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Ministerio de Planificación y Cooperación

División de Planificación, Estudios e Inversiones

Metodología Proyectos de Vialidad Urbana

ANEXOS

• Introducción
• 1 Teoría sobre la cual se basa la metodología
• 2 Preparación de proyectos
  • 2.1 Desarrollo y selección de anteproyectos
    • a) Primera fase
    • b) Segunda fase
  • 2.2 Tratamiento de la información de flujos
  • 2.3 Diagnóstico...........................................................................................................................
  • 2.4 Generación de alternativas a evaluar
    • a) Formulación de alternativas
    • b) Selección de alternativas
  • 2.5 Modelación y simulación
• 3 Conceptos generales y evaluación económica
  • 3.1 Aspectos generales de la evaluación
    • a) Fundamentos del proceso de evaluación
    • b) Impactos considerados en la evaluación económica
    • c) Impactos considerados en la evaluación social y ambiental
    • d) Criterios de rentabilidad y proyección de beneficios
    • e) Criterios de rentabilidad de corto plazo
    • f) Criterios de rentabilidad de largo plazo
    • g) Proyección de beneficios
  • 3.2 Costos de inversión
    • a) Aspectos generales
    • b) Algunos conceptos básicos
    • c) Determinación de costos de Inversión
  • 3.3 Beneficios económicos
    • a) Beneficios provenientes del tránsito
    • b) Precio social de los recursos
  • 3.4 Análisis de sensibilidad
• 4 Presentación del documento
• Anexo N° 1 Tratamineto de la información de flujos
• Anexo N° 2 Diagnóstico (Simulación de la situación actual)
• Anexo N° 3 Obtención de Información
• Anexo N° 4 Tablas de valores para la evaluación económica

el tercero, de proyectos de infraestructura o de gestión. Dado que los proyectos estructurales siempre producen reasignaciones, esta clasificación da origen a seis tipos diferentes de proyectos: estructurales de infraestructura y de gestión; no estructurales con y sin reasignación, de estructura o de gestión.

En la clasificación de proyectos según impacto en la demanda, la característica fundamental de un proyecto estructural es su impacto en la demanda a nivel de la generación distribución o la partición modal de los viajes. Esto implica un cambio en las matrices de viajes por modo. Un proyecto no estructural, en cambio, no produce cambios relevantes en este sentido. Luego, al concebir un proyecto de este tipo sólo se debe esperar cambios en la operación del sistema analizado.

En la clasificación de proyectos según impacto en la estructura de flujos, se diferencia entre proyectos que implican un cambio en las rutas utilizadas por los usuarios del sistema (cambios en la asignación de los viajes). Por definición los proyectos estructurales implican reasignaciones. Los no estructurales pueden ser de ambos tipos.

En la clasificación según aspecto dominante de la intervención, se consideran proyectos de infraestructura y de gestión. Obviamente todo proyecto tiene asociadas, en algún grado, componentes de ambos tipos. Es prácticamente imposible concebir proyectos puros en términos de infraestructura y gestión. Sin embargo, es siempre posible precisar en cuál de estos terrenos se sitúa el objetivo del proyecto.

Aún cuando en rigor se debería tener 6 metodologías distintas, las diferencias existen solamente en algunas de las actividades consideradas en el proceso de desarrollo de proyectos de vialidad urbana. A continuación se indica en cuales, según el tipo de proyecto:

Proyectos estructurales vs proyectos no estructurales. La diferencia metodológica principal se presenta en la evaluación. Los proyectos no estructurales se evalúan enteramente en la etapa de desarrollo y selección de alternativas. En el caso de los proyectos estructurales, en cambio, la evaluación se realiza en un nivel estratégico y en la etapa de desarrollo y selección de anteproyectos solamente se comparan alternativas y se realiza un análisis de consistencia entre los costos y beneficios resultantes y los obtenidos en el estudio anterior.

Proyectos con reasignación vs proyectos sin reasignación. Aquí las diferencias principales se refieren a las actividades de modelación y simulación. El hecho que exista o no reasignación de flujos incide normalmente en el tamaño del área de influencia del proyecto y en la necesidad de usar un modelo para predecir la elección de ruta de los usuarios. Esto implica el uso de programas computacionales adicionales y la recolección de datos considerablemente más numerosos.

