UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TIJUANA
INGENIERIA EN REDES INTELIGENTES Y CIBER SEGURIDAD
PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS:
DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LOGICO
UZIEL RIZALDI AGATON LORENZO
DOCENCIA 1 - 1F - TICS
EMER IGNACIO BERNAL
07 ABRIL DE 2024
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Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Lógico - Prof. Ignacio Bernal, Transcripciones de Dinámica de sistemas
Un portafolio de evidencias que abarca temas fundamentales en el desarrollo del pensamiento lógico, incluyendo sistemas numéricos, álgebra booleana y métodos de resolución de problemas. El documento proporciona una explicación detallada de los sistemas decimal, binario y octal, así como las conversiones entre ellos. También se introduce la simbología de las compuertas lógicas y se exploran diferentes técnicas de resolución de problemas, como el método de pólya, el sentido inverso y la estrategia de 'subir la cuesta'. El objetivo es que el estudiante adquiera habilidades de pensamiento lógico y analítico, esenciales para la ingeniería y las ciencias de la computación.
Tipo: Transcripciones
2023/2024
1 / 21
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TIJUANA
INGENIERIA EN REDES INTELIGENTES Y CIBER SEGURIDAD
PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS :
DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LOGICO
UZIEL RIZALDI AGATON LORENZO
DOCENCIA 1 - 1F - TICS
EMER IGNACIO BERNAL
07 ABRIL DE 2024
UNIDAD 1 4
SISTEMA DECIMAL 4
ÍNDICE 2
ÍNDICE DE FIGURAS Y TABLAS 3
SISTEMA OCTAL
El sistema octal tiene 8 símbolos en total y es el sistema numérico más común y
usado en la tierra por las diferentes personas para las computadoras en el campo
de la información, así como al que sigue de este sistema, donde el origen es el
volumen de la información.
Simbología Numérica: 8 [ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ]
Base Numérica: 8 [ 1 x 8
n
]
… 1 x 8
7
- 1 x 8
6
- 1 x 8
5
- 1 x 8
4
- 1 x 8
3
- 1 x 8
2
- 1 x 8
1
- 1 x 8
0
Todos son potencias de base 8. El siguiente valor es 8 veces más grande en
preponderancia o peso que el anterior, de derecha a izquierda.
SISTEMA HEXADECIMAL
El sistema hexadecimal tiene 16 símbolos en total y es el sistema numérico más
común y usado en la tierra por las diferentes personas para las computadoras en
el campo de la información o del direccionamiento IPV6 que es una columna del
proceso de conexión a internet fundamental e indispensable.
El sistema consta de 16 símbolos entre números y letras mayúsculas.
Simbología Numérica: 16 [ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , A , B , C , D , E , F ]
Base Numérica: 16 [ 1 x 16
n
]
… 1 x 16
7
- 1 x 16
6
- 1 x 16
5
- 1 x 16
4
- 1 x 16
3
- 1 x 16
2
- 1 x 16
1
- 1 x 16
0
Se toman los primeros 10 números (0 al 9) como en el sistema decimal y
llegando al número 10 al 15 se cambian por letras del alfabeto tales como
la letra A para el 10 y así hasta llegar a la letra F para el 15. Todos son
potencias de base 16. El siguiente valor es 16 veces más grande en
preponderancia o peso que el anterior, de derecha a izquierda.
SISTEMA BINARIO
En el sistema binario existen 2 símbolos en total y es el sistema numérico más
común y usado en la tierra por las diferentes personas para las computadoras en
el campo de la programación y las respectivas estructuras para el almacenamiento
de información, donde el origen es el cambio de estado.
Ejemplo de esto está un interruptor de luz el cual está abierto, entiéndase por
abierto el que la energía no fluye para encender la bombilla; al cambiar este
estado como en el caso contrario se entiende como cerrado donde la energía si
fluye y enciende la bombilla.
Simbología Numérica: 2 [ 0 – 1
]
[ False – True ]
[ Abierto – Cerrado ]
Base Numérica: 2 [ 1 x 2
n
]
… 1 x 2
7
- 1 x 2
6
- 1 x 2
5
- 1 x 2
4
- 1 x 2
3
- 1 x 2
2
- 1 x 2
1
- 1 x 2
0
Todos son potencias de base 2. El siguiente valor a la izquierda es 2 veces más
grande en preponderancia o peso, que el anterior.
