NTE E.090 ESTRUCTURAS METÁLICAS
1
NORMA TÉCNICA DE EDIFICACIÓN
E.090 ESTRUCTURAS METÁLICAS
LIMA, FEBRERO DEL 2004
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Norma Técnica E.090 Estructuras Metálicas - Prof. Orozco, Esquemas y mapas conceptuales de Sociología Jurídica
La norma técnica e.090 estructuras metálicas es un documento técnico que establece los requisitos y especificaciones para el diseño, fabricación y montaje de estructuras metálicas en edificaciones. Abarca temas como consideraciones generales, cargas, diseño de elementos, conexiones, elementos armados, entre otros. Es una referencia fundamental para ingenieros y profesionales involucrados en el desarrollo de proyectos de construcción con estructuras metálicas en perú.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2022/2023
1 / 189
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NORMA TÉCNICA DE EDIFICACIÓN
E.090 ESTRUCTURAS METÁLICAS
LIMA, FEBRERO DEL 2004
INDICE
SÍMBOLOS.............................................................................................................................
CAPÍTULO 1
CONSIDERACIONES GENERALES ..........................................................................
1.1 ALCANCE...........................................................................................................
1.2 LÍMITES DE APLICABILIDAD..........................................................................
1.2.1 DEFINICIÓN DE ACERO ESTRUCTURAL .................................................
1.2.2 TIPOS DE CONSTRUCCIÓN .........................................................................
1.3 MATERIAL.... ....................................................................................................
1.3.1 ACERO ESTRUCTURAL ......................................................................
1.3.2 FUNDICIONES Y PIEZAS FORJADAS DE ACERO………………..
1.3.3 PERNOS, ARANDELAS Y TUERCAS ...............................................
1.3.4 PERNOS DE ANCLAJE Y VARILLAS ROSCADAS .......................
1.3.5 METAL DE APORTE Y FUNDENTE PARA EL PROCESO DE
SOLDADURA.........................................................................................
1.3.6 CONECTORES DE PERNOS DE CORTANTE .................................
1.4 CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA .................................................
1.4.1 CARGAS, FACTORES DE CARGA Y COMBINACIÓN DE
CARGAS................................................................................................
1.4.2 IMPACTO..............................................................................................
1.4.3 FUERZAS HORIZONTALES EN PUENTES GRÚA................................
1.5 BASES DE DISEÑO ...........................................................................................
1.5.1 RESISTENCIA REQUERIDA..............................................................
1.5.2 ESTADOS LÍMITES..................................................................................
1.5.3 DISEÑO POR CONDICIONES DE RESISTENCIA ...........................
1.5.4 DISEÑO POR CONDICIONES DE SERVICIO........................................
1.6 REFERENCIA A CÓDIGOS Y NORMAS..........................................................
CAPÍTULO 4
ELEMENTOS EN TRACCIÓN ....................................................................................
4.1 RESISTENCIA DE DISEÑO EN TRACCIÓN ..................................................
4.1.1 MÉTODO LRFD .........................................................................................
4.1.2 MÉTODO ASD...........................................................................................
4.2 ELEMENTOS ARMADOS..................................................................................
4.3 ELEMENTOS CONECTADOS CON PASADORES Y BARRA DE OJO .......
CAPÍTULO 5
COLUMNAS Y OTROS ELEMENTOS EN COMPRESIÓN.....................................
5.1 LONGITUD EFECTIVA Y LIMITACIONES DE ESBELTEZ...........................
5.1.1 LONGITUD EFECTIVA...........................................................................
5.1.2 DISEÑO POR ANÁLISIS PLÁSTICO.......................................................
5.2 RESISTENCIA DE DISEÑO EN COMPRESIÓN PARA PANDEO POR
FLEXIÓN………………………………………………………………………..
5.2.1 MÉTODO LRFD....................................................................................
5.2.2 MÉTODO ASD.........................................................................................
5.3 RESISTENCIA DE DISEÑO EN COMPRESIÓN PARA PANDEO FLEXO-
TORSIONAL ....................................................................................................
5.4 ELEMENTOS ARMADOS...................................................................................
5.5 ELEMENTOS EN COMPRESIÓN CONECTADOS POR PASADORES..........
CAPÍTULO 6
VIGAS Y OTROS ELEMENTOS EN FLEXIÓN........................................................