Proyectos de infraestructura vs proyectos de gestión. Al tratar proyectos de infraestructura o de gestión se observan diferencias importantes tanto en la actividad de diseño como en la de evaluación. En los proyectos de infraestructura predomina el diseño físico y en los de gestión, el operacional. Respecto a la evaluación, la diferencia fundamental radica en que los proyectos de gestión requieren tratar la estimación de beneficios en mayor detalle porque sus beneficios, aunque altos en relación a los costos, están más sujetos a incertidumbre.

Como simplificación, en este trabajo, se ha resumido la metodología a seguir para los proyectos no estructurales sin reasignación, de tipo corriente y para el caso de los proyectos estructurales el lector debe referirse al Manual de Diseño y Evaluación Social de Proyectos de Vialidad Urbana (SECTU, 1988).

2 Preparación de proyectos

2.1 Desarrollo y selección de anteproyectos

En el desarrollo de un proyecto de vialidad urbana se contemplan básicamente dos fases:

a) Primera fase

Corresponde al análisis del proyecto cuya finalidad es generar buenas alternativas de proyecto a nivel de prediseño, que deben ser desarrolladas y evaluadas en la fase siguiente. Para los proyectos no estructurales la información necesaria proviene de mediciones en terreno y de estimaciones obtenidas a partir de ellas.

Las actividades metodológicas contempladas en esta fase son: definición del área de referencia, aquella en que se estima que se producirán los impactos del proyecto analizado. Luego, es necesario definir la semana tipo. A continuación, se debe recolectar información a través de mediciones de terreno o de otras fuentes. Dado todo lo anterior, se aborda en paralelo la periodización y la modelación de la situación actual con la que se hace posible simular la situación actual, para calibrar el modelo construido a partir de la realidad. Para los distintos períodos en que se ha dividido la semana tipo y para cada corte temporal considerado (años futuros) debe estimarse flujos.

La fase de análisis continúa con la generación de alternativas y elaboración de prediseños. Finalmente, la actividad de selección de alternativas para la fase siguiente implica simulación de las alternativas generadas, a partir de las que es posible obtener estimación de beneficios. Estos, junto a los costos provenientes de los prediseños elaborados, permiten realizar una evaluación preliminar. A continuación se presenta una descripción gruesa de las principales actividades aquí mencionadas.

Definición del Area de Referencia y Semana Tipo. Los análisis que deben realizarse en esta fase se dan en un determinado contexto espacio-tiempo. Esto implica definir un área de referencia, en la que se medirán los impactos del proyecto y una semana tipo o representativa del año. Si el proyecto corresponde a un área con fluctuaciones estacionales importantes, el año debe dividirse en temporadas, cada una de las cuales tendrá una semana tipo.

Mediciones y Recolección de Antecedentes. En líneas generales se requiere información para simular la situación actual, para estimar información para los años futuros (cortes temporales) y para la actividad de diseño físico.

Periodización. Esta actividad se realiza para obtener, al interior de cada semana tipo, una serie de períodos diferentes entre sí pero internamente homogéneos. Cada uno de estos períodos debe ser analizado separadamente para la estimación de beneficios. Para estimar los beneficios anuales del proyecto es necesario determinar ponderadores por período que transformen los beneficios de cada período a beneficios de la(s) semana(s) tipo.

Modelación y Calibración de la Situación actual: Esta actividad se realiza principalmente para contrastar los resultados de la simulación con la realidad y dar confiabilidad a los resultados de la evaluación. A estos efectos se emplean los programas computacionales, de manera distinta según el tipo de proyecto.

Generación de Alternativas. En general, existen múltiples formas de materializar un proyecto. La finalidad de esta actividad es definir alternativas que difieren en sus características físicas u operacionales sin que el tipo o el alcance de los impactos que producen sean diferentes. La concepción de estas alternativas se apoya en el diagnóstico proporcionado por la actividad anterior.

Elaboración de Prediseños. En esta fase se debe representar, sobre planimetrías del terreno, la planta de los prediseños; con sus eventuales afectaciones a la propiedad, los dispositivos de señalización y control y el trazado y características principales de los servicios que deban modificarse. No es necesario realizar cálculos exactos, sino tan solo se exige una representación y cuantificación aproximada.