En el caso de ser 0 el bit no representa algún valor por sí solo, solo en el conjunto
de bits; este seria de preponderancias jerárquicas.
10
10
=[ 1 ] +[ 1 ] + [ 1 ] +[ 1 ] + [ 1 ]+[ 0 ] +[ 1 ]+ [ 0 ]
10
=[ 1 ]
7
[ 1 ]
6
+[ 1 ]
5
+ [ 1 ]
4
+ [ 1 ]
3
+[ 0 ]
2
+ [ 1 ]
1
+[ 0 ]
0
10
El procedimiento consiste en dividir el numero decimal entre 2 que es la base
binaria, el resultado deberá de ser de 2 tipos: entero o con punto decimal.
- ENTERO : Se deja 0 como valor Binario.
- PUTO DECIMAL : Se deja 1 como valor Binario y se resta ese 1 al valor
previo que daba punto decimal.
Este proceso se repite las veces necesarias y el resultado se lee desde el ultimo
valor al primero, de abajo para arriba de izquierda a derecha.
En el sistema Binario cada valor de la derecha este elevado 1 base más que el
anterior: La siguiente tabla es de apoyo, solo pon un 1 donde se ocupe.
OCTETO [OCHO BITS]
Con 8 bits se completa un rango en decimal de hasta 255 números, y es fácil interpretar la secuencia
ya que duplica el valor previo.
BINARIO A DECIMAL
También podemos usar la formula general:
Y x Z
n
= X
Valor en base decimal y multiplicar la base por el exponente de derecha a
izquierda de forma incremental empezando de 0:
2
10
1 x 2
6
- 0 x 2
5
- 0 x 2
4
- 1 x 2
3
- 1 x 2
2
- 0 x 2
1
- 1 x 2
0
10
10
- Dando un resultado de: 206 =
DECIMAL A HEXADECIMAL
En este sistema también se tiene una
equivalencia con el sistema decimal y el
procedimiento sería similar a los anteriores, el
numero en Decimal se divide entre a Base
Numérica 16 teniendo como simbología
disponible del 0 al 9 y de la A como 10 hasta la
F como 15 en el orden del abecedario.
Este sistema numérico es utilizado en el rango de direcciones IP V6.
El numero
10
en Decimal vale
74 D
16
en Hexadecimal , ya que:
1869 / 16 = 116 SOBRA:
D
16
o 116 / 16 = 7 SOBRA:
16
7 / 16 = 0 SOBRA:
16
74 D
16
HEXADECIMAL A DECIMAL
Para convertir de Hexadecimal a Decimal hay que seguir la formula general, por
cada valor de derecha a izquierda hay que sumar una base más empezando
desde 0 y estos se multiplican. Al final una suma general:
74 D
16
10
7 x 16
2
- 4 x 16
1
- 13 x 16
0
10
10
Dando un resultado de: 1,869 = 1,
3.0 Representación del proceso
Decimal a Hexadecimal
En general si se ocupa una cantidad de números decimales representados en
diferentes lenguajes matemáticos y numéricos para una rama muy importante de
la ingeniería y es la aplicación a sistemas de cómputo, se resume el tema con la
siguiente tabla:
DECIMAL OCTAL BINARIO HEXADECIMAL
10 DIGITOS 8 DIGITOS 2 DIGITOS 15 DIGITOS
10 12 1 0 1 0 A
11 13 1 0 11 B
12 14 11 00 C
13 15 11 0 1 D
14 16 111 0 E
15 17 1111 F
ARITMETICA DE LOS SISTEMAS NUMERICOS
En los diferentes sistemas que hemos estudiado a lo largo de este portafolio de
evidencias vemos relaciones básicas tales como la relación estrecha con el
sistema decimal y al igual que en este podemos realizar operaciones matemáticas
básicas como lo son la Suma y la Resta.
