Taller OSCILACIONES
1.1 La figura muestra un bloque de
madera de dimensiones a, b y c, que
flota en agua con la dimensión a vertical.
Pruebe que el movimiento es armónico
simple. Llame
ρ
y
ρ '
las densidades
del bloque y del agua, respectivamente.
1.2 Una partícula ejecuta un movimiento armónico simple con respecto al punto x = 0;
para t = 0 tiene una elongación x = 0.37 cm y una velocidad cero. Si la frecuencia del
movimiento es 0.25 s-1, determinar a) el periodo, b) la frecuencia angular, c) la
amplitud, d) la elongación para un tiempo t arbitrario, e) la velocidad para cualquier
tiempo t, f) la velocidad máxima, g) la aceleración máxima, h) la elongación para t
= 3.0 s, i) la velocidad para t = 3.0s.
1.3 Una partícula tiene movimiento armónico simple con amplitud 2 metros y período
1 segundo. Halle la velocidad cuando la partícula está a un metro de distancia de la
posición de equilibrio.
1.4 Dos resortes están unidos entre sí, y a una masa m, como se muestra en la figura.
Las superficies carecen de rozamiento. Si los resortes tienen constantes k1 y k2,
demostrar cual es la frecuencia de oscilación.
La figura superior muestra el sistema en equilibrio, cuando los dos resortes tienen su
longitud natural. La figura inferior muestra el sistema en un instante en que el resorte 1
tiene un alargamiento x1 y el resorte 2 tiene un alargamiento x – x1:
1.5 Dos resortes de constantes k1 y k2 están unidos a una masa m, y sus extremos
libres se unen a dos soportes fijos, como se muestra en la figura. Las superficies
carecen de rozamiento. Demostrar que m tiene movimiento armónico simple, hallar el
período.