6.1 DISEÑO POR FLEXIÓN.....................................................................................
6.1.1 MÉTODO LRFD........................................................................................
6.1.2 MÉTODO ASD............................................................................................
6.2 DISEÑO POR CORTE..........................................................................................
6.2.1 DETERMINACIÓN DEL ÁREA DEL ALMA...........................................
6.2.2 DISEÑO POR CORTE................................................................................
6.3 MIEMBROS DE ALMA VARIABLE.................................................................
6.4 VIGAS CON ABERTURA EN EL ALMA..........................................................
CAPÍTULO 7
VIGAS FABRICADAS DE PLANCHAS......................................................................
7.1 LIMITACIONES...................................................................................................
7.2 DISEÑO POR FLEXIÓN.....................................................................................
7.3 RESISTENCIA DE DISEÑO POR CORTE CON ACCIÓN DE CAMPO DE
TENSIONES.......................................................................................................
7.4 RIGIDIZADORES TRANSVERSALES.............................................................
7.5 INTERACCIÓN FLEXIÓN – CORTE.................................................................
CAPÍTULO 8
ELEMENTOS SOMETIDOS A FUERZA COMBINADAS Y TORSIÓN ...............
8.1 ELEMENTOS SIMÉTRICOS SOMETIDOS A FLEXIÓN Y FUERZA
AXIAL.............................................................................................................
8.1.1 MÉTODO LRFD.........................................................................................
8.1.2 MÉTODO ASD............................................................................................
8.2 ELEMENTOS ASIMÉTRICOS Y ELEMENTOS SOMETIDOS A TORSIÓN
Y TORSIÓN COMBINADA CON FLEXIÓN, CORTE Y/O FUERZA
AXIAL................................................................................................................
CAPÍTULO 9
ELEMENTOS COMPUESTOS......................................................................................
9.1 HIPÓTESIS DE DISEÑO......................................................................................
9.2 ELEMENTOS EN COMPRESIÓN.......................................................................
9.2.1 LIMITACIONES ........................................................................................
9.2.2 RESISTENCIA DE DISEÑO......................................................................
9.2.3 COLUMNA CON MÚLTIPLES PERFILES DE ACERO.........................
10.1.6 RESISTENCIA MÍNIMA DE CONEXIONES......................................
10.1.7 UBICACIÓN DE SOLDADURAS Y PERNOS......................................
10.1.8 PERNOS EN COMBINACIÓN CON SOLDADURAS........................
10.1.9 LIMITACIONES EN LAS CONEXIONES EMPERNADAS Y
SOLDADAS……………………………………………………………
10.2 SOLDADURAS....................................................................................................
10.2.1 SOLDADURAS ACANALADAS..............................................................
10.2.2 SOLDADURA DE FILETE.........................................................................
10.2.3 SOLDADURA DE RANURA Y TAPÓN...................................................
10.2.4 RESISTENCIA DE DISEÑO.......................................................................
10.2.5 COMBINACIÓN DE SOLDADURAS.......................................................
10.2.6 METAL DE SOLDADURA COMPATIBLE............................................
10.3 PERNOS Y PIEZAS ROSCADAS......................................................................
10.3.1 PERNOS DE ALTA RESISTENCIA...........................................................
10.3.2 TAMAÑO Y USO DE LOS HUECOS..................................................
10.3.3 ESPACIAMIENTO MÍNIMO......................................................................
10.3.4 DISTANCIA MÍNIMA AL BORDE....................................................
10.3.5 MÁXIMO ESPACIAMIENTO Y DISTANCIA AL BORDE...................
10.3.6 RESISTENCIA DE DISEÑO EN TRACCIÓN O CORTE.................
10.3.7 TRACCIÓN Y CORTE COMBINADOS EN CONEXIONES DE
APLASTAMIENTO...............................................................................
10.3.8 PERNOS DE ALTA RESISTENCIA EN CONEXIONES DE
DESLIZAMIENTO CRÍTICO.................................................................
10.3.9 CONEXIONES DE DESLIZAMIENTO CRÍTICO EN CORTE
COMBINADO CON TRACCIÓN.........................................................
10.3.10 RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN LOS HUECOS DE
LOS PERNOS..............................................................................................
