Resumen Muestreo y teorema del límite central
sábado, 14 de septiembre de 2024 12:56
I. Hay muchas razones para realizar el muestreo de una población. A. Los resultados de una
muestra permiten calcular adecuadamente el valor del parámetro poblacional, con lo cual se
ahorra tiempo y dinero.
B. Entrar en contacto con todos los miembros de la población consume demasiado tiempo.
C. Resulta imposible verificar y localizar a todos los miembros de la población.
D. El costo de estudiar a todos los elementos de la población resulta prohibitivo.
E. En una prueba con frecuencia se destruye el elemento de la muestra y no se puede regresar
a la población.
II. En una muestra sin sesgo, todos los miembros de la población tienen la posibilidad de
resultar seleccionados para la muestra. Existen diversos métodos de muestreo de probabilidad.
A. En una muestra aleatoria simple, todos los miembros de la población tienen la misma
posibilidad de ser seleccionados para la muestra.
B. En una muestra sistemática, se selecciona un punto de partida aleatorio y, después, se
selecciona cada k-ésimo elemento subsiguiente de la población para formar la muestra.
C. En una muestra estratificada, la población se divide en varios grupos, a los que se denomina
estratos, y enseguida se selecciona una muestra aleatoria de cada uno.
D. En el muestreo por conglomerados, la población se divide en unidades primarias y después
se toman las muestras de las unidades primarias.
III. El error de muestreo es la diferencia entre un parámetro poblacional y un estadístico de la
muestra.
IV. La distribución muestral de la media es una distribución de probabilidad de todas las
posibles medias muestrales del mismo tamaño de muestra.
A. Para un tamaño de muestra dado, la media de todas las posibles medias muestrales
tomadas de una población es igual a la media de la población.
B. Existe una menor variación en la distribución de las medias muestrales que en la distribución
de la población.
C. El error estándar de la media mide la variación de la distribución muestral de las medias. El
error estándar se calcula de la siguiente manera:
D. Si la población se rige por una distribución normal, la distribución muestral de la media
también se regirá por la distribución normal con muestras de cualquier tamaño. Si la población
no está normal-mente distribuida, la distribución del muestreo de la media muestral se
aproximará a una distribución normal cuando el tamaño de la muestra sea de al menos 30.
Suponga que conoce la desviación estándar de la población; para determinar la probabilidad de
que una media muestral caiga dentro de determinada región, se aplica la siguiente fórmula:
