Pablo Isaac Villalobos López 17 de marzo de 2022
Existen tres métodos para resolver un sistema de ecuaciones. El método de sustitución, el
de reducción y el de igualación. El objetivo de cualquiera de estos métodos es reducir el
sistema a una ecuación de primer grado con una incógnita. La solución obtenida siempre
será la misma, independientemente del método elegido.
Método de sustitución
Este método despeja una de las dos incógnitas en función de la otra en una de las dos
ecuaciones. Luego sustituye el valor obtenido en la otra ecuación.
Ejemplo:
1. Despejamos x o y en una de las dos ecuaciones. Por ejemplo, y en la primera:
2. Sustituimos este valor en la otra ecuación. En este caso, en la segunda:
Nos queda una ecuación con una sola incógnita, que resolvemos:
3. Calculamos el valor de la otra incógnita:
La solución que se obtiene es:
4. El último paso es comprobar que la solución obtenida está bien:
Método de reducción
Con este método se trata de eliminar una incógnita buscando sistemas equivalentes en
donde los coeficientes de una misma incógnita sean opuestos.
Recuerda la regla de la suma y del producto que usábamos para obtener ecuaciones
lineales equivalentes a una dada. Nivel II, Módulo 1, punto 3.
Ejemplo:
