Ejercicios de álgebra en un curso
de nivelación matemática
Nivelación Matemática
Multiplicación de Expresiones Algebraicas
Resuelva los siguientes ejercicios de multiplicación de expresiones
algebraicas y luego reduzca los términos semejantes:
a) (5x^2 - 3y) (- 2x^3 + 4xy - y^2) - Desarrollo: (5x^2 - 3y) (- 2x^3 + 4xy -
y^2) = -10x^5 + 20x^3y - 5x^2y^2 + 6x^3y - 12xy^2 + 3y^3 - Reducción
de términos semejantes: -10x^5 + 26x^3y - 5x^2y^2 - 12xy^2 + 3y^3
b) (- x^5 + y) (4x^2 - xy + y^3) - Desarrollo: (- x^5 + y) (4x^2 - xy + y^3)
= -4x^7 + 4x^3y - x^6y + 4xy^3 - xy^4 + y^4 - Reducción de términos
semejantes: -4x^7 + 4x^3y - x^6y + 4xy^3 - xy^4 + y^4
División de Expresiones Algebraicas
Resuelva los siguientes ejercicios de división de expresiones
algebraicas, indicando el cociente y el resto:
a) (2x^2 + 5x - 18) ÷ (x + 4) - Cociente: 2x - 3 - Resto: 0
b) (x^4 + 6x^2 + 2) ÷ (x^2 + 5) - Cociente: x^2 + 1 - Resto: 2
Expresiones Algebraicas en Situaciones Reales
Martín y Paulina realizan una inversión en acciones con la misma
cantidad de dinero. Martín ganó $8,000 y Paulina perdió $6,000; de tal
manera que la cantidad que le quedó a Paulina es la tercera parte de lo
que le quedó a Martín. Determine una expresión algebraica que
represente la situación planteada.
Sea x la cantidad inicial invertida por Martín y Paulina.
Martín ganó $8,000, por lo que le quedó x + 8,000.
Paulina perdió $6,000, por lo que le quedó x - 6,000.
La cantidad que le quedó a Paulina es la tercera parte de lo que le
quedó a Martín, es decir, (x - 6,000) = (1/3)(x + 8,000).
Para determinar el monto del interés de un depósito con cierta tasa de
interés i, capital inicial Ci y tiempo n, se usa la siguiente expresión: M
= Ci * (1 + i/100)^n. Carlos depositó un capital de $1,500,000 durante
un año y medio a una tasa de interés mensual del 2.5%, ¿cuál es el
monto que retirará Carlos después de este período?
Ci = $1,500,000
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