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Notas sobre el cálculo vectorial, incluye el cálculo de la área de un triángulo, el vector unitario perpendicular a un plano y el cálculo del volumen de un sólido. Contiene ejemplos con puntos en el espacio tridimensional y cálculos de vectores.
Qué aprenderás
Tipo: Apuntes
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Parcial Cálculo Vectorial Nombre: Rene Sebastián Enríquez Guachavez
Punto 1 Área de un triángulo. P ( 1 , −1,2)
Q ( 2,0,1)
R ( 0,2,1) ⃗ PQ =(1,1 , − 3 )
⃗ PR =(−1,3 , − 1 )
VxW =(8,4,4)
√(^8 )^2 +(^4 )^2 +(^4 )^2 2 =4.9^ u
2
Punto 2 Vector unitario perpendicular al plano PQR. P ( 1 , −1,2)
Q ( 2,0,1) R ( 0,2,1) ⃗ PQ =(1,1 , − 3 ) ⃗ PR =(−1,3 , − 1 )
VxW =(8,4,4)
Punto 3 El Volumen del Sólido formado por u = 2 i + j + 0 v = 2 i − j + 1 k w = i + 0 + 2 k uxv = 1 i − 2 j − 4 k ( uxv ) w =( 1 i − 2 j − 4 k )( i + 0 + 2 k )
( uxv ) w = 1 − 0 − 8 =− 7
( uxv ) w =√(− 7 )^2 = 7
z − 5 = 4 t
5 + x − 2 + 1 + 3 ( y − 4 )+ 4 ( z − 5 )= 0 x + 3 + 1 + 3 y − 12 + 4 z − 20 = 0 x + 3 y + 4 z = 28
Punto 6 Las medidas de los ángulos del triángulo cuyos vértices son A (−1,0) , B ( 2,1) , C ( 1 , − 2 ) AB =(−1,0) −( 2,1)=(− 3 , − 1 )
De acuerdo con la formula
Se reemplaza
