¡Descarga Movimiento Armónico Simple: Experimentos y Análisis - Prof. Galindo y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Física solo en Docsity!
LABORATORIO DE
FISICA 2
TEMA: MOVIMIENTO ARMO´^ NICO SIMPLE PRA´CTICA 1 y 2: Ley de Hooke - Sistema masa-resorte, péndulos simples Entrega de informe: 25 / 09 / 2024 Integrantes: Paralelo: “B” Angélica Estupiñán Gabriela Galarza Andrea Loja
1. Objetivo
- Comprender los conceptos de Movimiento armónico Simple
- Identificar la constante de rigidez de los resortes y evaluarla a través de la ley de Hooke
- Definir y calcular la Energía total, cinética y potencial en un péndulo elástic
- Comprender los conceptos relacionados al movimiento del péndulo simple.
- Determinar la frecuencia angular de un péndulo simple
- Identificar y medir la frecuencia, periodo y amplitud de señales eléctricas generadas.
2. Fundamentos Teóricos
Ley de Hooke y sistema masa resorte El movimiento periódico describe el desplazamiento regular de una partícula que regresa a su posición inicial tras un intervalo de tiempo constante. Ejemplos de este tipo de movimiento incluyen la órbita de la Tierra alrededor del Sol, el balanceo de un columpio o las oscilaciones de las olas. En sistemas mecánicos, cuando la fuerza que actúa sobre un objeto es proporcional a su desplazamiento desde una posición de equilibrio, se manifiesta un movimiento armónico simple, en el cual dicha fuerza siempre tiende a restaurar el equilibrio. El movimiento armónico simple se ejemplifica comúnmente con un bloque unido a un resorte. Cuando el resorte se estira o comprime, genera una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento del bloque, descrita por la ley de Hooke. Al aplicar la segunda ley de Newton, se deduce que la aceleración del bloque es proporcional al desplazamiento, pero en sentido contrario. Las oscilaciones se modelan matemáticamente usando funciones seno y _ Figura 1. Grafica MAS
coseno, lo que permite describir el movimiento en función del tiempo, con parámetros como la amplitud, frecuencia angular y fase inicial. Finalmente, la energía del oscilador armónico simple, en un sistema sin fricción, se conserva a lo largo del movimiento. Esta energía mecánica total es la suma de la energía cinética y potencial, y es proporcional al cuadrado de la amplitud del sistema. En los puntos extremos del movimiento, toda la energía es potencial, mientras que en la posición de equilibrio, toda la energía se convierte en cinética, garantizando así la conservación de la energía durante las oscilaciones. Péndulo simple El péndulo simple es un sistema mecánico que exhibe un movimiento periódico, compuesto por una masa suspendida de una cuerda ligera fija en un extremo. Este movimiento ocurre en el plano vertical y está impulsado por la fuerza gravitacional. Para pequeños ángulos de oscilación, menores a 15°, el péndulo sigue un comportamiento muy similar al de un oscilador armónico simple. En este caso, la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento y actúa hacia la posición de equilibrio. Las fuerzas involucradas en el péndulo son la tensión de la cuerda y la fuerza gravitacional. La componente tangencial de la gravedad Por otro lado, las ondas son perturbaciones que transportan energía a través de un medio sin desplazar materia. Existen ondas mecánicas, como el sonido, que necesitan un medio para propagarse, y ondas electromagnéticas, que pueden viajar incluso en el vacío. Las ondas pueden clasificarse en longitudinales o transversales según la dirección de vibración respecto a su propagación. Además, en comunicaciones, las ondas pueden ser sinusoidales o cuadradas, relacionadas con tecnologías analógicas o digitales, respectivamente.