Selección de Alternativas. De todas las alternativas generadas, se trata de elegir un conjunto reducido para análisis ulterior. La atracción de cada una es sopesada mediante indicadores de rentabilidad social, derivados de estimaciones preliminares de beneficios y costos, y el estudio de otros impactos.

b) Segunda fase

Corresponde al anteproyecto y evaluación de alternativas. Esta fase tiene dos objetivos principales: Por un lado, los prediseños elaborados en la fase anterior deben ser afinados y desarrollados a nivel de anteproyecto para obtener un buen diseño físico. Por otro, y no menos importante, se debe producir información relevante y confiable que permita sustentar la elección de una alternativa y compararla con otras, en igual grado de desarrollo, de otros proyectos en orden a establecer prioridades de ejecución.

Hay tres áreas metodológicas claramente distinguibles en esta fase: diseño a nivel de anteproyecto, simulación de tráfico y evaluación. Todas ellas comprenden una serie de actividades, íntimamente relacionadas. Los anteproyectos físico y operacional entregan la información requerida para modelar las alternativas en estudio. La actividad de modelación busca representar las características físicas y operacionales de dichas alternativas y de la situación base.

El modelo resultante en cada caso (alternativas y base) es la red pertinente dentro del área de influencia del proyecto. La actividad siguiente es la de simular las redes modeladas y su finalidad es obtener indicadores de su comportamiento que constituyen información básica para la evaluación. Realizado todo lo anterior, los costos de construcción son estimados a partir del anteproyecto, los beneficios de la operación de cada alternativa se obtienen del análisis de los resultados de la simulación y un análisis simultáneo permite estimar otros impactos, entre los que destacan aquellos sobre el medio ambiente. Con esta información de entrada se aborda el análisis costo - beneficio de corto y largo plazo, de cada alternativa.

amplia, y lo más rigurosa posible, de los efectos de la alternativa sobre el conjunto de actividades y personas que tienen relación con el área sujeta a proyecto.

2.2 Tratamiento de la información de flujos

El tratamiento de la información de flujos contempla básicamente tres etapas: mediciones en la situación actual, periodización y la estimación de flujos para cortes temporales. En el Anexo N° 1 de esta metodología, se describe cada una de estas etapas entregándose además, las definiciones básicas necesarias para un correcto entendimiento de la materia.

2.3 Diagnóstico

La etapa de diagnóstico comprende la simulación y análisis de la situación actual y la determinación de los flujos de diseño físico.

Respecto de la simulación, en el Anexo N° 2 se explica el ámbito de ésta, describiendo los procesos de modelación y calibración. En el mismo Anexo se describen los objetivos de analizar la situación actual y el tratamiento a seguir para determinar los flujos de diseño.

2.4 Generación de alternativas a evaluar

a) Formulación de alternativas

Definición de la situación base. La evaluación de un proyecto implica comparar entre sí diversos cursos de acción. Los indicadores de rentabilidad social que se obtienen son entonces relativos y en procura de darles un sentido homogéneo, se define una situación de referencia que comprende cambios menores o nulos. Esta se denomina situación base y existe para cada corte temporal. Su alcance depende del tipo de proyecto.

En el caso de los proyectos no estructurales de gestión, el objetivo principal del proyecto es optimizar, a través de inversiones reducidas, la situación actual, lo que hace aconsejable que ésta sea la base. Pero como hay que referirla al corte temporal en que se evaluará, en que los flujos serán distintos de los presentes, debe adecuarse la programación de semáforos a los flujos proyectados.

En los proyectos no estructurales de infraestructura debe prestarse especial atención a la definición de la situación base. Con frecuencia, las condiciones deterioradas que se dan en la situación actual responden, al menos parcialmente, a una utilización ineficiente de la vialidad disponible. Medidas de costo substancialmente inferior al del proyecto podrían, en tales circunstancias, producir mejoras importantes. Introducirlas en la situación base evita atribuir a la nueva infraestructura beneficios que no le son propios. El carácter de dichas medidas ha de estar en proporción al del proyecto en cuanto al ámbito espacial de aplicación y a su costo. No obstante, se recomienda que ellas sean de gestión de tránsito, orientadas a abordar problemas de subutilización de capacidad detectados en el diagnóstico. Es cierto que a veces cabe concebir

soluciones que conllevan modificaciones a la infraestructura de magnitud menor. Es preferible que éstas se traten como alternativas de diseño y no como componentes de la situación base. En particular, no pueden incluirse en ésta rediseños que impliquen expropiaciones o reposición de servicios públicos.

