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Problemas Propuestos de Electrost ´atica
Anwibuma
Problema 01
Una carga puntual +2Q est ´a en el origen y la carga puntual −Q se encuentra a lo largo del eje x en x = d como en la figura. Encuentre una expresi ´on simb ´olica de la fuerza neta sobre una tercera carga puntual +Q situada a lo largo del eje y en y = d.
Problema 02
Dos part´ıculas iguales y cargadas positivamente est ´an en las esquinas opuestas de un trapecio, como se muestra en la figura. Encuentre expresiones simb ´olicas para el campo el ´ectrico total en (a) el punto P y (b) el punto P’
Problema 03
Tres cargas q positivas id ´enticas est ´an ubicadas en las esquinas de un tri ´angulo equil ´atero de lado a, como se muestra en la figura. Suponga que las tres cargas juntas producen un campo el ´ectrico. (a) Dibuje las l´ıneas de campo en el plano de las cargas. (b) Determine la localizaci ´on de un punto (distinto de ∞) donde el campo el ´ectrico es igual a cero. ¿Cu ´al es (c) la magnitud y (d) la direcci ´on del campo el ´ectrico en P debido a las dos cargas ubicadas en la base?
Problema 04
En las esquinas de un rect ´angulo, seg ´un se muestra en la figura, se localizan cuatro cargas puntuales id ´enticas (q = +10. 0 mC). Las dimensiones del rect ´angulo son L = 60. 0 cm y W = 15. 0 cm. Calcule (a) la magnitud y (b) la direcci ´on de la fuerza el ´ectrica total ejercida por las otras tres cargas sobre la carga en la esquina inferior izquierda.
Problema 05
Dos esferas de goma dura, cada una de masa m = 15. 0 g, se frotan con piel en un d´ıa seco y despu ´es se suspenden con dos cuerdas de aislantes de longitud L = 5. 00 cm cuyos puntos de apoyo est ´an a una distancia d = 3. 00 cm uno de otro como se muestra en la figura. Durante el proceso de frotamiento, una esfera recibe exactamente el doble de la carga de la otra. Se colocan para estar en equilibrio, cada una en un ´angulo de θ = 10. 0 o^ con la vertical. Encontrar la cantidad de carga en cada esfera.
Problema 06
Dos esferas peque ˜nas id ´enticas tienen una masa m y una carga q. Cuando se les coloca en un taz ´on hemisf ´erico de radio R y de paredes no conductoras y libres de fricci ´on, las esferas se mueven, y cuando est ´an en equilibrio se encuentran a una distancia d (ver figura). (a) Determine la carga q sobre cada esfera (b) determine la carga requerida por d para que sea igual a 2 R.
Problema 07
Dos peque ˜nas esferas de masa m est ´an suspendidas de cuerda de longitud l que est ´an conectadas en un punto com ´un. Una de las esferas tiene una carga Q, la otra una carga 2 Q. Las cuerdas forman ´angulos θ 1 y θ 2 con la vertical. (a) Explique la relaci ´on existente entre θ 1 y θ 2 (b) Suponga que θ 1 y θ 2 son peque ˜nos. Demuestre que la