Recordemos como se suma en el sistema decimal antes de trabajar con los
diferentes sistemas:
1 Se acomodan los valores derecha a izquierda.
VALOR 1 3 5 0 2 Se toma en cuenta la base numerica.
VALOR 2 8 0 0
3 Inicia con la suma de iquierda a derecha.
RESULTADO 1 1 5 0
4 Se anota valor de la primer ilera por debajo del renglon.
UM C D U 5 Se repote el paso 3 y 4 cuantas veces sean necesarios.
6 Al superar la base numerica se recorre el valor mas grande de derecha a izquierda a la fila
siguiente en el mismo sentido y se deja el valor mas a la derecha en la columna que se esta.
NOR
OR
Exclusi
va
NOT
AND
La compuerta AND se compararía a una
multiplicación , donde tiene que estar A y B
en 1 para que la salida sea 1 , si son
diferentes a uno la salida será cero.
NAN
D
La compuerta NAND se es similar a la AND,
pero Negada, donde tiene que estar A y B en 0
o 1 para que la salida sea 1 , si son las dos
iguales al número uno la salida será cero, pero
si las dos son 0 la salida es uno.
OR
La compuerta OR se compararía a una Suma ,
donde tiene que estar A o B en 0 o 1 para que
la salida sea 1 , si los dos son diferentes a uno
la salida será cero.
La compuerta NOR se es similar a la OR, pero
Negada, donde tiene que estar A y B en 0
para que la salida sea 1 , si son las dos
iguales al número 1 la salida será 0, pero si las
dos son 0 la salida es 1.
La compuerta OR Exclusiva se es similar a la
OR, pero Solo los 0 0 o 1 1 serán de salida 1,
donde tiene que estar A y B en 0 o 1 los dos
para que la salida sea 1 , si son las dos
iguales al número 1 la salida será 0, pero si las
dos son 0 la salida es 1.
La compuerta NOT invierte el resultado, donde
tiene que estar A o B sale invertido en 0 o 1.
Estas compuertas se unen para crear un resultado matemático, se suele
representar en una ecuación de Algebra Booleana simbólica que es lo que
veremos a continuación:
A + B = X ( A + B ) · ( C + D )= X
A + B = X ( A + B ) ⊕ ( C·D )= X
PREPOSICIONES
En lógica proposicional, una preposición no tiene el mismo significado que en el
lenguaje natural. En este contexto, una preposición es un conectivo lógico que se
utiliza para conectar dos proposiciones simples y crear una proposición
compuesta. Las preposiciones más comunes son:
Negación: Se representa con el símbolo ~ o "no".
Conjunción: Se representa con el símbolo ∧ o "y".
Disyunción Inclusiva: Se representa con el símbolo ∨ o "o - u".
Disyunción Exclusiva: Se representa con el símbolo ⊕ o "o bien".
Condicional: Se representa con el símbolo => o "si ... entonces".
Bicondicional: Se representa con el símbolo "si y solo si".
C
A
B
D
X
X
A
B
D
C
A
B
X
A
B
X
UNIDAD 3
HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO
En la carrera de ingeniería en sistemas y en las demás ingenierías nos
enfrentamos a diversos problemas y cuestiones donde debemos de seguir
procesos o dinámicas para resolver y superar estos. Es por eso por lo que en esta
unidad desarrollamos las 4 dinámicas fundamentales para abordar y solucionar los
problemas de varias formas ordenadas y fundamentadas en habilidades del
pensamiento lógico.
Métodos de solución de problemas:
1. Sentido Inverso 2. Subiendo la Cuesta 3. Análisis Medio Fin 4. Método de Pólya
El pensamiento lógico es la capacidad de analizar información, identificar patrones
y relaciones, y llegar a conclusiones razonadas. Es un conjunto de habilidades que
nos permiten pensar de forma clara, ordenada y precisa.
Tipos de habilidades:
Análisis: Descomponer un problema en sus partes constituyentes para
comprender mejor su estructura.
Síntesis: Combinar diferentes elementos para formar un nuevo todo.
Evaluación: Juzgar el valor de una idea o argumento, sopesando sus pros
y contras.
Inferencia: Sacar conclusiones a partir de la información disponible.
Clasificación: Agrupar objetos o ideas en función de sus características
comunes.
