Elteorema de Rollees una una proposición del cálculo diferencial que establece que si
una función de una variable real esderivableen el intervalo abiertoIy continua en la
clausura deI, entonces existe al menos un punto del intervaloIen el que la derivada se
anula. El teorema fue presentado por el matemático francésMichel Rolleen su
obraTraité d’algèbreen1690. Se sabe que esta propiedad ya era conocida por el
matemático indioBhaskara Acharia(1114-1185). Tal como se conoce en la actualidad, el
teorema fue demostrado porLouis Cauchy(1789-1857) como corolario del Teorema del
Valor Medio (de Lagrange) de 1823.
El teorema del valor medio establece que si una función es continua en el intervalo
cerrado [a,b] y diferenciable en el intervalo abierto (a,b), entonces existe un punto c
contenido en el intervalo (a,b) tal que f'(c) es igual a la razón de cambio promedio de la
función en [a,b]. En otras palabras, la tangente de la gráfica en algún punto es paralela a
la recta secante que pasa por (a,f(a)) y (b,f(b)).Creado porSal Khan.