TALLER NUMERO 1: METODOS CUANTITATIVOS
ITFIP (Instituto Tolimense de Formación Técnica Profesional)
Ing. REINALDO VASQUEZ GUTIERREZ
TALLER NUMERO 1: METODOS CUANTITATIVOS
A. Desarrollar los siguientes problemas de conjuntos (realizar graficas de ven y hallar las ecuaciones)
1. En un avión viajan 120 personas, de las cuales:
- Los 2/3 de ellas no beben
- Los 4/5 de ellas no fuman
- 72 no fuman ni beben
¿Cuántas personas fuman y beben? ¿Cuántas personas no fuman ni beben?
2. De un grupo de 100 alumnos. 49 no llevan el curso de sociología y 53 no siguen el curso de filosofía. Si 27
alumnos no siguen filosofía ni sociología. ¿Cuántos alumnos llevan solo uno de tales cursos?
3. De los 100 alumnos de un salón, 70 aprobaron el curso “Matemáticas”, 80 aprobaron “Humanidades” y 78
aprobaron el curso “Naturales”. Si los 90 aprobaron exactamente 2 cursos. ¿Cuántos aprobaron los tres
cursos?
4. De 1000 televidentes encuestados se obtiene la siguiente información:
- 391 ven programas deportivos.
- 230 ven programas cómicos.
- 545 ven programas sobre el mundo animal.
- 98 ven programas cómicos y deportivos.
- 152 ven programas cómicos y mundo animal.
- 88 ven programas deportivos y mundo animal.
- 90 no ven ninguno de esos tres programas.
¿Cuántos entrevistados ven los tres programas? ¿Cuántos entrevistados ven solo uno de los tres tipos de
programas?
B. Desarrollar las siguientes expresiones lógicas
1. (p ∧ q) ∧ r
2. ¬(p → ¬q) ∧ (p ∧ ¬q)
3. ¬¬(¬p ∧ ¬q) ∨ (p ∧ ¬q)
4. [ (¬p ∨ q) v (p ∧ q)] →[ (¬p ∨ q) v ¬p ]
5. [(p ∨ ¬q) → (p ∧ r )] ↔ [ ¬(¬ q v ¬ r) v ( r → ¬ q) ]
C. De las siguientes frases halle las proposiciones que existe y exprésala de forma simbólica.
1. Hoy está lloviendo.
2. Mi perro es bonito, pero huele feo.
3. Perú se encuentra al lado izquierdo de Brasil y Brasil se encuentra en américa.
4. Mi gato no quiere comer.
5. Escribo con un lapicero si y sólo si tiene tinta.
6. Los tiburones les gusta la carne.
7. Puedes usar una dona de plata o una esfera de plata en tu pulsera de piedras.
“Siempre parece imposible hasta que se hace”
(Nelson Mandela).