Resolución de problemas: Identificar un problema, definirlo, generar
soluciones y seleccionar la mejor opción.
SENTIDO INVERSO
El método de sentido inverso, también conocido como "técnica del revés" o
"pensamiento inverso", es una estrategia creativa para resolver problemas.
Consiste en abordar un problema desde una perspectiva totalmente diferente a la
habitual, imaginando cómo sería el resultado opuesto al deseado.
Definir el problema: Clarificar el objetivo que se desea alcanzar y las
dificultades que se encuentran para lograrlo.
Imaginar el resultado opuesto: Visualizar cómo sería la situación si el
problema no se resolviera o si se obtuviera el resultado contrario al
deseado.
Analizar las causas: Identificar los factores que conducen al resultado
opuesto y cómo se podrían evitar.
Invertir las causas: Buscar soluciones que impliquen la negación o la
inversión de las causas del resultado opuesto.
Adaptar las soluciones: Evaluar las soluciones encontradas y adaptarlas
a la realidad del problema original.
Ventajas
1. Estimula la creatividad y el pensamiento lateral. 2. Permite explorar nuevas ideas y soluciones. 3. Ayuda a identificar los puntos clave del problema. 4. Facilita la toma de decisiones estratégicas.
Desventajas
1. Puede ser un proceso complejo y desafiante. 2. Requiere una buena capacidad de abstracción y pensamiento crítico. 3. No siempre es aplicable a todos los tipos de problemas.
ANALISIS MEDIO FIN
Es una técnica para la toma de decisiones y la planificación estratégica. Se basa
en la idea de que, para alcanzar un objetivo final, es necesario identificar los
medios o acciones que se deben realizar. El nombre "Análisis Medio Fin" se refiere
a la relación entre los fines (objetivos) y los medios (acciones) que se necesitan
para alcanzarlos.
Definir el objetivo final: Clarificar el objetivo que se desea alcanzar de
forma precisa y específica.
Identificar los medios: Enumerar las acciones o pasos que se necesitan
para alcanzar el objetivo final.
Analizar la relación: Evaluar la viabilidad, la eficacia y la eficiencia de cada
medio para alcanzar el objetivo final.
Priorizar los medios: Ordenar las acciones según su importancia y
necesidad.
Desarrollar un plan de acción: Definir cómo se implementarán las
acciones y cómo se medirá el progreso.
Ventajas
1. Permite tomar decisiones estratégicas y racionales. 2. Facilita la planificación y la organización de recursos. 3. Ayuda a anticipar posibles dificultades y obstáculos. 4. Promueve la evaluación y el aprendizaje continuo.
Desventajas
1. Puede ser un proceso complejo y laborioso, especialmente para objetivos
complejos.
2. Requiere una buena capacidad de análisis y pensamiento crítico. 3. No siempre es aplicable a todos los tipos de decisiones.
METODO DE POLYA
El método de Pólya, también conocido como "heurística de Pólya", es una
estrategia para resolver problemas matemáticos de forma sistemática y eficiente.
Fue desarrollado por el matemático húngaro George Pólya en su libro "Cómo
plantear y resolver problemas".
El método de Pólya se compone de cuatro pasos:
Comprender el problema: Leer cuidadosamente el problema y asegurarse
de que se entiende lo que se pide.
Diseñar un plan: Buscar estrategias o métodos que puedan ser útiles para
resolver el problema.
Ejecutar el plan: Aplicar las estrategias o métodos seleccionados y realizar
los cálculos necesarios.
Revisar la solución: Verificar si la solución es correcta y si se ajusta a las
condiciones del problema.
Ventajas
1. Permite abordar problemas matemáticos de forma ordenada y lógica. 2. Facilita la identificación de las estrategias más adecuadas para cada
problema.
3. Promueve la confianza en la capacidad para resolver problemas. 4. Ayuda a desarrollar el pensamiento crítico y la creatividad.
Desventajas
1. No siempre es una solución rápida o sencilla, especialmente para
problemas complejos.
2. Requiere una buena comprensión de los conceptos matemáticos
involucrados.
3. No siempre es aplicable a todos los tipos de problemas.