10.3.11 ESPESORES GRANDES DE LAS PARTES CONECTADAS.................
10.4 DISEÑO POR RESISTENCIA A LA ROTURA...............................................
10.4.1 RESISTENCIA A LA ROTURA EN CORTE.............................................
10.4.2 RESISTENCIA A LA ROTURA EN TRACCIÓN..............................
10.4.3 RESISTENCIA A LA ROTURA POR BLOQUE DE CORTE.............
10.5 ELEMENTOS DE CONEXIÓN..........................................................................
10.5.1 CONEXIONES EXCÉNTRICAS................................................................
10.5.2 RESISTENCIA DE DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONEXIÓN
EN TRACCIÓN....................................................................................
10.5.3 OTROS ELEMENTOS DE CONEXIÓN...................................................
10.6 PLANCHAS DE RELLENO...............................................................................
10.7 EMPALMES....................................................................................................
10.8 RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO............................................................
10.9 BASES DE COLUMNAS Y APLASTAMIENTO EN EL CONCRETO.....
10.10 PERNOS DE ANCLAJE E INSERTOS............................................................
CAPÍTULO 11
FUERZAS CONCENTRADAS, EMPOZAMIENTO Y FATIGA...........................
11.1 ALAS Y ALMAS CON FUERZAS CONCENTRADAS....................................
11.1.1 BASES DE DISEÑO...................................................................................
11.1.2 FLEXIÓN LOCAL DEL ALA....................................................................
11.1.3 FLUENCIA LOCAL DEL ALMA.......................................................
11.1.4 APLASTAMIENTO DEL ALMA...............................................................
11.1.5 PANDEO LATERAL DEL ALMA.............................................................
11.1.6 PANDEO POR COMPRESIÓN DEL ALMA............................................
11.1.7 CORTE EN EL ALMA EN LA ZONA DEL PANEL.................................
11.1.8 VIGAS CON EXTREMOS NO RESTRINGIDOS......................................
11.1.9 REQUISITOS ADICIONALES EN RIGIDIZADORES PARA
FUERZAS CONCENTRADAS................................................................
11.1.10 REQUISITOS ADICIONALES EN PLANCHAS DE REFUERZO
DEL ALMA PARA FUERZAS CONCENTRADAS.........................
11.2 EMPOZAMIENTO DE AGUAS......................................................................
13.3.5 SUPERFICIES ADYACENTES A LAS SOLDADURAS EN
OBRA...................................................................................................
13.4 MONTAJE .......................................................................................................
13.4.1 MÉTODO DE MONTAJE...........................................................................
13.4.2 CONDICIONES DEL LUGAR DE LA OBRA..........................................
13.4.3 CIMENTACIONES......................................................................................
13.4.4 EJES DE EDIFICACIÓN Y PUNTOS DE NIVEL DE REFERNCIA....
13.4.5 INSTALACIÓN DE PERNOS DE ANCLAJE Y OTROS .....................
13.4.6 MATERIAL DE CONEXIÓN DE CAMPO................................................
13.4.7 APOYOS TEMPORALES DE LA ESTRUCTURA DE ACERO...........
13.4.8 TOLERANCIAS DE LA ESTRUCTURA...................................................
13.4.9 CORRECCIÓN DE ERRORES..................................................................
13.4.10 MANIPULACIÓN Y ALMACENAMIENTO...........................................
13.5 CONTROL DE CALIDAD................................................................................
13.5.1 COOPERACIÓN................................................................................
13.5.2 RECHAZOS.................................................................................................
13.5.3 INSPECCIÓN DE LA SOLDADURA.........................................................
13.5.4 INSPECCIÓN DE CONEXIONES CON PERNOS DE ALTA
RESISTENCIA DE DESLIZAMIENTO CRÍTICO....................................
13.5.5 IDENTIFICACIÓN DEL ACERO..............................................................
APÉNDICES
APÉNDICE 2
REQUISITOS DE DISEÑO ........................................................................................
2.5 PANDEO LOCAL............................................................................................
2.5.1 CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES DE ACERO............................
2.5.3 SECCIONES CON ELEMENTOS ESBELTOS EN COMPRESIÓN.........
APÉNDICE 5
COLUMNAS Y OTROS ELEMENTOS EN COMPRESIÓN...................................
5.3 RESISTENCIA DE DISEÑO EN COMPRESIÓN PARA PANDEO
FLEXO-TORSIONAL.........................................................................................
