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3.1. Spocky ha decidido pasar sus vacaciones en Gandía en el hotel Sol y Playa en el que el
precio de la habitación por día es de 50€ (p
1
= 50). En el hotel le ofrecen excursiones en barco
al precio de 60€ por excursión (p
2
= 60). Si el dinero que tiene para gastar en las vacaciones
es de 1000€ y ha decidido que quiere alojarse en el hotel durante 20 días ¿a cuántas
excursiones podrá apuntarse?
a) 2
b) 4
c) 6
d) Ninguna
Respuesta correcta d)
Explicación: La restricción presupuestaria (recta de balance) se expresa:
50 X
1
+60X
2
= 1000. Si
sustituimos en la misma el valor X 1
= 50(20) + 60X
2
Operando, tenemos que X 2
, es
decir, si ha decidido alojarse en el hotel durante 20 días, no se puede apuntar a ninguna
excursión.
3.2. Sergio tiene un presupuesto de 1.000€para pasar sus vacaciones en el hotel La Góndola de
Venecia, donde el precio de la habitación por día es de 50€ (p 1
= 50). En el hotel le ofrecen
excursiones en góndola al precio de 60 €por hora (p 2
= 60). Si desea pasear 5 horas en
góndola, ¿cuántos días como máximo podrá permanecer alojado en el hotel?
a) 2
b) 10
c) 14
d) 20
Respuesta correcta c)
Explicación: La recta de balance se expresa como: 50X 1
+ 60X
2
Si X 2
= 5, sustituyendo
tenemos que: 50X 1
por lo que despejando tenemos que X 1
= 14, es decir, podrá
permanecer un máximo de 14 días alojado en el hotel.
3.4. Dada la crisis por la que atravesamos el gobierno ha decidido incrementar el IRPF (Impuesto
sobre la Renta de las Personas Físicas). Este aumento impositivo supone que:
a) Se incrementa la cantidad máxima consumible de todos los bienes.
b) Disminuye la cantidad máxima consumible de todos los bienes.
c) Altera los precios relativos de los bienes.
d) No afecta a la cantidad demandada de los bienes.
Respuesta correcta b)
Explicación: Un impuesto proporcional sobre la renta desplaza paralelamente la recta de
balance hacia el origen, reduciendo el conjunto presupuestario (definido por la desigualdad ≤),
pero no altera los precios de los bienes ni, en consecuencia, la pendiente de la recta de balance.
La recta de balance tras el impuesto de cuantía fija sería:
p
1
X
1
2
X
2
= m(1 – z)
siendo z el tipo impositivo. Si de aquí despejamos X 2
tendremos:
m(1 – z)/p
2
1
X
1
/p
2
= X
2
La pendiente
de la recta
de balance no se ve alterada, pues es
p
1
/p
2
, pero sí se altera el máximo
de las cantidades que puede consumir, pasando de ser X 1 = m/p 1 y X 2 = m/p 2 inicialmente, a ser X 1 = m(
z)/p 1
y X 2
= m(
z)/p 2
después del impuesto.
3.5. Con el fin de cumplir con los objetivos de déficit impuestos por la UE el gobierno decide
subir el IVA (Impuesto sobre el Valor Añadido) sobre el cine , al que denominaremos X 2
. Esto
se traduce en:
a) Un incremento de la cantidad máxima consumible de todos bienes dado el nivel de
renta monetaria
b) Una disminución de la cantidad máxima consumible de todos bienes dado el nivel de
renta monetaria
c) No afecta a la cantidad máxima consumible de los bienes
d) Altera los precios relativos de los bienes – la pendiente de la recta presupuestaria-
Respuesta correcta d)
Explicación: Supongamos que el impuesto es sobre el bien X
1
. En ese caso la recta de balance
pasa a ser:
p
1
(1 + τ)X
1
2
X
2
= m
siendo τ el impuesto ad-valorem. La pendiente de la recta presupuestaria es ahora:
2
/dX
1
= p
1
(1+τ)/p
2
Por lo que los precios relativos se han alterado.
3.7. Una subida del IRPF sin que varíen el resto de los impuestos :
a) Produce un desplazamiento paralelo hacia el interior de la recta presupuestaria.
b) Produce un desplazamiento paralelo hacia el exterior de la recta presupuestaria.
c) No altera la máxima cantidad consumible de los bienes.
d) El conjunto presupuestario permanece inalterado.