Planteamiento de Alternativas. Un proyecto representa una transformación de la situación base que pretende alcanzar objetivos determinados. El modo de intervención sobre la vialidad o su uso queda definido para cada estudio, mediante la clasificación del proyecto. Pero él puede materializarse de diversas formas, que difieren sensiblemente en sus características físicas u operacionales pero no en el tipo y ámbito de los impactos que producen. Estas formas se denominan alternativas.

Todo proyecto tiene efectos en cuatro aspectos principales: fluidez del tráfico, seguridad vial, accesibilidad al transporte, a la propiedad adyacente y calidad ambiental del área circundante. Generar alternativas supone conocer objetivos específicos en cada aspecto, sea para modificarlo o para mantenerlo inalterado, los que deberán ser explicitados con el mayor detalle posible. Las orientaciones provistas en las Bases Técnicas del estudio, la información recolectada y su análisis en el diagnóstico y las opiniones e inquietudes de los usuarios y organismos locales involucrados, conforman los antecedentes en que ha de basarse esta actividad.

Normalmente habrá varios elementos físicos comprometidos por el diseño para los que cabe idear tratamientos distintos. No por ello la más mínima modificación constituirá una alternativa. Conviene diferenciar acciones primarias y complementarias y sólo las primeras podrán dar origen a alternativas diferenciadas.

Acciones primarias. Son las que constituyen la esencia del proyecto en cuanto determinan el carácter y la magnitud de las obras a emprender. Por ejemplo, solución a nivel o a desnivel en un nudo, ensanchar a tres o a cuatro pistas una vía, abrir una nueva conexión de doble sentido de tránsito o dos de sentido único; o si se trata de proyectos de gestión, hacer un cambio de sentido de tránsito o imponer sentido reversible, establecer prioridad para ciertos usuarios en unas u otras vías u horas.

Acciones complementarias. Son aquellas destinadas al tratamiento de conflictos locales o a corregir el efecto de alguna acción primaria para preservar un objetivo. Por ejemplo, habilitar una pista o fase especial para cierto viraje, relocalizar lugares de estacionamiento, crear facilidades para el cruce de los peatones en una intersección. Si bien hay varias maneras de concretar acciones semejantes no constituyen alternativas, tal como éstas han sido definidas. Son decisiones que hay que adoptar al interior de cada alternativa como problema de diseño operacional.

El estudio conjunto de los antecedentes mencionados permitirá identificar formas alternativas de alcanzar los objetivos planteados. Aunque ellas pueden ser muy distintas de un proyecto a otro es necesario, en primer lugar, que su concepción esté sujeta a estándares generales derivados de la jerarquía que ocupa en la red cada vía.

Los proyectos no estructurales de gestión no atraviesan por una selección de alternativas ya que ellas son escasas. Lo fundamental en este caso es, apoyándose en el diagnóstico, concebir

En cada proyecto debe ser modelada y simulada cada alternativa seleccionada y la situación base (si la hay) en cada período de cada corte temporal.

Para una detallada descripción de las etapas a seguir en la modelación y simulación referirse a SECTU (1988).

3 Conceptos generales y evaluación económica

3.1 Aspectos generales de la evaluación

a) Fundamentos del proceso de evaluación

Definición de la situación base: El proceso de evaluación de alternativas requiere definir una situación base que servirá de referencia para la estimación de beneficios, costos e indicadores de rentabilidad. Se entiende, por lo tanto, que la alternativa de referencia puede ser la seleccionada por lo cual debe ser factible de implementar además de cumplir las condiciones mínimas de funcionamiento impuestas para el conjunto de alternativas. Por definición, la situación base no debe ser sometida a evaluación, incluyéndose en ella aquellos mejoramientos en gestión y/o rediseños cuya rentabilidad esté asegurada. En aquellos casos en que el monto de las inversiones de la situación base supere el 10% de la inversión media de las alternativas en estudio se recomienda evaluar la situación base en relación a la situación actual. Si supera el 20% debe ser evaluada, cambiándose por lo tanto la situación de referencia. Por último, si dentro del período de evaluación, y por lo tanto de comparación de alternativas, la situación base adquiere un elevado nivel de saturación puede resultar aconsejable plantear mejoramientos en ella en algún año intermedio (por ejemplo, año 10).

