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Instituto Tecnológico de
Santo Domingo
Área de Ciencias Básicas y
Ambientales
ALUMNO: ID: 1094531
1. OBJETIVO
Analizar el proceso de descarga de un circuito con un condensador y resistencia
Determinar la constante de tiempo τ del circuito RC
2. INTRODUCCIÓN.
En la figura 1 se muestra el esquema de un circuito
RC, que cuando se cierra el interruptor, la pila inicia
a cargar el condensador. Este proceso de carga del
condensador puede verificarse simplemente
midiendo la diferencia de potencial a los bornes del
condensador.
Luego de haber cargado el condensador cerrando el
interruptor en la posición 1, pasamos el interruptor a
la posición 2 para que el condensador inicie el
proceso de descarga; aplicando la regla de Kirchoff's
a la malla de la derecha en la figura 1, tenemos:
V
R
= V
C
O sea
Ri =
Q
C
DESCARGA DE UN
CONDENSADOR
Fig. 1. Esquema de un circuito RC
Sabiendo que la intensidad de corriente i que pasa por el circuito es igual a la rapidez con la
que disminuye la carga en el condensador (
i =
− dQ
dt
, podemos escribir
− R
dQ
dt
Q
C
Cuya solución es
Q ( t ) = Q 0
e
− t
τ
Donde
Q
0 es la carga inicial que tenía el condensador y τ = RC es la llamada constante de
tiempo.
Nosotros podremos medir, durante el proceso de descarga, la diferencia de potencial en el
condensador, por lo tanto, nos esperamos un proceso definido por
V
C
= V
0
e
− t
RC
donde
V
0 es la d.d.p. inicial en el condensador.
3. EQUIPO.
Circuito RC en el simulador Phet (https://phet.colorado.edu/sims/html/capacitor-lab-
basics/latest/capacitor-lab-basics_es.html)
Celular o tracker
Fig. 2. Simulador del circuito RC donde el bombillo es la resistencia
Tabla 1, C = 0.30 pF Tabla 2, C = 0.60 pF Tabla 3, C = 1.5 pF
- 1.500 0 1.500 0 1.500 Voltage (V) Tiempo (s) Voltage (V) Tiempo (s) Voltage (V) Tiempo (s)
- 1.466 0.02 1.491 0.01 1.497 0.
- 1.358 0.03 1.459 0.03 1.484 0.
- 1.340 0.04 1.433 0.04 1.473 0.
- 1.278 0.05 1.415 0.06 1.457 0.
- 1.252 0.06 1.388 0.07 1.448 0.
- 1.224 0.07 1.374 0.09 1.433 0.
- 1.186 0.08 1.347 0.10 1.423 0.
- 1.170 0.09 1.330 0.11 1.412 0.
- 1.166 0.10 1.309 0.12 1.405 0.
- 1.116 0.11 1.293 0.14 1.397 0.
- 1.003 0.12 1.270 0.15 1.388 0.
- 1.066 0.13 1.250 0.16 1.382 0.
- 1.043 0.14 1.227 0.18 1.376 0.
- 1.021 0.15 1.191 0.20 1.366 0.
- 1.010 0.16 1.168 0.21 1.361 0.
- 0.973 0.17 1.144 0.22 1.350 0.
- 0.954 0.18 1.123 0.23 1.343 0.
- 0.933 0.19 1.106 0.26 1.337 0.
Con el fin de linealizar estas curvas, calcular el logaritmo de las d.d.p. y graficarlas en otra
gráfica realizando para cada recta el ajuste por mínimos cuadrados.
Con el valor de las pendientes determinar el valor de la resistencia del bombillo que se ha usado
en el simulador como resistencia.
R
bombillo
=1.3566 x 10
12
Conclusiones:
En este caso, podemos observar y verificar El condensador dependerá de su capacitancia y de la
resistencia que se le aplique de la relación entre descarga y tiempo es inversamente proporcional,
Porque cuanto más se reduce la carga del condensador.
Cuando miramos el circuito RC, al conectar el condensador a la batería, Se cargará solo hasta
que alcance el voltaje máximo, y luego La fuente de alimentación del circuito descarga el
Incluir la gráfica de lnV en función del tiempo