Respuesta correcta a)
Explicación: Un incremento (disminución) de la renta disponible para el gasto desplaza hacia la
derecha – (hacia fuera) o la izquierda (hacia dentro), respectivamente, la recta presupuestaria,
pero no altera su pendiente, ya que los precios de los bienes no han variado y, en consecuencia,
tampoco dicha pendiente, definida por el cociente (–p
1
/p
2
3.8. En su propuesta de ocio para los jueves Almudena solo considera dos posibilidades: ir al
cine (X 1
) o ir al teatro (X 2
). Si el gobierno sube el IVA del cine del 8 al 21%, con la renta dedicada
a estas actividades y el precio del teatro constantes:
a) Disminuye la renta real en términos del bien cine
b) Aumenta la renta real en términos del bien cine
c) Disminuye la renta real en términos del bien teatro
d) Aumenta la renta real en términos del bien teatro
Respuesta correcta a)
Explicación: La renta real en términos de un bien X j
se define como la cantidad máxima que se
puede comprar de dicho bien, dada la renta monetaria disponible para el gasto (m/p
j
). Si varía
el precio, varía la cantidad máxima que se puede comprar del bien y, consecuentemente, la
renta real en términos de dicho bien.
3.10. El conjunto presupuestario está formado por el conjunto de cestas de consumo (X 1
, X
2
que satisfacen la siguiente condición:
a) p
1
X
1
2
X
2
= m
b) p
1
X
1
2
X
2
≥ m
c) p
1
X
1
2
X
2
≤ m
d) p
1
X
1
2
X
2
m
Respuesta correcta: c)
Explicación: La definición es el conjunto de cestas de bienes que son asequibles o alcanzables
para el consumidor dada la renta de la que dispone y los precios de los bienes. Por tanto, todas
las cestas que estén por debajo de la restricción presupuestaria o en la propia recta
presupuestaria son alcanzables para el consumidor.
3 .11. Dada la renta de un consumidor, m, ¿cuál es el coste de oportunidad de adquirir una
unidad adicional del bien 2?
a) p 1
unidades del bien 1.
b) p 2
unidades del bien 1.
c) p 1
/p 2
unidades del bien 1.
d) p 2
/p 1
unidades del bien 1.
Respuesta correcta: d)
Explicación: Si partimos de la restricción presupuestaria
X
2
= m/p 2
/p 2
)X
1
y derivamos esta expresión respecto al bien X 1
(dX 2
/ dX 1
), tenemos que:
2
1
1
2
Es decir, tenemos la pendiente de la restricción presupuestaria cuyo valor absoluto puede
interpretarse como el número de unidades de X 2
a las que es preciso que renuncie el
consumidor para que pueda adquirir en el mercado una unidad adicional de X 1
(dX 1
= 1). Es
decir, la pendiente de la restricción presupuestaria nos indica el coste de oportunidad del
consumidor en términos del bien X 2
. Luego el coste de oportunidad viene determinado por el
precio relativo entre ambos bienes. De la misma forma se puede expresar el coste de
oportunidad si lo hacemos en función del otro bien, con la diferencia que cambia el orden del
cociente de precios. Consiste en expresar la restricción presupuestaria como:
X
1
= m/p 1
/p 1
)X
2
De forma que:
1
2
2
1
Por lo que, para lo que nos dice el enunciado la respuesta correcta es la d.
3 .13. Si la renta de un consumidor disminuye, la restricción presupuestaria se desplaza:
a) Paralelamente, alejándose del origen de coordenadas.
b) Paralelamente, acercándose al origen de coordenadas.
c) Cambia de inclinación.
d) Ninguna de las anteriores.
Respuesta correcta: b)
Explicación: Una disminución de la renta permite que el consumidor, si los precios se mantienen
constantes, pueda adquirir menos del resto de bienes sin alterarse la pendiente (cociente de
precios). Por tanto, esto produce un desplaza paralelo y hacia el origen de coordenadas de la
recta, disminuyendo, asimismo, el conjunto presupuestario (definido por la desigualdad ≤).
3.14. Juan tiene un presupuesto de 2 .000€para pasar sus vacaciones en un hotel en el que el
precio de la habitación por día es de 100€ (p 1
= 100). En el hotel le ofrecen excursiones a
c aballo al precio de 12 0 €por hora (p 2
= 120). Si desea pasear 5 horas a caballo, ¿cuántos
días como máximo podrá permanecer alojado en el hotel?
a) 2
b) 10
c) 14
d) 20
Respuesta correcta: c)
Explicación: La restricción presupuestaria se expresa como: 100X 1
+ 120X
2
Si X 2
sustituyendo tenemos que: 50X 1
por lo que despejando tenemos que X 1
es decir, podrá permanecer un máximo de 14 días alojado en el hotel.