Valoración de recursos: La evaluación económica se realiza comparando las diversas alternativas con la situación base como referencia (equivalente a situaciones sin y con proyecto ) durante la vida útil económica definida para el estudio. La comparación se efectúa considerando el valor social de los recursos consumidos. En algunos casos la valoración social deberá ser estimada por el margen de la demanda del recurso (disponibilidad a pagar, eventualmente corregida por factores de equidad que consideran distribución de ingreso) y en otros por el margen de la oferta (costos de producción menos transferencias). Para los recursos básicos mano de obra y divisas deben utilizarse los factores de corrección al precio de mercado indicados por MIDEPLAN. Otros parámetros sociales de importancia para el proceso de valoración de recursos pueden ser sugeridos directamente por la Comisión de Planificación de Inversiones en Infraestructura de Transporte (Ex-comisión de Transporte Urbano).

b) Impactos considerados en la evaluación económica

Definición: Los impactos considerados en la evaluación económica serán todos aquellos en que resulta posible y aconsejable hacer una estimación monetaria, a precios sociales, de los recursos afectados por el proceso de comparación de alternativas. La clasificación principal reduce la evaluación económica a la determinación de costos de inversión y beneficios económicos.

Costos de inversión: Considera todos los recursos necesarios para la construcción de las obras en los períodos correspondientes, incluyendo los sistemas operativos necesarios para su óptimo funcionamiento. Estos últimos adquirirán especial relevancia y su situación deberá ser más precisa en proyectos de gestión. De acuerdo con las características del proyecto y alternativas en estudio podrá ser necesario agregar a los costos de construcción una estimación de los costos de

d) Criterios de rentabilidad y proyección de beneficios

Introducción

Los proyectos de vialidad urbana presentan algunas características particulares que justifican un tratamiento especial en la utilización de indicadores de rentabilidad y proyección de beneficios. Las más importantes son:

Carácter creciente de los flujos, lo cual permite esperar una estructura de consumo de recursos y beneficios también creciente. En este sentido, la utilización de indicadores de rentabilidad de corto plazo plantea una serie de ventajas. Alta complejidad en la simulación de cada una de las alternativas para cada período de modelación. Esta característica hace en la práctica imposible simular todos los períodos para cada año de plazo de evaluación, siendo necesario desarrollar procedimientos ad-hoc de proyección de beneficios.

e) Criterios de rentabilidad de corto plazo

Su utilización es adecuada cuando los beneficios son crecientes y cuando el incremento relativo de los beneficios entre alternativas se mantiene aproximadamente constante. Alternativas que significan montos de inversión y capacidad de reserva significativamente diferentes deben evaluarse utilizando indicadores de largo plazo. Los indicadores de corto plazo que se sugiere son:

Tasa de rentabilidad inmediata. Está dada por:

TRI b 1 /I 0

en que:

TRI : tasa de rentabilidad inmediata (o tasa de retorno del primer año) y corresponde al valor de la tasa de actualización social (a) que hace cero el valor actualizado neto del primer año

b 1 : beneficios del primer año de funcionamiento del proyecto

I 0 : inversión actualizada al año anterior al primero de funcionamiento

Si TRI es mayor que la tasa de actualización social (a) vigente, el proyecto se considera rentable.

Valor actualizado neto. Para el primer año se calcula utilizando la siguiente expresión:

VAN 1 b 1 I 0 a / ( 1 a)

en que:

VAN 1 : valor actualizado nexo del primer año. Corresponde al costo de postergar un año el proyecto a : Tasa de actualización social

f) Criterios de rentabilidad de largo plazo

Los indicadores usuales de largo plazo corresponden al Valor Actualizado Neto (VAN), la Tasa Interna de Retorno (TIR), la razón Beneficio - Costo (B/C) y Valor Actualizado Neto por unidad de inversión (IVAN). Los dos últimos resultan aconsejables cuando se trata de decidir entre proyectos que disputan un mismo presupuesto. La descripción de estos indicadores se encuentra en diversos textos de evaluación de proyectos.

g) Proyección de beneficios

Los proyectos son clasificados de acuerdo a sus características, lo que define su metodología de evaluación. Los proyectos de gestión no estructural no requerirán proyección de beneficios, evaluándose a partir de indicadores de corto plazo.

En los proyectos de infraestructura sin reasignación, la proyección de beneficios se obtiene a partir de la curva de beneficios por hora para cada período simulado, teniendo como límite en el crecimiento del flujo la capacidad existente en los accesos al área modelada. Esta capacidad se supone invariante entre las situaciones base y las alternativas de proyecto.

