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Orientación Universidad
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practica de matematica aplicada, Exámenes de Matemáticas

practica de matematica aplicada

Tipo: Exámenes

2024/2025

Subido el 29/06/2025

micky_2020
micky_2020 🇵🇪

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EJERCICIOS
TEMA: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Problema 1
Hallar la gráfica de la función 𝑓(𝑥,𝑦)=|𝑦23𝑥+4𝑦+7| usando sus curvas de nivel.
Problema 2
Determinar valores positivos de 𝑎 de modo que las superficies de nivel de la función:
𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=4𝑦2 𝑥2
𝑎2 9𝑧2
Sean superficies de revolución. Luego, describa y bosqueje las superficies de nivel -9, 0 y 9
de dicha función, determinando en cada caso curvas generatrices de las superficies de
revolución.
Problema 3
Dada la función: 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=√𝑥2𝑦𝑧+7
Represente en 𝑅3 el dominio de 𝑓. Luego, halle su rango.
Problema 4
Problema 5
Si se verifican: 𝑧=𝑓(𝑥,𝑦), 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛(𝑢)cos(𝑣), 𝑦 = cos(𝑢)𝑠𝑒𝑛(𝑣) donde 𝑓 es una función
de clase 𝐶2, halle 𝜕2𝑧
𝜕𝑢2 y 𝜕2𝑧
𝜕𝑣2. Luego halle la función 𝐺(𝑢,𝑣) tal que:
𝜕2𝑧
𝜕𝑥2 𝜕2𝑧
𝜕𝑦2= 𝐺(𝑢,𝑣)(𝜕2𝑧
𝜕𝑢2 𝜕2𝑧
𝜕𝑣2)

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EJERCICIOS

TEMA: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Problema 1

Hallar la gráfica de la función 𝑓

2

usando sus curvas de nivel.

Problema 2

Determinar valores positivos de 𝑎 de modo que las superficies de nivel de la función:

2

𝑥

2

𝑎

2

2

Sean superficies de revolución. Luego, describa y bosqueje las superficies de nivel - 9, 0 y 9

de dicha función, determinando en cada caso curvas generatrices de las superficies de

revolución.

Problema 3

Dada la función: 𝑓

2

Represente en 𝑅

3

el dominio de 𝑓. Luego, halle su rango.

Problema 4

Problema 5

Si se verifican: 𝑧 = 𝑓

cos

, 𝑦 = cos

donde 𝑓 es una función

de clase 𝐶

2

, halle

𝜕

2

𝑧

𝜕𝑢

2

y

𝜕

2

𝑧

𝜕𝑣

2

. Luego halle la función 𝐺

tal que:

2

2

2

2

2

2

2

2