3 .16. Si los precios de ambos bienes y la renta se multiplican por t, la recta presupuestaria:
a) No se altera.
b) Cambia de inclinación.
c) Se desplaza paralelamente.
d) Ninguna de las anteriores.
Respuesta correcta: a)
Explicación: Variaciones de igual proporción en los precios y en la renta no modifican la
restricción presupuestaria. La expresión matemática original de esta es X 2
= m/p 2
/p 2
)X
1
donde m/p 2
es el punto de corte de la recta con el eje vertical y (p 1
/p 2
) es la pendiente de la
recta. Si los precios de los bienes y la renta cambian en igual proporción, podemos expresar la
restricción presupuestaria como X 2
= tm/tp 2
/tp 2
)X
1
. Operando en dicha expresión, el
término t se cancela en ambos lados y no cambia ni la ordenada en el origen (tm/tp 2
= m/p 2
) ni
la pendiente (tp 1
/tp 2
= p 1
/p 2
3 .17. Si el precio del bien 1 cae y el del bien 2 crece, la restricción presupuestaria:
a) Aumenta su inclinación
b) Disminuye su inclinación
c) Se desplaza paralelamente
d) Ninguna de las anteriores
Respuesta correcta: b)
Explicación: Multiplicamos el precio del bien 1 por un término t < 1 para obtener un precio menor
que el anterior. Multipliquemos el precio del bien 2 por s > 1 para obtener un nuevo precio mayor
que el anterior. La pendiente original de la restricción presupuestaria era p 1 /p 2 mientras que
ahora será tp 1
/sp 2
, siendo t/s menor que 1. De esta forma, la pendiente es menor con los nuevos
precios por lo que disminuye la inclinación de la restricción presupuestaria.
3.19. ¿Cuál de las afirmaciones es incorrecta respecto de la restricción presupuestaria y el
conjunto presupuestario?
a) Un incremento en un 10 % de todos los precios desplazará la restricción presupuestaria
a la izquierda paralelamente a la original
b) Si se doblan los precios de los dos bienes, con la renta inalterada, la restricción
presupuestaria se desplaza hacia la izquierda y abajo, pero la pendiente no se altera
c) Si se doblan los precios de los dos bienes y la renta, la restricción presupuestaria se
desplaza a la derecha y arriba
d) Un incremento en la renta, con los precios relativos constantes, desplaza la restricción
presupuestaria a la derecha sin alterar su pendiente
Respuesta correcta: c)
Explicación: Variaciones de igual proporción en los precios y la renta no desplazan la recta
presupuestaria. La expresión matemática de esta es X 2
= m/p 2
/p 2
)X
1
, donde m/p 2
es el
punto de corte de la recta con el eje vertical - (p 1
/p 2
) es la pendiente de la recta. Si los precios
de los bienes cambian en igual proporción (por ejemplo, se doblan, multiplicándose por dos),
la pendiente no cambia. Si además lo hace la renta (en la misma proporción), tampoco cambia
el punto de corte con el eje vertical. Por tanto, la recta, definida por esos dos parámetros, no
cambia. Eso explica que la respuesta c) sea falsa. Las otras son ciertas porque en sus enunciados
se dice que cambia el punto de corte con el eje vertical y no la pendiente, y el efecto descrito
es el correcto: desplazamientos paralelos en la dirección esperada.
3.20. ¿Qué ocurre con la recta presupuestaria si se duplica p 1
y se triplica p 2
, permaneciendo la
renta constante?
a) Se desplaza paralelamente hacia el origen de coordenadas.
b) Se vuelve más horizontal.
c) Se vuelve más inclinada.
d) Se aleja paralelamente del origen de coordenadas.
Respuesta correcta: b)
Explicación: Variaciones de diferente proporción en los precios (permaneciendo la renta
constante) desplazan la recta presupuestaria. La expresión matemática de esta es X 2
= m/p 2
(p 1
/p 2
)X
1
, donde m/p 2
es el punto de corte de la recta con el eje vertical - (p 1
/p 2
) es la pendiente
de la recta. Si suben más el precio del bien X 2
, la pendiente se reduce y el punto de corte con el
eje vertical se reduce. En consecuencia, menor pendiente implica que la recta presupuestaria
se vuelve más horizontal.
