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MACRODINAMICA EXPLICACION DEL MODELO DE SOLOW
Tipo: Diapositivas
1 / 71
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Modelo de Solow
Mg. Eduardo Huam´an Villavicencio
Facultad de Ingenier´ıa Econ´omica, Estad´ıstica y Ciencias sociales - FIEECS
Escuela profesional de Ingenier´ıa Econ´omica
Universidad Nacional de Ingenier´ıa - UNI
(^1) Introducci´on
2 Supuestos
(^3) Descripci´on del modelo
Funci´on de producci´on
Evoluci´on de los factores de producci´on
Ley de acumulaci´on del capital
(^4) Funcionamiento del modelo
Comportamiento de k
Senda de crecimiento sostenido
Convergencia absoluta y relativa
5 Cambio en la tasa de ahorro
Efectos sobre la producci´on
Efectos sobre el consumo
(^6) Implicaciones cuantitativas
Elasticidad de la producci´on
Velocidad de convergencia
El modelo de crecimiento de Solow o modelo de crecimiento neocl´asico
analiza la interacci´on entre el crecimiento en el stock de capital, el
crecimiento de la poblaci´on y los avances tecnol´ogicos, as´ı como la
influencia de estos sobre el nivel de producci´on. Fue publicado en 1956
en el art´ıculo: “A contribution to the theory Growth”.
(^1) Introducci´on
2 Supuestos
(^3) Descripci´on del modelo
Funci´on de producci´on
Evoluci´on de los factores de producci´on
Ley de acumulaci´on del capital
(^4) Funcionamiento del modelo
Comportamiento de k
Senda de crecimiento sostenido
Convergencia absoluta y relativa
5 Cambio en la tasa de ahorro
Efectos sobre la producci´on
Efectos sobre el consumo
(^6) Implicaciones cuantitativas
Elasticidad de la producci´on
Velocidad de convergencia
(^1) Introducci´on
2 Supuestos
(^3) Descripci´on del modelo
Funci´on de producci´on
Evoluci´on de los factores de producci´on
Ley de acumulaci´on del capital
(^4) Funcionamiento del modelo
Comportamiento de k
Senda de crecimiento sostenido
Convergencia absoluta y relativa
5 Cambio en la tasa de ahorro
Efectos sobre la producci´on
Efectos sobre el consumo
(^6) Implicaciones cuantitativas
Elasticidad de la producci´on
Velocidad de convergencia
Funci´on de producci´on
La funci´on de producci´on adopta la forma:
t
t
t
t
Siendo:
t
: Producci´on.
Kt: Capital (f´ısico).
t
: Tecnolog´ıa (eficiencia del trabajo).
Lt: Trabajo.
t
y L t
aparacen en forma de producto como A t
t
, lo que se conoce
como trabajo efectivo.
Funci´on de producci´on
Entonces, para todo c ≥0, se cumple que:
F (cK, cAL) = cF (K, AL) (2)
Reemplazando c =
1
AL
, tenemos:
Funci´on de producci´on
Si y =
Y
AL
, k =
K
AL
; entonces:
Siendo:
y: Producci´on por unidad de trabajo efectivo.
k: Capital por unidad de trabajo efectivo.
Funci´on de producci´on
Para una funci´on de producci´on Cobb Douglas, (1) ser´a:
α
(AL)
1 −α
, 0 < α < 1 (5)
Dividiendo (5) entre AL y despejando, tenemos:
α
Evoluci´on de los factores de producci´on
El tiempo es continuo.
Las dotaciones iniciales de K, L, A est´an dadas.
Las tasas de crecimiento de L y A son n y g respectivamente
(ex´onenas y constantes).
t
= nL t
n =
t
Lt
t
= gA t
g =
t
At
Ley de acumulaci´on del capital
Siendo:
t
t
t
t
t
t
t
t
sY t
t
Entonces, la ley de acumulaci´on del capital ser´a:
t
t
t
Donde s es la tasa de ahorro y δ la tasa de depreciaci´on. Ambas son
ex´ogenas y constantes.
(^1) Introducci´on
2 Supuestos
(^3) Descripci´on del modelo
Funci´on de producci´on
Evoluci´on de los factores de producci´on
Ley de acumulaci´on del capital
(^4) Funcionamiento del modelo
Comportamiento de k
Senda de crecimiento sostenido
Convergencia absoluta y relativa
5 Cambio en la tasa de ahorro
Efectos sobre la producci´on
Efectos sobre el consumo
(^6) Implicaciones cuantitativas
Elasticidad de la producci´on
Velocidad de convergencia
Comportamiento de k
Lo que equivale a:
k t
kt
t
Kt
t
At
t
Lt
Multiplicando por kt:
k t
t
t
t
− gk t
− nk t
Comportamiento de k
Reemplazando (13) en (14):
k t
= s
t
AtLt
− δk t
− gk t
− nk t
Reordenando, tenemos:
k t
= sf (k t
) − (n + g + δ)k t