APÉNDICE 6
VIGAS Y OTROS ELEMENTOS DE FLEXIÓN.......................................................
6.1 DISEÑO POR FLEXIÓN.................................................................................
6.2 DISEÑO POR CORTE.......................................................................................
6.2.2 RESISTENCIA DE DISEÑO AL CORTE.................................................
6.2.3 RIGIDIZADORES TRANSVERSALES.....................................................
6.3 ELEMENTOS CON ALMAS DE PERALTE VARIABLE.................................
6.3.1 REQUISITOS GENERALES.......................................................................
6.3.2 RESISTENCIA DE DISEÑO EN TRACCIÓN...........................................
6.3.3 RESISTENCIA DE DISEÑO EN COMPRESIÓN......................................
6.3.4 RESISTENCIA DE DISEÑO EN FLEXIÓN..............................................
6.3.5 RESISTENCIA DE DISEÑO AL CORTE..................................................
6.3.6 FLEXIÓN Y FUERZA AXIAL COMBINADA.........................................
APÉNDICE 10
CONEXIONES, JUNTAS Y CONECTORES.............................................................
10.1 SOLDADURAS................................................................................................
10.2.4 RESISTENCIA DE DISEÑO......................................................................
C b Coeficiente de flexión dependiente de la gradiente de momentos^ (6.1.1.2a) C m Coeficiente aplicado al término de flexión en la fórmula de interacción para elementos prismáticos y dependiente de la curvatura de la columna causada por los momentos aplicados (3.1) C m ´ Coeficiente aplicado al término de flexión en la fórmula de interacción para elementos de peralte variable y dependiente del esfuerzo axial en el extremo menor del elemento (Apéndice 6.3) C (^) p Coeficiente de empozamiento de agua para elemento principal en un techo plano (11.2) C (^) s Coeficiente de empozamiento de agua para elemento secundario en un techoplano (11.2)
C v Relación del esfuerzo crítico del alma, de acuerdo a la teoría de pandeo,elástico al esfuerzo de fluencia en corte del material del alma (7.3)
C (^) w Constante de alabeo, mm (^6) (6.1.1.2a)
D Diámetro exterior de sección hueca circular. (Apéndice 2.5.3b) D Carga muerta debido al peso propio de los elementos estructurales y los efectos permanentes sobre la estructura ( 1.4.1) D Factor usado en la ecuación 7.4-1,dependiente del tipo de rigidizadores transversales usado en una viga de planchas (7.4) E Módulo de elasticidad del acero ( E = 200 000 MPa) (5.2.1) E Carga del sísmo (1.4.1) E (^) c Módulo de elasticidad del concreto, MPa^ (9.2.2) E (^) m Módulo de elasticidad modificado, MPa (9.2.2) F BM Resistencia nominal del material de base a ser soldado,^ MPa^ (10.2.4) F EXX Resistencia mínima especificada del metal de soldadura, MPa (10.2.4)
F L El menor valor de ( F yf − Fr )o de Fyw , MPa (6.1.1.2a)
Fb (^) γ Esfuerzo de flexión para elementos de peralte variable definido por lasEcuaciones A-6.3-4 y A-6.3 –5 ( Apéndice 6.3.4)
F cr Esfuerzo crítico, MPa ( 5.2) Fcrft , Fcry , F crz Esfuerzos de pandeo flexo – torsional en sesiones comprimidas de dobleángulo y secciones en forma de T, MPa ( 5.3)
F e Esfuerzo de pandeo elástico, MPa^ (Apéndice 5.3) F ex Esfuerzo de pandeo elástico en flexión con respecto al eje mayor,^ MPa (Apéndice 5.3) F ey Esfuerzo de pandeo elástico en flexión con respecto al eje menor, MPa (Apéndice 5.3) F ez Esfuerzo de pandeo elástico torsional , MPa^ (Apéndice 5.3) F my Esfuerzo de fluencia modificado para columnas compuestas,^ MPa^ (9.2.2) F n Esfuerzo nominal cortante ó de tracción a la rotura MPa^ (10.3.6) F r Esfuerzo residual de compresión en el ala^ (70 MPa para laminado; 115 MPa para soldado ) MPa ( Tabla 2.5.1) Fs (^) γ Esfuerzo para elementos de peralte variable definido por la Ecuación A-6.3-6, MPa (Apéndice 6.3)
