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INTRODUCCIÓN El presente informe se centra en la observación y comprobación de la exactitud que proporciona una regla básica al medir objetos con distintas formas. El objetivo es estimar el porcentaje de error asociado a dichas mediciones.
Tipo: Monografías, Ensayos
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República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre” Materia: Laboratorio de física I
Profesora: Integrantes: Josmary Pinto Alejandra Cuevas - 2024100054 Argenis tesorero - 2024100036 Axel Mujica - 2024100051 Nixon Ulacio - 2024100076
Guarenas, Mayo de 2025
- Introduccion - Objetivos - Desarrollo teórico. - Teoria de errores. - Tipos de errores.. - Exactitud, precisión y sensibilidad - Error cero. - Error absoluto y error relativo - Error porcentual - Valor promedio .. OBJETIVOS
Aplicar los principios de la teoría de errores para analizar críticamente resultados experimentales. Cuantificar la incertidumbre de las mediciones y evaluar su dominio en la validez de las conclusiones.
DESARROLLO TEÓRICO
TEORIA DE ERRORES
La teoría de errores es un análisis matemático y estadístico que se utiliza para cuantificar y analizar la incertidumbre asociada a las mediciones experimentales. Ninguna medición es perfecta; siempre existe un margen de error. La teoría de errores proporciona herramientas para estimar y minimizar estos errores.
Un error de medición es la diferencia entre el valor real de una magnitud física y el valor que se obtiene al medirla. Esta diferencia puede deberse a múltiples factores, como la precisión del instrumento utilizado, el método de medición, el entorno experimental y hasta la habilidad del operador.
Dado que el objetivo de cualquier medición es obtener el valor más cercano posible al real, la teoría de errores ofrece métodos estadísticos para evaluar la calidad de los resultados obtenidos y mejorar la precisión de los procedimientos experimentales.
TIPOS DE ERRORES
1. ERROR SISTEMÁTICO:
Los errores sistemáticos son desviaciones en las mediciones que ocurren de manera constante y predecible debido a factores identificables. Estos errores afectan todas las mediciones de una misma manera y pueden deberse a fallos en los instrumentos, errores metodológicos o condiciones ambientales. Dado que son
Ejemplo 1: Variaciones en la medición de temperatura por fluctuaciones ambientales Imagina que un meteorólogo está midiendo la temperatura exterior con un termómetro digital en condiciones de viento.
Situación:
● Cada vez que se realiza una medición, el viento genera pequeñas fluctuaciones en la temperatura detectada. ● En un minuto, el termómetro muestra 24.8°C, pero en la siguiente medición, muestra 24.5°C, y luego 25.0°C.
Consecuencia:
● La variabilidad no es producto de un defecto en el termómetro, sino de la fluctuación natural del entorno. ● Si solo se toma una única medición, se corre el riesgo de que el valor registrado no sea representativo.
3. ERROR DESPRECIATIVO
Un "error despreciativo" en el contexto de mediciones, también conocido como error insignificante o no significativo, es aquel que, aunque presente, no tiene un impacto relevante en la precisión de la medición. Es decir, es tan pequeño que no afecta significativamente el resultado final.
Ejemplo 1 : Si se está midiendo una longitud en metros y el error es de unos pocos milímetros, este error podría ser considerado despreciativo, ya que la diferencia es mínima en comparación con la medida principal.
EXACTITUD, PRECISIÓN Y SENSIBILIDAD
Exactitud: La exactitud es una medida de cuán cerca está un valor obtenido en una medición del valor verdadero o esperado. Es un concepto fundamental en la teoría de errores y se utiliza para evaluar la calidad y confiabilidad de los resultados experimentales. Un sistema de medición se considera exacto cuando el error sistemático es mínimo o corregido, asegurando que los valores obtenidos reflejan la realidad lo mejor posible.
Ejemplo 1: Exactitud en una balanza de laboratorio Si una balanza está bien calibrada, pesará un objeto de 500 g y mostrará exactamente 500 g. Si la medición difiere en 5 g debido a un problema de calibración, la medición será menos exacta
Ejemplo 2: Exactitud en una medición de temperatura Si un termómetro muestra 25°C cuando la temperatura real es de 25°C, la medición es exacta. Sin embargo, si el termómetro está mal calibrado y siempre muestra 27°C, hay una falta de exactitud.
Precisión: La precisión en medición se refiere a qué tan repetibles y consistentes son los resultados obtenidos. Un sistema de medición es preciso si al repetir una medición bajo las mismas condiciones, los valores obtenidos son muy similares entre sí, independientemente de si están cerca del valor verdadero o no.
A diferencia de la exactitud , que mide la proximidad al valor real, la precisión se centra en la estabilidad de los resultados. Un sistema puede ser preciso pero no exacto si todas las mediciones son consistentes pero presentan un sesgo sistemático.
Sensibilidad: La sensibilidad de un instrumento de medición es la capacidad que tiene para detectar pequeñas variaciones en la magnitud que está midiendo. Un instrumento es más sensible cuando puede registrar cambios mínimos en la variable sin necesidad de grandes modificaciones. Es decir, cuanto menor sea el cambio que detecta un instrumento, mayor será su sensibilidad.
Ejemplo 1: Sensibilidad en un termómetro Si un termómetro mide la temperatura con una variación de 0.1°C , es menos sensible que otro que detecta cambios de 0.01°C. En estudios meteorológicos o médicos, un mayor nivel de sensibilidad es fundamental.
Ejemplo 2: Sensibilidad en una balanza de laboratorio Una balanza que detecta diferencias de 0.001 g tiene mayor sensibilidad que una que solo registra cambios de 0.1 g. En química y farmacia, la alta sensibilidad es crucial para la precisión de formulaciones.
