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Modelo de Lotka-Volterra: Dinámica de Poblaciones de Conejos y Zorros, Resúmenes de Métodos Matemáticos

El modelo de lotka-volterra, una herramienta matemática utilizada para estudiar la dinámica de poblaciones de depredadores y presas. El modelo describe la interacción entre una población de conejos y una población de zorros a través de un sistema de ecuaciones diferenciales. Se analizan los parámetros del modelo, como la tasa de crecimiento de los conejos, la tasa de depredación de los zorros y la susceptibilidad de los conejos a ser cazados. Además, se muestra la aplicación del método de runge-kutta de cuarto orden para resolver numéricamente el sistema de ecuaciones y obtener las trayectorias de las poblaciones a lo largo del tiempo. Relevante para estudiantes y académicos interesados en la modelización matemática de sistemas ecológicos, la dinámica de poblaciones y la teoría de sistemas depredador-presa.

Tipo: Resúmenes

2022/2023

Subido el 23/02/2024

leonardo-maldonado-12
leonardo-maldonado-12 🇨🇴

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R′(t)=aR(t)−cR(t)F(t)
F′(t)=−bF(t)+dR(t)F(t
METODO DE RUGEN KUTTA DE ORDEN 4
a 0.4 a
tasa instantánea de aumento de conejos en ausencia de zorros
b 0.37 b
c 0.3 c
mide la susceptibilidad de los conejos a ser cazados.
d 0.05 d
mide la capacidad de depredación de los zorros.
t 1 conejos 3
zorros 1
i x=r y=f k1 k1 k2 k3
0 1 1 0.30000 -0.22000 0.31145 -0.21684 0.31137 -0.21684
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3 3.03301011 0.9857872 0.323585 1.786296 0.21323 -0.19676 0.33316 -0.21221
4 3.02886675 1.0196228 0.321928 2.786296 0.11568 -0.19674 0.33217 -0.22003
5
6
Y(2)= 0
tasa instantánea de disminución de zorros en el caso de
ausencia de conejos.
pf2

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R′(t)=aR(t)−cR(t)F(t) F′(t)=−bF(t)+dR(t)F(t METODO DE RUGEN KUTTA DE ORDEN 4 a 0.4 a tasa instantánea de aumento de conejos en ausencia de b 0.37 b c 0.3 c mide la susceptibilidad de los conejos a ser cazados. d 0.05 d mide la capacidad de depredación de los zorros. t 1 conejos 3 zorros 1 i x=r y=f k1 k1 k2 k 0 1 1 0.30000 -0.22000 0.31145 -0.21684 0.31137 -0. 1 3.03114104 0.9783100 0.322838 -0.213704 0.34211 -0.21047 0.33428 -0. 2 3.03330899 0.9858656 0.323705 -0.213704 0.33615 -0.21201 0.33456 -0. 3 3.03301011 0.9857872 0.323585 1.786296 0.21323 -0.19676 0.33316 -0. 4 3.02886675 1.0196228 0.321928 2.786296 0.11568 -0.19674 0.33217 -0. 5 6 Y(2)= 0 tasa instantánea de disminución de zorros en el caso de ausencia de conejos.

e conejos en ausencia de zorros onejos a ser cazados. ión de los zorros. k4 k 0.32283 -0. 0.34575 -0. 0.33919 -0. 0.33923 -0. 0.30840 -0. n de zorros en el caso de