F u Resistencia mínima de tracción^ especificada para el tipo de acero que está usándose, MPa (2.10) F w Resistencia nominal del material del electrodo para soldadura, MPa (10.2.4) F (^) w γ Esfuerzo para elementos de peralte variable definido por la Ecuación A-6.3-7, MPa (Apéndice 6.3) F y Esfuerzo de fluencia mínimo especificado del tipo de acero que está usándose Mpa. Como se usa en esta especificación , "esfuerzo de fluencia" denota o el punto de fluencia mínimo especificado (para aquellos aceros que tengan punto de fluencia) o la resistencia a la fluencia especificada ( para aquellos aceros que no tengan punto de fluencia) ( 1.5) F yf Esfuerzo de fluencia mínimo especificado del ala, MPa (Tabla 2.5.1) F yr Esfuerzo de fluencia mínimo especificado de las barras de refuerzo, MPa(9.2.2)
F yst Esfuerzo de fluencia mínimo especificado del material de los rigidizadores,MPa (7.4)
F yw Esfuerzo de fluencia mínimo especificado del alma, MPa ( Tabla 2.5.1) G Módulo de elasticidad en corte del acero, MPa (77 200 MPa) (6.1.1.2) H Fuerza Horizontal, N (3.1) H Constante de flexión, (5.3) H (^) s Longitud del perno de cortante después de soldarse, mm (9.3.5) I Momento de inercia , mm^4 (6.1.1) I (^) d Momento de inercia por unidad de ancho de la cobertura de acero apoyada en elementos secundarios, mm^4 por m (11.2) I (^) p Momento de inercia de los elementos principales, mm^4 (11.2) I (^) s Momento de inercia de los elementos secundarios, mm
I (^) yc Momento de inercia del ala en compresión con respecto al eje o si hay doble curvatura por flexión, el momento de inercia del ala más pequeña, mm^4 (Apéndice 6.1) J (^) Constante torsional para una sección, mm^4 ( 6.1.1.2) K Factor de longitud efectiva para elemento prismático (2.7) K (^) z Factor de longitud efectiva para pandeo torsional ( Apéndice 5.3) K (^) γ Factor de longitud efectiva para elementos de peralte variable ( Apéndice 6.3) L Altura del piso, mm (3.1) L Longitud de la conexión en dirección de la fuerza, mm ( 2.3) L Carga viva debida al mobiliario y ocupantes (1.4.1) L b Longitudarriostrados^ no contraarriostrada desplazamientos^ lateralmente; laterales^ longitud de^ entre ala puntosen compresión^ que^ están o
arriostrados contra la torsión de la sección transversal, mm (6.1.1.2) L c Longitud del conector de corte tipo canal, mm (9.5.4) L e Distancia del borde, mm (10.3.10) L p Longitud límite lateralmente sin arriostrar para desarrollar la capacidad total plástica a la flexión ( C (^) b = 1 , 0 ), mm (6.1.1.2) L p Espaciamiento entre columnas en dirección de la viga principal, m (11.2)
Q s Factor de reducción para elementos esbeltos en compresión no rigidizados (Apéndice 2.5.3) R Carga por lluvia o granizo (1.4.1) R PG Factor de reducción de la resistencia por flexión para vigas de plancha (7.2) R e Factor de viga híbrida (7.2) R n Resistencia nominal (1.5.3) R v Resistencia del alma por corte, N (11.1.7) S Módulo elástico de la sección, mm^3 (6.1.1.2) S Espaciamiento de los elementos secundarios, m (11.2) S (^) Carga de nieve (1.4.1) S ´ x Módulo de sección, de la sección crítica en la longitud de viga no arriostrada bajo consideración, mm^3 (Apéndice 6.3) S eff Modulo de sección efectivo con respecto al eje mayor, mm^3 (Apéndice 6.1) S (^) xt , S xc Módulo de sección de la fibra extrema del ala en tracción y compresión respectivamente, mm^3 (Apéndice 6.1) T Fuerza de tracción debida a las cargas de servicio, N (10.3.9) T b Fuerza mínima de tracción especificada en pernos de alta resistencia, N(10.3.9)