3.2 Costos de inversión

a) Aspectos generales

Definición: La evaluación económica de una alternativa corresponde esencialmente a una comparación de los beneficios económicos que ella produce durante su vida útil con los costos de inversión necesarios para su puesta en funcionamiento. Los beneficios económicos corresponden a un diferencial de consumo de recursos durante la vida útil de la alternativa, con relación al de una situación base de referencia. Los costos de inversión de una alternativa, con fines de evaluación, se estiman también como un diferencial con relación al requerido por la misma situación base. Los costos de inversión consideran fundamentalmente los costos asociados al suelo urbano, a la construcción de las obras, incluyendo los costos de los sistemas de operación y control de tránsito, así como los del proyecto definitivo de ingeniería y de asesoría y supervisión de la construcción. En determinados casos será importante considerar los costos de congestión durante la construcción.

disponibilidad para su uso social. A pesar de que el valor del suelo sea substancialmente diferente entre diferentes sectores de la ciudad se estima adecuado por razones de equidad asignarle un valor social único a nivel de cada área urbana. Dicho valor se deberá estimar localmente de acuerdo a la disponibilidad financiera y al grado de escasez que tenga el recurso. El valor a utilizar en la evaluación deberá ser aportado por la Comisión de Planificación de Inversiones en Infraestructura de Transporte a fin de darle uniformidad al proceso de evaluación de proyectos de vialidad urbana.

Respecto de las partidas de obras, en SECTU (1988) se entrega un listado de partidas de costos de inversión en proyectos de vialidad urbana que recoge la experiencia acumulada en el país.

3.3 Beneficios económicos

a) Beneficios provenientes del tránsito

Introducción

Los beneficios económicos producto del ahorro de recursos asociados al desplazamiento de vehículos se obtienen directamente de los resultados de la simulación de tránsito comparando cada alternativa con la situación de referencia. Los recursos que se consideran son: tiempo de usuarios (viajeros), combustible y otros recursos de operación de vehículos. La estimación del total de beneficios anuales depende del número de horas al año que representa cada uno de los períodos simulados, situación que se trata diferenciadamente según tipo de proyecto. En los párrafos siguientes aparecen las expresiones que relacionan las variables para hacer la estimación. Ellas están adaptadas a los resultados que entrega el modelo TRANSYT. En los casos excepcionales en que se usa otro programa hay que emplear métodos equivalentes.

Beneficios de tiempo de viaje

Derivan de computar los consumos totales de tiempo de los usuarios en cada situación. Para un corte temporal y situación dados, se calculan sobre una base anual agregando las semanas tipo en que se divide el año. Luego, el consumo anual de tiempo en una situación (base o alternativa) y corte temporal determinados, está dado por:

CTA = CTim n=

NS

i

NP

m

donde CTim es el consumo de tiempo en el período i (i = 1,..., NPm) de la semana tipo m (m = 1,..., NS) y su expresión para cada tipo es:

CTi FEi VT j qijk TV TOik ijk

K NA

j

NV

j i

en que:

FEi : factor de expansión anual del período i (hr/año);

qijk : flujo de vehículos tipo j (j=1,..., NV) en el arco k durante el período i (veh/hr)

TOijk : ídem para la tasa de ocupación (pax/veh)

TVik : tiempo medio de viaje medido por TRANSYT (agregando si es preciso la demora geométrica) para los vehículos del arco k en el período simulado i. Resulta de dividir, en la salida del programa, el tiempo total en el arco por su flujo (hrs.)

NAj : conjunto de arcos de la red en que hay vehículos del tipo j

Vtj : precio social del tiempo para los usuarios de vehículos tipo j ($/pax- hr)

El factor de expansión depende del tipo de proyecto. En proyectos sin reasignación de flujos la semana tipo se particiona completamente en períodos que se simulan.

La expresión a usar es:

FEi = NS NHi

donde:

NS = número de semanas al año de la semana tipo correspondiente

NHi = número de horas de la semana tipo que comprende el período i

Los beneficios son estimados separadamente para cada corte temporal.

Beneficios de combustible

Los consumos anuales de combustible en cada situación y corte temporal resultan también de la agregación de su valor para cada semana tipo considerada:

CCA = CCi,m

m=

NS

i

NP

m

donde CC denota consumo de combustible y las demás variables han sido definidas en el párrafo anterior. Para computar CC en un período en $/año; se debe utilizar la siguiente expresión: