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practica de matematica aplicada
Tipo: Exámenes
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TEMA: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Problema 1
Hallar la gráfica de la función 𝑓
2
usando sus curvas de nivel.
Problema 2
Determinar valores positivos de 𝑎 de modo que las superficies de nivel de la función:
2
𝑥
2
𝑎
2
2
Sean superficies de revolución. Luego, describa y bosqueje las superficies de nivel - 9, 0 y 9
de dicha función, determinando en cada caso curvas generatrices de las superficies de
revolución.
Problema 3
Dada la función: 𝑓
2
Represente en 𝑅
3
el dominio de 𝑓. Luego, halle su rango.
Problema 4
Problema 5
Si se verifican: 𝑧 = 𝑓
cos
, 𝑦 = cos
donde 𝑓 es una función
de clase 𝐶
2
, halle
𝜕
2
𝑧
𝜕𝑢
2
y
𝜕
2
𝑧
𝜕𝑣
2
. Luego halle la función 𝐺
tal que:
2
2
2
2
2
2
2
2