3. Materiales y Equipos
- Base de soporte
- Varilla de soporte
- Doble Nueza
- Soporte de peso ranurado
- Peso ranurado (5x10gr; 5x50 g)
- Resorte helicoidal (1x3N/m; 1x20N/m)
- Pin de sujeción
- Soporte de tubo con almeja de cinta métrica
- Cinta métrica
- Cronometró
- Base de soporte
- Varilla de soporte
- Doble Nuez
- Pesos para suspender
- Cuerda
- Cronómetro
- Generador de Funciones
- Osciloscopio
1 .. 3. Análisis de Resultados A partir de la figura 1. 2 ; determine la constante de elasticidad (k) por medio de regresión lineal de la curva. Muestre el cálculo realizado. Figura 1. 3. Grafica a escala de fuerza vs distancia (cm) La constante de elasticidad para L 1 es igual a K= 3. Lo que indica que este resorte es más flexible. Al tener un valor de K mucho menor, se deforma más fácilmente cuando se le aplica fuerza. Esto implica que el resorte es menos resistente y se estira más bajo la misma carga en comparación con el resorte de L 2 La constante de elasticidad para L 2 es igual a K= 18. Lo que significa que este resorte es mucho más rígido, ya que requiere una mayor fuerza para producir una deformación. En otras palabras, el resorte con esta constante se estira menos ante la misma cantidad de peso aplicado, mostrando una mayor resistencia a la deformación.
Actividad 2: Masa-resorte 2..1. Procedimiento En la Actividad 2, se montó el sistema masa-resorte para generar oscilaciones y se desplazó la masa ligeramente de su posición de equilibrio (aproximadamente 1 cm, equivalente al 10% de la longitud inicial del resorte además se registraron los tiempos para completar 4 y 8 oscilaciones, y se calculó el periodo repitiendo el experimento cinco veces y registrando los resultados en la (Tabla 2). Luego, el experimento se repitió utilizando una masa diferente, pero manteniendo el mismo resorte, registrando los datos correspondientes en la (Tabla 3), con el objetivo de observar cómo el cambio en la masa afecta el periodo de las oscilaciones. Figura 2. Montaje de masa-resorte 2..2. Registro de Datos Para la medición del error en esta experiencia se fue midiendo con el multímetro en cada una de las variaciones de voltaje. Se obtuvieron los siguientes resultados. Medici´on: m 1 =0.0 8 kg; k 1 = (N/m); x 1 =0.01 (m) 4 oscilaciones 8 oscilaciones No. tiempo (s) T 1 (s) tiempo (s) (cm) T 2 (s) 1 1.63^ 0.41^ 3.45^ 0. 2 1.78^ 0.45^ 3.5^ 0. 3 1.98^ 0.5^ 3.43^ 0. 4 1.90^ 0.48^ 3.55^ 0. 5 1.82^ 0.46^ 3.73^ 0. Promedio 1.82^ 0.46^ 3.53^ 0. Tabla 2. Medición de oscilaciones Medici´on: m 2 =0. 1 kg; k 2 = (N/m); x 2 =0.01 (m) 4 oscilaciones 8 oscilaciones No. tiempo (s) T 1 (s) tiempo (s) (cm) T 2 (s) 1 1.87^ 0.4^7 4.01^ 0. 2 1.85^ 0.46^ 3.88^ 0. 3 1.87^ 0.4^7 3.93^ 0. 4 1.87^ 0.47^ 4.06^ 0. 5 1.78^ 0,.45^4 0. Promedio 1.85^ 0.46^ 3.98^ 0. Tabla 3. Medición de oscilaciones
Actividad 3 : Masa-resorte 3 ..1. Procedimiento Montaje del soporte:
