios. Luego, se detalla el
procedimiento de los ejercicios y finalmente se presentan sus resultados.
El principio de cantidad de movimiento se derivará de la segunda ley de Newton. El flujo puede
ser compresible o incompresible, real (con fricción) o ideal (sin fricción), estacionario o no
estacionario, y tampoco es preciso que la ecuación se aplique sobre una línea de corriente. Al
aplicar la ecuación de la energía a fluidos reales en el Capítulo 5 descubrimos que era preciso
calcular la pérdida de energía. Este problema no existe a la hora de aplicar el análisis de
cantidad de movimiento.
Se puede expresar la segunda ley de Newton como:
Esta ley establece que la suma de las fuerzas externas F sobre un o fluido sistema S es igual a la
velocidad de cambio de la cantidad de movimiento lineal mV de ese fluido o sistema. Los
símbolos Fy V en negrita representan vectores, por lo que el cambio en la cantidad de
movimiento debe producirse en la misma dirección que la fuerza. Puesto que la Ecuación 6.1 se
puede expresar también como Σ (F) dt = d(mV)s, es decir, impulso es igual al cambio en la
cantidad de movimiento, se utiliza la terminología principio de cantidad de movimiento.
(Streeter, Wylie, & Bedford, 2010, p. 241).
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2.2.6.- El canal mostrado en la figura es rectangular de ancho 10ft.Suponga que las fuerzas de
fricción y el componente del peso en la dirección del flujo son despreciables. Determine la
magnitud y dirección de la fuerza ejercida del aliviadero sobre el flujo.
𝑐
b = 10ft, g= 32.2ft
y = 62.4 lb/f𝑡
3
Q =120f𝑡
3
/s
A = by
𝑐
2
2
3
2.2.9.- En una sección de canal rectangular de ancho b=2.0m, fluye un caudal de Q=4.0 𝑚
3
Se observan dos profundidades de flujo: 𝑦
1
= 0. 3 𝑚 y 𝑦
2
= 1 𝑚. Se desea verificar si ambas
profundidades generan el mismo momento específico, lo cual indicaría la existencia de flujo
conjugado (subcrítico y supercrítico).
2.2.10.- En un canal rectangular horizontal de ancho b=4m, circula un caudal Q=20m^3/s con
una profundidad y_1=0.5m. debido a un obstáculo, se produce un salto hidráulico. Calcula la
profundidad conjugada y_2 después del salto y la perdida de energía.
2.2.11.- En un canal rectangular de ancho b=3m el caudal es Q=15m^3/s. Aguas arriba de una
compuerta, la profundidad es y_1=2m, y aguas abajo y_2=0.8m. determina la fuerza horizontal
ejercida por el agua sobre la compuerta.
2.2.12.- Para un caudal Q=10m^3/s en un canal rectangular de ancho b=5m, determina la
profundidad critica y_c y el momento especifico mínimo M_min.
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2.2.13.- El canal completamente lleno tiene una sección transversal circular de radio R+50m.
Determine las componentes horizontal y vertical de la fuerza hidrostática que el agua ejerce
sobre la mitad inferior del canal. Además, determine el CP en el que actúa la fuerza resultante
sobre esa mitad del canal.
2.2.14.-Un canal trapezoidal de ancho inferior b=6ft y pendiente lateral m=2(1V:2H) transporta
un caudal Q=290cfs.Calcule y grafique el diagrama de momento especifico de este canal.
También, para este mismo canal, grafique el diagrama de momento especifico Q=135cfs y
Q=435cfs.
2.2.15.- Una compuerta rectangular de 2m de alto y 3m de ancho está articulada en el borde
superior en A y está restringida mediante un reborde en B. Determine la fuerza hidrostática
ejercida sobre la compuerta por el agua con 5m de altura y la ubicación del centro de presión.
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Primero necesitamos la velocidad después del salto, Como el caudal se conserva.
1
1
1
1
3
Ahora, el área después del salto:
2
2
2
2
2
Energía específica final:
2
2
2
2
2
Perdida:
1
2
2.3.3.- Cálculos del problema N°3:
Calcular velocidades:
1
1
2
Fuerzas de presión simplificadas:
𝑝 1
1
2
2
𝑝 2
2
2
2
Aplicar principio de momento:
𝑥
𝑝 1
𝑝 2
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎
2
1
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎
2.3. 4 .- Cálculos del problema N° 4 :
Calculamos la fuerza Hidrostática:
𝐻
ℎ
𝑐𝑔
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𝐻
2
𝐻
Cálculo de la distancia L en la ubicación de la fuerza hidrostática:
𝑋
× sin 𝜃
𝑐𝑔
4
× sin 90
2
𝑋
3
3
4
𝑐𝑝
𝑐𝑝
2.3. 5 .- Cálculos del problema N° 5 :
Calculamos la fuerza Hidrostática:
𝐻
ℎ
𝑐𝑔
𝐻
3
2
𝐻
Sumatoria de momentos en el D.P.L:
𝐴
𝐻
2.3. 6 .- Cálculos del problema N° 6 :
Datos:
𝑐
b = 10ft, g= 32.2ft
y = 62.4 lb/f𝑡
3
Q =120f𝑡
3
/s
A = by
𝑐
2
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2.3. 9 .- Cálculos del problema N° 9 :
Datos:
3
2
1
= 0. 3 𝑚 y 𝑦
2
Calculamos: 𝑦
1
Área: A= 2 x 0.3 = 0.6𝑚
2
Centroide: z = 0.3/2 =0.
2
2
3
Calculamos: 𝑦
2
Área: A= 2 x 1 = 2 𝑚
2
Centroide: z = 1 /2 =0.5m
2
2
3
2.3. 10 .- Cálculos del problema N° 10 :
Calcular la velocidad aguas arriba (𝑉
1
1
1
1
1
1
Numero de Froude aguas arriba
Aplicar la ecuación del salto hidráulico (momento especifico)
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2
1
2
2
2
Calcular la perdida de energía
1
2
Donde,
1
1
1
2
1
2
2
2
2
2
Por lo tanto:
2.3. 11 .- Cálculos del problema N° 11 :
Datos
3
1
2
Velocidades antes y después de la compuerta
1
1
1
2
Aplicamos el principio de momento
1
2
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎
2
2
1
1
2
2
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Centro de presión hidrostática:
2
3
4 𝑟
3 𝜋
4 ( 20 )
3 𝜋
2.3. 14 .- Cálculos del problema N° 14 :
Calculamos con caudal Q= 290 f𝑡
3
/s
2
𝑐
2
2
3
2
𝑐
2
3
Calculamos con caudal Q= 135 f𝑡
3
/s
2
𝑐
2
2
3
2
𝑐
2
3
Calculamos con caudal Q= 435 f𝑡
3
/s
2
𝑐
2
2
3
2
𝑐
2
3
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2.3. 15 .- Cálculos del problema N° 15 :
Calculamos la fuerza Hidrostática:
𝐻
ℎ
𝑐𝑔
𝐻
2
𝐻
Cálculo de la distancia L en la ubicación de la fuerza hidrostática:
𝑋
× sin 𝜃
𝑐𝑔
3
4
× sin 90
2
𝑋
3
3
4
𝑐𝑝
𝑐𝑝
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3.1. 11 .-Resultado del problema N° 11 :
La fuerza horizontal ejercida por el agua sobre la compuerta es
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎
El signo negativo indica que la fuerza actúa en dirección opuesta al flujo.
3.1. 12 .-Resultado del problema N° 12 :
la profundidad critica 𝑦 𝑐
es 0.74m y el momento especifico mínimo 𝑀
𝑚𝑖𝑛
es 1.92m.
3.1. 13 .-Resultado del problema N° 13 :
La componente horizontal 98100 𝐾𝑁 y la vertical es 154. 095 𝑀𝑁.
3.1. 14 .-Resultado del problema N° 14 :
Las tablas con los distintos canales y su diagrama de momento:
3.1. 15 .-Resultado del problema N° 15 :
La fuerza hidrostática ejercida sobre la compuerta por el agua con 5m de altura es
𝐻
y la ubicación del centro de presión
𝑐𝑝
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Realizar ejercicios del principio de cantidad de movimiento ayuda a comprender mejor
cómo se comporta el flujo en canales abiertos.
La práctica constante permite aplicar correctamente las fórmulas y conceptos
aprendidos en clase.
Estos ejercicios son útiles para entender cómo se diseñan estructuras hidráulicas como
compuertas o canales.
Resolver problemas mejora la capacidad de análisis y la toma de decisiones en
situaciones reales.
Es una herramienta importante para prepararse como futura profesional en el área de la
ingeniería hidráulica.
