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ANALISIS PARA LA SERIE N° 1
1. IDENTIFICACION
1.1. GRAFICA
- 0 2 4 6 0 100 200 300 400 500 600 serie -0, -0, 0 0, 0, 0 10 20 30 40 50 60 70 80 retardo FAC de serie +- 1,96/T^0, -0, -0, 0 0, 0, 0 10 20 30 40 50 60 70 80 retardo FACP de serie +- 1,96/T^0, La serie N° 1 no es estacionaria, por tanto procedemos a diferenciar una vez.
0 2 4 6 8 0 100 200 300 400 500 600 d_serie
-0, 0 0, 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 retardo FAC de d_serie +- 1,96/T^0,
-0, 0 0, 1 (^0 10 20 30) retardo 40 50 60 70 80 FACP de d_serie +- 1,96/T^0, De acuerdo a la salida la Serie N° 1, El modelo es ARIMA (0,1,1), es decir; no es Autorregresiva, tiene una diferencia y por parte Medias Móviles es de orden 1, se propone el siguiente Modelo paramétrico:
Y t
1
1
1
εt − 1 + εt
1
- ESTIMACION DEL MODELO Evaluaciones de la función: 116 Evaluaciones del gradiente: 19 Modelo 5: ARIMA, usando las observaciones 3-600 (T = 598) Estimado usando el filtro de Kalman (MV exacta) Variable dependiente: (1-L) d_serie Desviaciones típicas basadas en el Hessiano Coeficiente Desv. Típica z Valor p
const 3.32563e-05 0.000645541 0.05152 0. theta_1 −1.00000 0.00410035 −243.9 0.0000 *** Media de la vble. dep. 0.006550 D.T. de la vble. dep. 4. media innovaciones 0.014185 D.T. innovaciones 2. Log-verosimilitud −1452.722 Criterio de Akaike 2911. Criterio de Schwarz 2924.626 Crit. de Hannan-Quinn 2916. Real Imaginaria Módulo Frecuencia
MA Raíz 1 1.0000 0.0000 1.0000 0.
El modelo ARIMA (0,1,1) es estacionaria por naturaleza, más no es invertible, ya que existe una raíz en el círculo unitario, se propone estimar el siguiente modelo:
Y^ ^
t d
=− 0 , 0 000 332563 − 1 ε ^ t − 1
d
3. DIAGNOSTICO DEL MODELO Para que el Modelo sea apropiado, se deben comprobarlos supuestos teóricos de éste, es decir: 3.1. Supuesto de no autocorrelación 3.2. Supuesto de Homocedasticidad 3.3 Supuesto de medias iguales a cero 3.1. SUPUESTO DE NO AUTOCORRELACION O INDEPENDENCIA
H 0 : Los residuos no estánautocorrelacionados
H 1 : Los residuos están autocorrelacionados
Función de autocorrelación de los residuos Función de autocorrelación de los residuos RETARDO FAC FACP Estad-Q. [valor p] 1 -0.5001 *** -0.5001 *** 150.3253 [0.000] 2 0.0148 -0.3138 *** 150.4571 [0.000] 3 -0.0190 -0.2459 *** 150.6755 [0.000] 4 0.0177 -0.1767 *** 150.8647 [0.000] 5 -0.0232 -0.1672 *** 151.1902 [0.000]
3.4. SUPUESTO DE NORMALIDAD DE LOS RESIDUOS
H 0 : Los residuos son Normales
H 1 : Los residuos no son Normales
Contraste de normalidad de uhat1: Contraste de Doornik-Hansen = 2.40881, con valor p 0. W de Shapiro-Wilk = 0.997523, con valor p 0. Contraste de Lilliefors = 0.0217891, con valor p ~= 0. Contraste de Jarque-Bera = 2.63016, con valor p 0.
Como p > α se concluye que los residuos se distribuyen normalmente
De acuerdo a la salida del contrate de Normalidad, se puede concluir que EL MODELO ARIMA(0,1,1) NO ES “RUIDO BLANCO NORMAL O GAUSSIANO” PRONOSTICO Para intervalos de confianza 95%, z(0.025) = 1. d_serie1 predicción Desv. Típica Intervalo de confianza 95% 599 -0.309599 0. 600 1.302742 0. 601 0.006959 2.731951 -5.347567 - 5. 602 0.006992 2.731951 -5.347534 - 5.
- 0 2 4 6 599 599.5 600 600.5 601 601.5 602 predicción^ d_serie Intervalo de 95 por ciento