- Se atornillan las varillas de soporte y se monta la base según las figuras indicadas. Figura 5. Montaje del experimento Configuración del péndulo: Luego, colocar una cuerda y una masa oscilante como péndulo, desviar el péndulo de suposición de equilibrio dentro del rango lineal (0° < θ < 15°). Registrar el ángulo inicial (θ₀), la longitud de la cuerda (l₁) y la masa (m₁). (θ₀)= 15° (l₁)= 0.3m (m₁)= 0.02 kg Medición del tiempo de oscilación: A Continuación, se mide el tiempo que tarda el péndulo en realizar 4 y 8 oscilaciones completas. Repetir la medición cinco veces con el mismo ángulo inicial y registrar los resultados en la Tabla 5. Medici´on: m 1 = 0.02 (kg); L 1 =0,3 (m); θ 1 = 15° 4 oscilaciones 8 oscilaciones No. tiempo (s) T 1 (s) tiempo (s) (cm) T 2 (s) 1 1.6 1 0.40 3 3.5 2 0.44 0 2 1.7 6 0.44 0 3.5 6 0.44 5 3 1.8 0 0.45 0 3.6 8 0.46 0 4 1.8 1 0.45 3 3.5 5 0.44 4 5 1.6 1 0.40 3 3.4 8 0.43 5 Promedio 2.38^4 0.43^0 4.61^8 0.44^5
Variación de la longitud: Por último, repetir el experimento con una longitud de cuerda diferente (l₂), pero con la misma masa, y registrar los resultados en la Tabla 2. Medici´on: m 2 =0,02 (kg); L 2 =0.3 (m); θ 2 = 15 4 oscilaciones 8 oscilaciones No. tiempo (s) T 1 (s) tiempo (s) (cm) T 2 (s) 1 2.1^3 0.53^3 4.5^8 0.57^3 2 2.6^5 0.66^3 4.7^3 0.59^1 3 2.4^4 0.61^0 4.7^8 0.59^8 4 2.4 0 0.60 0 4.5 3 0.56 6 5 2.3 0 0.57 5 4.4 7 0.55 9 Promedio 2.35 4 0.59 6 4.61 8 0.57 7 TABLA 6. OSCILACIONES 4.1.3. Análisis de Resultados
- Con los datos de las tablas 1 y 2, realice las gráficas x(t), v(t) y a(t), de los dos sistemas considerados y verifique que sucede con la frecuencia angular ω
4. Genere una onda triangular (T=4ms;Vp=3V)
- Calcule y registre el valor de la frecuencia, Amplitud y longitud de onda f=1T f=10.004 f=250 Hz A= 3V λ = vf λ = 3108250 λ =1.2106m **6. Grafique la onda generada en la cuadrícula de la figura 7.
- Genere una onda senoidal (f=1kHz;Vp=2.5V)**
- Calcule y registre el valor del periodo, Voltaje pico pico y longitud de onda f= 1000Hz Vpp= 5V λ=vf λ=31081000 λ=3105m 9. Grafique la onda generada en la cuadrícula de la figura 8.
4.2.2. Registro de Datos Figura 5: Onda cuadrada literal c.
y la senoidal es una curva suave. Importancia de la amplitud: Las amplitudes medidas coinciden con las configuraciones de pico a pico de cada una de las ondas, reflejando los valores indicados en el generador de funciones (2 V, 3 V, 2.5 V).
1. Preguntas de Reflexión
Responda las siguientes preguntas:
- ¿Qué pasaría si al resorte de la actividad 2 de esta guía se aplica un impulso que genera una velocidad inicial diferente de cero? Si al sistema masa-resorte se le aplica un impulso que genera una velocidad inicial diferente de cero, la masa comenzará a oscilar con un movimiento armónico simple, pero esta vez con una energía inicial mayor. Esto se traduce en un desplazamiento mayor en la primera oscilación, pero el comportamiento del sistema seguirá siendo periódico. La velocidad inicial no afecta la frecuencia angular ni el periodo del sistema, solo la amplitud de las oscilaciones.
- Si se aplica una velocidad inicial de 10cm/s a la masa de la actividad 2; ¿cómo cambia su desplazamiento? Si se aplica una velocidad inicial de 10 cm/s a la masa, el desplazamiento máximo (amplitud) se verá incrementado porque la energía cinética inicial se transforma en energía potencial máxima en los puntos de máxima compresión o extensión del resorte.