T u Resistencia a la tracción requerida por las cargas amplificadas, N (10.3.9) U Coeficiente de reducción usado para calcular el área neta efectiva (2.3) V n Resistencia nominal por corte, N (6.2.2) V u Resistencia requerida en corte, N (7.4) W Carga de Viento, (1.4.1) X (^) 1 Factor de pandeo en vigas definido por la Ecuación 6.1-8 (6.1.1.2) X (^) 2 Factor de pandeo en vigas definido por la Ecuación 6.1-9 (6.1.1.2) Z Módulo plástico de la sección , mm^3 (6.1.1) a Distancia libre entre rigidizadores transversales, mm (Apéndice 6.2.2) a Distancia entre conectores en un elemento armado, mm (5.4) a (^) La menor distancia entre el borde del agujero de un pasador al borde del elemento medida paralelamente a la dirección de la fuerza, mm (4.3) a r Relación entre el área del alma y el área del ala en compresión (7.2) a ´ Longitud de soldadura, mm (2.10) b Ancho del elemento en compresión, mm (2.5.1) b e Ancho^ reducido^ efectivo^ para^ elementos^ esbeltos^ en^ compresión,^ mm (Apéndice 2.5.3) b eff Distancia efectiva de borde, mm (4.3) b (^) f Ancho de ala, mm (2.5.1) c 1 (^) , c 2 , c 3 Coeficientes numéricos ( 9.2.2) d Diámetro nominal del perno, mm (10.3.3) d Peralte total del elemento, mm,(2.5.1) d Diámetro del pasador, mm (4.3) d Diámetro de rodillo, mm (10.8) d (^) L Peralte en el extremo^ mayor de un segmento de peralte variable,^ mm
(Apéndice 6.3) d b Peralte de la viga, mm (11.1.7) d c Peralte de la columna, mm (11.1.7) d o Peralte en el extremo^ menor de un segmento de peralte variable,^ mm (Apéndice 6.3) e Base de logaritmos naturales =2,71828... f Esfuerzo elástico de compresión calculado en el elemento rigidizado, MPa (Apéndice 2.5.3) f (^) b 1 El menor de los esfuerzos de flexión calculado en los extremos de un segmento de peralte variable, MPa (Apéndice 6.3) f (^) b 2 El mayor de los esfuerzos de flexión calculado en los extremos de un segmento de peralte variable, MPa (Apéndice 6.3) f (^) c ´ Resistencia especificada en compresión del concreto MPa (9.2.2) f (^) un Esfuerzo normal requerido, MPa (8.2) f (^) uv Esfuerzo cortante requerido, MPa (8.2) f (^) v Esfuerzo cortante requerido debido a las cargas amplificadas en los pernos,MPa (10.3.7)
g (^) Espaciamiento transversal centro a centro entre dos líneas de agujeros, mm(2.2) h Distancia libre entre alas menos el filete o radio en la esquina de cada ala o para secciones armadas la distancia entre líneas adyacentes de pernos o la distancia libre entre alas cuando se emplea soldadura, mm (2.5.1) h Distancia entre centroides de componentes individuales perpendicular al eje de pandeo del elemento, mm (5.4) h c El doble de la distancia desde el centroide a: la cara interior del ala encompresión menos el filete o radio de la esquina para perfiles laminados; a la
línea mas cercana de pernos al ala compresión en secciones armadas o a la cara interior del ala en compresión cuando se emplea soldadura, mm (2.5.1) h r Altura nominal del nervio, mm (9.3.5) h s Factor usado en Ecuación A-6.3-6 para elementos con alma de peraltevariable, (Apéndice 6.3)
h w Factor usado en Ecuación A-6.3-7 para elementos con alma de peraltevariable, (Apéndice 6.3)
j (^) Factor definido por la Ecuación A-6.2-4 para el momento de inercia mínimo de un rigidizador transversal (Apéndice 6.2.3) k Distancia desde la cara exterior del ala a la base del filete del alma, mm (11.1.3) k v Coeficiente de pandeo de la plancha del alma (Apéndice 6.2.2) l Longitud sin arriostre lateral de un elemento en el punto de carga, mm (2.7) l Longitud de aplastamiento, mm (10.8) l Longitud de soldadura, mm (2.3) m Relación entre el esfuerzo de fluencia del alma al esfuerzo de fluencia del ala o al esfuerzo críticoF cr en vigas híbridas (7.2) r Radio de giro que controla la esbeltez, mm (2.7) r To Rádio de giro de una sección en el extremo menor de un elemento de peralte