ERROR CERO
El error cero es una forma específica de error sistemático que ocurre cuando uno es distinto. Este error puede deberse a una mala calibración del dispositivo, un desgaste en los componentes del instrumento o una configuración incorrecta. Para corregirlo, es necesario ajustar el sistema de medición antes de realizar cualquier experimento.
El instrumento de medición presenta un desplazamiento constante en sus lecturas, incluso cuando no debería haber ninguna medición. Se manifiesta cuando, al medir un valor que debería ser cero, el instrumento muestra un resultado.
Ejemplo 1: Error cero en un calibrador vernier. Situación: Un técnico utiliza un calibrador vernier para medir el diámetro de un tornillo. Antes de realizar la medición, cierra completamente el calibrador. En lugar de marcar 0.00 mm , el instrumento muestra 0.03 mm , indicando un error cero.
Consecuencia:
● Todas las mediciones tomadas con este calibrador tendrán un exceso de 0. mm. ● Si el técnico no corrige este error, todas sus mediciones estarán desviadas.
Solución:
● Ajustar el calibrador utilizando su tornillo de regulación. ● Restar 0.03 mm a todas las mediciones realizadas con este instrumento. Ejemplo 2: Error cero en una balanza digital. Situación: Un químico en un laboratorio enciende una balanza digital sin colocar ningún objeto sobre ella. En lugar de marcar 0.000 g , la balanza muestra 0.005 g , lo que indica un error cero.
Consecuencia:
● Si el químico mide una sustancia de 100.000 g , la balanza mostrará 100. g , lo que introduce una imprecisión en los cálculos. ● Este error puede alterar la precisión de experimentos científicos donde es crucial la medición exacta de masas. Solución:
Un error absoluto elevado significa que la medición está muy alejada del valor real, mientras que un error bajo indica una aproximación más precisa. Este concepto es esencial en ciencia e ingeniería para evaluar la calidad de los resultados experimentales y mejorar la precisión de los instrumentos de medición.
FÓRMULA: Ea=∣Xm−Xt∣
ERROR PORCENTUAL
El error porcentual es una medida que expresa la diferencia entre el valor obtenido en una medición y el valor verdadero o esperado, en términos de porcentaje. Se utiliza para evaluar la magnitud del error en relación con el valor real, proporcionando una manera de comparar errores en distintas escalas de medición.
Un error porcentual bajo indica que la medición es cercana al valor real, mientras que un error alto sugiere una desviación significativa. Es una herramienta clave en ciencia e ingeniería para analizar la confiabilidad de los resultados obtenidos y mejorar los procesos experimentales.
VALOR PROMEDIO
El valor promedio es una medida estadística que representa el centro o punto de equilibrio de un conjunto de datos. Se obtiene al sumar todas las observaciones y dividir el resultado por la cantidad de datos. Es una herramienta fundamental en análisis numérico, ya que permite describir tendencias generales dentro de una serie de mediciones o valores experimentales.
El valor promedio es ampliamente utilizado en ciencia, ingeniería y economía para interpretar información y detectar patrones en los datos. Su utilidad radica en su capacidad para ofrecer una visión representativa de un conjunto de valores, aunque su interpretación puede verse afectada por la presencia de valores extremos o atípicos.
DESARROLLO PRÁCTICO
PARTE PRÁCTICA
MESÓN
➔ Se tomaron cuatro medidas correspondientes a la longitud de los objetos asignados. A continuación, se muestran los resultados del análisis estadístico:
TABLA DE DATOS RECOPILADOS
MEDIDA (CM)
VALOR PROMEDIO
ERROR ABSOLUTO ERROR RELATIVO ERROR PORCENTUAL 69,8 69,6 0,2 2.87 2.87%
69,4 69,6 -0,2 -2.87 -2.87% 69,5 69,6 -0,1 -1.43 -1.43% 69,7 69,6 0,1 1.43 1.43%
GROSOR DE LA BARRA ➔ Se tomaron cuatro medidas correspondientes a la longitud de los objetos asignados. A continuación, se muestran los resultados del análisis estadístico:
Datos: ● 19 mm ● 18mm ● 20 mm ● 22 mm
Vp= (19+18+20+22)/4 =19.75 mm
● Para 19: |19 - 19.75| = - 0. ● Para 18: |18 - 19.75| = - 1. ● Para 20: |20 - 19.75| = 0. ● Para 22: |22 - 19.75| = 2.
TABLA DE DATOS RECOPILADOS GROSOR (MM)
VALOR PROMEDIO (MM)
ERROR ABSOLUTO
ERROR RELATIVO
ERROR PORCENTUAL 19 19.75 -0.75 -0.03797 -3.80% 18 19.75 -1.75 -0.08861 -8.86% 20 19.75 0.25 0.01266 1.27% 22 19.75 2.25 0.11392 11.39%
Datos Proporcionados
● Diámetro interno - 3 ● Altura - 8 ● Diámetros externos. : 5, 6, 7, 4. ➔ Radios externos ➔ R = 2.5,\ 3,\ 3.5,\ 2.
TABLA DE DATOS RECOPILADOS
MEDIDAS (^) VALOR PROMEDIO (MM)
VOLUMEN (V)
ERROR ABSOLUTO
ERROR RELATIVO PORCENTUAL^ ERROR
5 5.62 100.53 -0.62 -0.11 -0.11% 6 5.62 169.65 0.38 0.06 0.06% 7 5.62 251.33 1.38 0.24 0.24% 4.5 5.62 70.69 -1.12 -0.19 -0.19%