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Método de trabajo de Gauss, Apuntes de Matemáticas

Escuela Politécnica del Ejercito (ESPE)Matemáticas
Prof. Alexander Vivas

Ejemplos de los ejercicios de Gauss

Tipo: Apuntes

2024/2025

Subido el 12/06/2025

lena-estupinan-segovia
lena-estupinan-segovia 🇪🇨

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bg1
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
{x+y+z=12
2x-y+z=7
x+2y-z=6
1 1 1 12 F2-> F2-2F1
2 -1 1 7 F3-> F3-F1
1 2 -1 6
1 1 1 12 F2-> F2/-3
0 -3 -1 -17
0 1 -2 -6
1 1 1 12 F3->F2-F3
0 1 1/3 17/3
0 1 -2 -6
1 1 1 12 F3->F3/7/3
0 1 1/3 17/3
0 0 7/3 35/3
1 1 1 12
0 1 1/3 17/3
0015
{x-3y+2z=5
4x+2y-z=6
x+y+z=1
1 1 1 1 F2->F2-F1
1 -3 2 5 F3->F3-4F1
4 2 -1 6
1111
0 -4 1 4 F2/-4
0 -2 -5 2
1111
0 1 -1/4 -1 F3->F3+2F2
0 -2 -5 2
1111
0 1 -1/4 -1 F3/-11/2
NOMBRE: Estupiñan Segovia Lena Jesabell
ASIGNATURA: Fundamentos de la matemática
pf3
pf4
pf5
pf8

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Método de trabajo de Gauss y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

UNIVERSIDAD CE

x+y+z= 2x-y+z= x+2y-z= 1 1 1 12 F2-> F2-2F 2 -1 1 7 F3-> F3-F 1 2 -1 6 1 1 1 12 F2-> F2/- 0 -3 -1 - 0 1 -2 - 1 1 1 12 F3->F2-F 0 1 1/3 17/ 0 1 -2 - 1 1 1 12 F3->F3/7/ 0 1 1/3 17/ 0 0 7/3 35/ 1 1 1 12 0 1 1/3 17/ 0 0 1 5

x-3y+2z= 4x+2y-z= x+y+z= 1 1 1 1 F2->F2-F 1 -3 2 5 F3->F3-4F 4 2 -1 6 1 1 1 1 0 -4 1 4 F2/- 0 -2 -5 2 1 1 1 1 0 1 -1/4 -1 F3->F3+2F 0 -2 -5 2 1 1 1 1 0 1 -1/4 -1 F3/-11/ NOMBRE: Estupiñan Segovia Lena Jesabell ASIGNATURA: Fundamentos de la matemática

x+3y+4z=- x-y-2z= 2x+4y+z=- 1 3 1 - 2 4 1 3 0 - 0 - 1 3 0 1 0 - 1 3 0 1 0 0 1 3 0 1 0 0

2 -3 F2->F2-5F1 COMPROBACIÓN

 - x-3y+2z=- { - 5x+6y-z= - 4x-y+3z= - COMPROBACIÓN 1 - - z=5 x=3 - y+1/3z=17/3 y=4 4 - - y=17/3-1/3z z= - y=17/3-1/3 (5) 1 - - y=12/3 - y=4 x+y+z=12 0 - - x+y+z=12 3+4+5= - x+4+5=12 12=12 1 - - x=12-9 0 - - x=3 0 - - 1 - - 0 - - 1 - - 2x+4y+3z= { - COMPROBACIÓN 10x-8y-9z= - z=0 x=2 4x+4y-3z= - y-1/4z=-1 y=- - y=-1+1/4z z=0 - y=-1+1/4(0) 10 - - y=-1 x+y+z=1 - x+y+z=1 2-1+0= - x-1+0=1 1=1 - x=1+1 10 - - x=2 - 0 - - 0 -
  • na Jesabell AULA: E1002-24-
  • e la matemática FECHA: 10/12/ - -1 13 F3->F3-4F1 z= - 3 8 y+z= - y+7= - 2 -3 y=12-
    • -11 28 F2->F2-2F3 y=
      • -5 20 x-3y+2z=- - x-3(5)+2(7)=-
        • 2 -3 x-15+14=-
      • -1 -12 F3->F3+11F2 x=-3+
      • -5 20 x=-
        • 2 -3 F2/-
      • -1 -12 F3/-
    • -16 - - 2 -
      • -9 0 F1/2 z=1/ 3 3 COMPROBACIÓN
      • -3 2 y+6/7z=15/ - y+6/7(1/3)=15/
  • 3/2 3/2 F2->F2-10F1 y+2/7=15/ - -9 0 F3->F3-4F1 y=15/28-2/ - -3 2 y=1/ - x+2y+3/2z=3/
  • 3/2 3/2 x+2(1/4)+3/2(1/3)=3/
    • -24 -15 F2/-28 x+1/2+1/2=3/
      • -9 -4 x=3/2- - x=1/
    • 3/2 3/
    • 6/7 15/28 F3->F3+4F
      • -9 -
    • 3/2 3/
    • 6/7 15/28 F3/-39/
  • -39/7 -13/
    • 3/2 3/
    • 6/7 15/ - 1 1/
      • -2 10 F3->F3-2F1 z=5/ 4 -2 F2->F2-F1 COMPROBACIÓN
        • 1 -8 y+3/2z=-
          • y+3/2(5/2)=-
        • 4 -2 y+15/4=-
      • -6 12 F2/-4 y=-3-15/
      • -7 -4 y=-27/ - x+3y+4z=-
        • 4 -2 x+3(-27/4)+4(5/2)=-
    • 3/2 -3 F3->F3+2F2 x-81/4+10=-
      • -7 -4 x-41/4=- - x=-2+41/
        • 4 -2 x=33/
    • 3/2 -3 F3/-
      • -4 -
        • 4 -
    • 3/2 - - 1 5/ - x=- OBACIÓN - y= - z=
      • x-3y+2z=-
  • -2-3(5)+2(7)=-
    • -2-15+14=- - -3=- - x=1/ OBACIÓN - y=1/ - z=1/ - 2x+4y+3z= - 2(1/2)+4(1/4)+3(1/3)= - 1+1+1= - 3=
      • x=33/ OBACIÓN
    • y=-27/ - z=5/ - x-y-2z=
  • 33/4-(-27/4)-2(5/2)= - 33/4+27/4-5= - 60/4-5= - 15-5= - 10=