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Prácticas de Control: Control P, PI y PID, Ejercicios de Sistemas de Control

Una práctica de control que explora el comportamiento de controladores proporcionales (p), integrales (i) y derivativos (d), incluyendo el análisis de control pi y pid. Se utiliza un sistema de control de temperatura como ejemplo para simular y analizar las respuestas de cada tipo de controlador. El documento incluye un marco teórico que define los diferentes tipos de controladores y sus características, así como un análisis de resultados que destaca las ventajas y desventajas de cada tipo de control.

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 01/04/2025

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INSTITUTO TECNOLÓGICO
SUPERIOR DE COMALCALCO
PRACTICAS TEMA 3
“CONTROL P, PI Y PID”
Brandon Morales
ASIGNATURA: CONTROL
MTRO. JOSE LUIS GOMEZ LAZARO
EQUIPO 2:
JAVIER DE LA CRUZ RIGOBERTO
MORALES GARCÍA BRANDON DARYL
SÁNCHEZ ALEJANDRO CESAR
MAURICIO
UICAB MAGAÑA JUAN FERNANDO
ING. MECATRONICA 8º “B”
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INSTITUTO TECNOLÓGICO

SUPERIOR DE COMALCALCO

PRACTICAS TEMA 3

“CONTROL P, PI Y PID”

Brandon Morales ASIGNATURA: CONTROL MTRO. JOSE LUIS GOMEZ LAZARO EQUIPO 2: JAVIER DE LA CRUZ RIGOBERTO MORALES GARCÍA BRANDON DARYL SÁNCHEZ ALEJANDRO CESAR MAURICIO UICAB MAGAÑA JUAN FERNANDO ING. MECATRONICA 8º “B”

ÍNDICE

  • INTRODUCCIÓN
  • OBJETIVO DE LA PRÁCTICA
  • MARCO TEÓRICO
  • DESARROLLO
    • CONDICION DE LAZO ABIERTO
    • CONDICIÓN DE LAZO CERRADO
    • CONTROL PROPORCIONAL
    • CONTROL PROPORCIONAL INTEGRAL
    • CONTROL PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO
  • ANÁLISIS DE RESULTADOS
  • CONCLUSIÓN
  • BIBLIOGRAFÍA

En general, para pequeñas variaciones de ganancia, aunque se logra un

comportamiento aceptable en régimen transitorio, la respuesta de estado estable

lleva implícita una magnitud elevada de error.

Al tratar de corregir este problema, los incrementos de ganancia mejorarán las

características de respuesta de estado estable en detrimento de la respuesta

transitoria.

  • Control integral I

Se dice que un control es de tipo integral cuando la salida del controlador v(t )

es proporcional a la integral del error e(t ):

donde Ki es la ganancia del control integral. En cualquier tipo de controlador,

la acción proporcional es la más importante, por lo que la constante Ki puede

escribirseen términos de Kp:

donde Ti es un factor de proporcionalidad ajustable que indica el tiempo de

integración.

El control integral tiende a reducir o hacer nulo el error de estado estable, ya

que agrega un polo en el origen aumentando el tipo del sistema; sin embargo,

dicho comportamiento muestra una tendencia del controlador a sobrecorregir

el error.

  • Control derivativo D

Se dice que un control es de tipo derivativo cuando la salida del controlador

v(t ) es proporcional a la derivada del error e(t ):

donde Kd es la ganancia del control derivativo. La constante Kd puede

escribirse en términos de Kp:

donde Td es un factor de proporcionalidad ajustable que indica el tiempo de

derivación.

El significado de la derivada se relaciona con la velocidad de cambio de la

variable dependiente, que en el caso del control derivativo indica que éste

responde a la rapidez de cambio del error, lo que produce una corrección

importante antes de que el error sea elevado. Además, la acción derivativa es

anticipativa, esto es, la acción del controlador se adelanta frente a una tendencia

de error (expresado en forma de derivada). Para que el control derivativo llegue

a ser de utilidad debe actuar junto con otro tipo de acción de control, ya que,

aislado, el control derivativo no responde a errores de estado estable.

  • Control proporcional-integral: PI

Se dice que un control es de tipo proporcional-integral cuando la salida del

controlador v(t ) es proporcional al error e(t ), sumado a una cantidad

proporcional a la integral del error e(t ):

DESARROLLO

Condicion de Lazo Abierto

Condición de Lazo Cerrado

CONTROL PROPORCIONAL

Constante Transfer Fcn3 = 1 Constante Transfer Fcn3 = 10

Función Transfer Fcn3 = (10s+10)/s Función Transfer Fcn3 = (5s+0.2)/s

CONTROL PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO

Función Transfer Fcn3 = (20s 2 +10s+0.5)/(0.03s 2 +s)

ANÁLISIS DE RESULTADOS

  1. Mencione y explique las características principales del control proporcional, proporcional integral y proporcional-integral-derivativo. Control proporcional
    • El tiempo de elevación experimenta una pequeña reducción.
    • El máximo pico de sobreimpulso se incrementa.
    • El amortiguamiento se reduce. Control proporcional-integral
    • El amortiguamiento se reduce.
    • El máximo pico de sobreimpulso se incrementa.
    • Decrece el tiempo de elevación. Control proporcional-integral-derivativo
    • Este tipo de controlador contiene las mejores características del control proporcional- derivativo y del control proporcional-integral