- En referencia a la actividad 2, ¿qué pasa con la frecuencia angular al aumentar la masa? La frecuencia angular (ω\omegaω) está dada por la fórmula. Si aumenta la masa m, la frecuencia angular ω\omegaω disminuye, lo que significa que las oscilaciones serán más lentas. El periodo de oscilación (T) aumentará, ya que es inversamente proporcional a la frecuencia angular
- En el péndulo simple, ¿qué pasa con la frecuencia angular al aumentar la longitud? Cuando la longitud del péndulo aumenta, la frecuencia angular disminuye, lo que implica que el péndulo tardará más tiempo en co 1 mpletar una oscilación (el período aumentará).
- ¿Qué es el espectro electromagnético y cómo está conformado? El espectro electromagnético es el rango de todas las radiaciones electromagnéticas, que se diferencian por su frecuencia y longitud de onda. Se conforma por: Ondas de radio: para comunicaciones (radio, TV). 1. Microondas: para radares y microondas. 2. Infrarrojo (IR): usado en controles remotos y visión nocturna. 3. Luz visible: la única percibida por el ojo humano. 4. Ultravioleta (UV): para bronceado y esterilización. 5. Rayos X: en imágenes médicas. 6. Rayos gamma: para tratamientos de cáncer.
A mayor frecuencia, mayor energía y menor longitud de onda.
3. ¿La exposición prolongada a ondas de radio es perjudicial? ¿La exposición prolongada a rayos ultravioletas es perjudicial?, Justifique su respuesta La exposición prolongada a ondas de radio generalmente no es perjudicial, ya que tienen bajas frecuencias y no son ionizantes, aunque una exposición cercana e intensa podría generar calentamiento de tejidos en casos extremos. En contraste, la exposición prolongada a rayos ultravioleta (UV) sí es peligrosa, ya que estos tienen más energía y pueden dañar el ADN de las células, provocando quemaduras solares, envejecimiento prematuro y aumentando el riesgo de cáncer de piel. La diferencia radica en la energía de las ondas: las ondas de radio son inofensivas en su mayoría, mientras que los rayos UV pueden ser dañinos.
2. Conclusiones
El aumento de la masa en el sistema masa-resorte influye directamente en la frecuencia angular, la cual es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa. Esto implica que, al incrementar la masa, la frecuencia angular disminuye, lo que se traduce en oscilaciones más lentas. El sistema se vuelve más inercial, requiriendo más tiempo para completar una oscilación completa. Por lo tanto, el periodo de oscilación se incrementa con el aumento de la masa, mostrando que el sistema responde de forma más lenta ante un cambio en la masa. Durante la práctica, se lograron los objetivos planteados. En la actividad 1 sobre el péndulo simple, se comprendieron los conceptos relacionados con el movimiento oscilatorio, confirmándose que la frecuencia angular disminuye al aumentar la longitud del péndulo, lo que también aumenta el período. Los datos obtenidos en las mediciones muestran coherencia con las fórmulas teóricas.
3. Bibliografía
- Sears, F. W., Zemansky, M. W., Young, H. D., Vara, R. H., García, M. G., Gümes, E. R., ... & Benites, F. G. (1986). Física universitaria. Naucalpan de Juárez, México: Fondo Educativo Interamericano.
- Santos, M. J., White, J. A., González, A., Velasco, S., & con el Universo, A. ESCUCHANDO LA GRAVEDAD: Péndulo simple.
- Beléndez, A., Alvarez, M. L., Beléndez, T., Bleda, S., Campo Bagatin, A., Durá Domenech, A., ... & Yebra Calleja, M. S. (2010). Péndulo simple: determinación de la aceleración de la gravedad. Fundamentos Físicos de la Ingeniería.
